29.1 投影 人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件

投影投影的概念思考：你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？1.投影投影現(xiàn)象形成投影的三大條件：物體，光線、投影面.物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是_____(projection)現(xiàn)象，影子所在的平面稱為_________.投影投影面投影面投影投影線把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練平行投影與中心投影二

有時光線是一組互相平行的射線，例如探照燈光的一束光中的光線.平行投影由平行光線形成的投影叫做平行投影．

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．例1：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影新課講解中心投影從一個點(點光源)發(fā)出的光線所形成的投影稱為_____________(centralprojection).中心投影的投影線交于一點，這點為投影中心.中心投影投影的特點(1)光源、物體邊緣上的點及它在影子上的對應(yīng)點在同一條直線上,根據(jù)同一燈光下兩個不同物體及它們的影子,可以確定燈(點光源)所在的位置;(2)物體相對于光源的方向改變,則該物體的影子的方向也發(fā)生變化,但光源、物體的影子始終分居在物體的兩側(cè).中心投影常見的結(jié)論(1)等高的物體垂直于地面放置時，在點光源下,離點光源近的物體的影子短，離點光源遠的物體的影子長，如圖(1)所示.(2)等長的物體平行于地面放置時，在點光源下,高點光源越近，物體的影子越長，離點光源越遠，物體的影子越短，但不會比物體本身的長度短，如圖(2)所示.2.中心投影的應(yīng)用例2

小明現(xiàn)在有一根2米長的竹竿,他想測出自己家門前的馬路旁一盞路燈的高度,但又不能直接測量,于是采用了如下方法:①他先走到路旁的一個地方,豎直放好竹竿,測量此時影長為1米;②小明沿竹竿影子的方向向遠處走了兩根竹竿的長度,即4米，然后又豎直放好竹竿,測量此時竹竿的影長正好為2米.小明說他可以計算出路燈的高度,小明是如何計算的?方法總結(jié)根據(jù)中心投影的特點:光線是相交的，分別過物體的兩端及其影子的兩端作直線，這兩條直線的交點即為點光源的位置.求解時應(yīng)借助相似三角形的性質(zhì).如圖，路燈(點P)距地面8m,身高1.6m的小明從距路燈的底部(點O)20m的點A處,沿AO所在的直線行走14m到點B時，身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?解:如圖,連接并延長PD交OA于點N,連接并延長PC交OA于點M.AC⊥OM,PO⊥OM,∴AC∥PO.△MAC∽△MOP.∴MA/MO=AC/OP,即AM/(20+AM)=1.6/8解得：AM=5（m）同理?NBD∽?NOP，求得NB=1.5（m）∴MA-NB5-1.5=3.5（m）∴小明的影子變短了，影子長度變短了3.5m.變式訓(xùn)練MNDC平行投影和中心投影小組討論：如圖，平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.（即都是投影）中心投影投影線集中于一點，形成中心投影做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。1、2組3、4組已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同一時刻測得DE影長為4.5m，則DE=

m．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于

米．做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。1、2組3、4組已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同一時刻測得DE影長為4.5m，則DE=6m．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于10米．

下列物體的影子中，不正確的是()

ABCDB小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠”或“近”）.3.將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．近三角形或線段小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）

A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時

D晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A．先變短后變長B．先變長后變短C．逐漸變短