邢臺英華教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月階段評估（二）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023~2024學(xué)年度七年級上學(xué)期階段評估（二）數(shù)學(xué)上冊第一章~四章一、選擇題1．某潛艇從海平面以下27米處上升到海平面以下18米處，此潛艇上升了（）米．A．9 B． C．45 D．-452．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．，4 B．5，3 C．，3 D．5，43．如圖，某同學(xué)從地圖上得知A地與B地之間的距離是20公里，但導(dǎo)航提供的路線長分別是22公里，24.5公里，26公里，其數(shù)學(xué)道理是（

）

A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．在式子，，，，中，整式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．對于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是6C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是26．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．7．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（

）A．3 B．6 C．8 D．98．如圖，這是琪琪同學(xué)的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（

）計(jì)算：；；；；．A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)A在線段CB上，，D是線段的中點(diǎn)，，則線段AD的長為（）A．6 B．4 C．2 D．310．以下是嘉嘉同學(xué)化簡代數(shù)式的過程

①

②．

③以上解題過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．無錯(cuò)誤11．下列各式中計(jì)算正確的是（

）．A． B．C． D．12．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為4的是（

）

A． B． C． D．13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)，2，C，D分別是線段AB，AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．14．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，第1個(gè)圖有6顆棋子，第2個(gè)圖有9顆棋子……那么，第101個(gè)圖中的棋子數(shù)是（

）A．303 B．306 C．309 D．41215．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，則陰影A的周長比陰影B的周長（

）

A．多 B．多 C．多 D．多16．定義：已知M，N為關(guān)于x的多項(xiàng)式，若，其中k為常數(shù)，則稱M是N的“友好式”，k叫做M關(guān)于N的“友好值”．例如：，，，則稱M是N的“友好式”，M關(guān)于N的“友好值”為5．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”為，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題17．寫出1個(gè)比﹣3小的有理數(shù)．18．在課外活動(dòng)中，四個(gè)同學(xué)玩?zhèn)鲾?shù)游戲，甲任意報(bào)一個(gè)數(shù)x給乙，乙把這個(gè)數(shù)減1傳給丙，丙把所得的數(shù)乘2后傳給丁，丁把所得的數(shù)加3報(bào)出答案，則丁報(bào)出的數(shù)用含x的代數(shù)式可表示為（需化簡），當(dāng)甲報(bào)出的數(shù)為6時(shí)，丁的答案是．19．一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列：，則第8個(gè)單項(xiàng)式是，第n個(gè)單項(xiàng)式是（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題20．課堂上，老師給出1，，，-12四個(gè)有理數(shù)，借助＋，－，×，÷中的運(yùn)算符號，引導(dǎo)學(xué)生們做如下練習(xí)：(1)計(jì)算：；(2)對于式子：1□，補(bǔ)全“□”中的運(yùn)算符號，使運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，并寫出運(yùn)算過程．21．先化簡，再求值：，其中．22．課堂上，數(shù)學(xué)王老師給出一道題，請你按要求進(jìn)行解答．已知：A，B是整式且，(1)求整式A．(2)若的值與x無關(guān)，求y的值．23．如圖，O為直線上的一點(diǎn)，且，平分．(1)若，則的度數(shù)為___________．(2)若平分，且，求的度數(shù)．24．開學(xué)之初，王老師準(zhǔn)備購買一些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生，王老師看了兩家店鋪，某種筆記本的原價(jià)均為8元/本，開學(xué)季兩家店分別推出以下優(yōu)惠活動(dòng)：A店鋪：優(yōu)惠當(dāng)天下單可以享受8折優(yōu)惠；B店鋪：優(yōu)惠當(dāng)天下單可享立減活動(dòng)：購買20本以內(nèi)，包括20本，每本立減1.2元；購買20本以上，前20本每本立減元，超過20本的部分每本立減1.8元．(1)若在A店鋪一次性購買5本筆記本，需支付___________元，若在B店鋪一次性購買5本筆記本，需支付___________元(2)若王老師在優(yōu)惠當(dāng)天下單，要購買a（a大于20）本同款筆記本，則在A店鋪需支付___________元，在B店鋪需支付___________元．（含a的代數(shù)式表示）(3)若王老師在優(yōu)惠當(dāng)天要在同一家店鋪一次性購買50本筆記本，你推薦他去哪家購買，說明你的理由．25．【閱讀理解】已知代數(shù)式的值是8，求代數(shù)式的值解決的方法如下所示：根據(jù)題意得，則，，所以代數(shù)式的值為7．【知識總結(jié)】觀察已知條件和需要求解的代數(shù)式，將已知條件合理變形或者將所求的代數(shù)式合理變形，整體代入，可以使復(fù)雜問題簡單化【方法運(yùn)用】(1)已知的值是6，則___________．(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為8，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值，(3)若，求代數(shù)式的值．26．【問題探究】（1）如圖，已知線段，是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．①若，分別是，的中點(diǎn)，則________；②若，，求的長．【方法遷移】（2）某校七年級（1）班購買校服統(tǒng)計(jì)情況如下，其中購買校服的女生人數(shù)是未購買校服的女生人數(shù)的2倍，購買校服的男生人數(shù)是全班男生人數(shù)的，若購買校服的男、女生共有32人，請直接寫出該班學(xué)生的人數(shù)．1．A解析：解；假設(shè)海平面以上的高度為正，海平面以下的高度為負(fù)則：海平面以下27米為：米，海平面以下18米為：米此潛艇上升了：米故選：A2．A用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義即可得出答案．解析：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選：A．3．D解析：由可知，其數(shù)學(xué)道理為兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：D4．C解析：解：整式有，，，，故選：C．5．C解析：解：A、它是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的常數(shù)項(xiàng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、它的一次項(xiàng)系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．題的關(guān)鍵．6．A解析：解：由題意及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，故選：A．7．C解析：解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故選：C8．B解析：，計(jì)算正確；，計(jì)算正確；與不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；，計(jì)算正確；，計(jì)算錯(cuò)誤；共個(gè)正確，故選：．9．C解析：解：∵D是線段的中點(diǎn)，，∴，∵∴，∴．故選：C．10．A解析：解：∵，故①就開始錯(cuò)誤，故選A．11．D解析：解：A．，故該選項(xiàng)不滿足題意；B．，故該選項(xiàng)不滿足題意；C．，故該選項(xiàng)不滿足題意；D．，故該選項(xiàng)滿足題意．故選D．12．B解析：解：A、把，代入運(yùn)算程序得：，不符合題意；B、把，代入運(yùn)算程序得：，符合題意；C、把，代入運(yùn)算程序得：，不符合題意；D、把，代入運(yùn)算程序得：，不符合題意．故選：B．13．B解析：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)，2，∴，∵C，D分別是線段AB，AC的中點(diǎn)，∴，，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：．故選：B14．B解析：解：∵觀察題中圖形，發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中棋子的枚數(shù)比前一個(gè)圖中棋子的枚數(shù)多3，∴第n個(gè)圖中棋子的枚數(shù)為，∴第101個(gè)圖中的棋子數(shù)是．故選：B．15．D解析：解：依題意：陰影A的周長為，陰影B的周長為，那么，所以陰影A的周長比陰影B的周長多，故選：D16．B解析：解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”為，∴，∴，∴，故，解得，故選B．17．-4．解析：解：|﹣4|＞|﹣3|，﹣4＜﹣3，故答案為：﹣4．18．##13解析：甲任意報(bào)一個(gè)數(shù)x給乙，乙把這個(gè)數(shù)減1得到，丙把所得的數(shù)乘2得到，丁把所得的數(shù)加3報(bào)出答案得，∴代數(shù)式為；時(shí)，，故答案為：；13．19．解析：解：∵列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列，，，，，……∴第個(gè)單項(xiàng)式為，∴第8個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：，．20．(1)6(2)“□”中的運(yùn)算符號是－，過程見解析解析：（1）解：；（2）“□”中的運(yùn)算符號是－，∵．∴運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，符合題意，即“□”中的運(yùn)算符號為：“?”．21．，解析：解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．22．(1)(2)解析：（1）解：因?yàn)?，所以．?）解：．因?yàn)榈闹蹬cx無關(guān)，所以，即．23．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故答案為：；（2）解：因?yàn)?，所以．因?yàn)槠椒?，所以，所以．因?yàn)槠椒?，所以，所以?4．(1)32；34(2)；(3)推薦他去A店鋪購買，理由見解析解析：（1）解：在A店鋪一次性購買5本筆記本，需支付元，在B店鋪一次性購買5本筆記本，需支付元，（2）在A店鋪需支付（元），在B店鋪需支付元，（3）推薦他去A店鋪購買．理由：當(dāng)時(shí)在A店鋪的購買費(fèi)用為元，在B店鋪的購買費(fèi)用為（元），因?yàn)?，所以推薦他去A店鋪購買．25．(1)11(2)2(3)解析：（1）解：∵，∴，∴，故答案為：11；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為8，