《1.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) -七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)《1.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是湘教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第二章《整式的乘法》第二節(jié)《乘法公式》的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘、平方差公式、完全平方公式之后的一些公式應(yīng)用。對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解等具有舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)者分析在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程以及運(yùn)用這兩種公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。從學(xué)生心理來看，初中階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師和同學(xué)的肯定，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，創(chuàng)造條件，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性教學(xué)目標(biāo)1.熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；2.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算；3.提高學(xué)生對(duì)乘法公式綜合運(yùn)用的能力，分析、解決問題的能力；4.通過對(duì)實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算并規(guī)范書寫解答過程學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們回憶我們學(xué)過的平方差公式與完全平方公式：平方差公式：a+b完全平方公式：(a±b)注意：公式中的a與b既可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.學(xué)生活動(dòng)1：通過問題情境的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說明：通過對(duì)乘法公式的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：做一做運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(x+1)(由于多項(xiàng)式的乘法滿足交換律和結(jié)合律，結(jié)合平方差公式，可得(x+1)(=[(x+1)(x-1)(x=[(=x學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)活動(dòng)意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：例1、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(a+b+c)2分析：雖然(1)(2)都是三項(xiàng)多項(xiàng)式的乘法，但可將其變形，使其滿足乘法公式的特征.解：(1)將完全平方公式1中的x用a+b代入，y用c代入，可得(a+b+c)2

=(a+b)2+2?(a+b)=a(2)由于(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b-c)］，于是可運(yùn)用平方差公式.因此(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a=a=a例2、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(a+b)2+解：(1)(a+b)=a2=2a2+2(2)(=a2=4ab總結(jié)：1.要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式、冪的運(yùn)算法則（正用與逆用）；2.式子變形添括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化.例3、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（解：（x+y）==(x+y)(x=x=x學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生自主練習(xí)，教師指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動(dòng)意圖說明：典型例題鞏固新知，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉完全平方公式和平方差公式，強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范，并提出幾個(gè)注意事項(xiàng)環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動(dòng)4：思考先填空：(1)152=100×1×(2)252=100×2×(3)352=100××+由此猜測(cè)，設(shè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是5，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為(10a+5)，它的平方可表示為100××+.由完全平方公式1得(10a+5)2=又100a(a+1)+25=100a2于是(10a+5)2因此，十位數(shù)字是a、個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方，等于其十位數(shù)字a與a+1的積的100倍，再加上25的和.例如，852學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生思考，試著解答問題?；顒?dòng)意圖說明：運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固。板書設(shè)計(jì)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的步驟：1.先觀察式子的特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)某朔ü剑?.有的需要結(jié)合其它運(yùn)算法則.3.靈活應(yīng)用公式進(jìn)行求值計(jì)算.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式中，是完全平方式的是().A.m2?mn+n2 B.x2?2x?1 2.a4A.?1 B.1 C.2a4?1 選做題：3.5+2m2=________________4.若A=m2+4n，且A?B=16【綜合拓展類作業(yè)】5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為m+n，現(xiàn)將一邊長(zhǎng)增加a，并將它的鄰邊長(zhǎng)減少a，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.課堂總結(jié)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的步驟：1.先觀察式子的特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)某朔ü剑?.有的需要結(jié)合其它運(yùn)算法則.3.靈活應(yīng)用公式進(jìn)行求值計(jì)算.作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.圖是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是().A.a+b2B.a?b2C.a+ba?bD.ab22.選擇計(jì)算?4xyA.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 D.運(yùn)用完全平方公式選做題3.已知a+b?4.用乘法公式計(jì)算：（1）[x+y+1（2）x+2y?12【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡(jiǎn)再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=12教學(xué)反思乘法公式是《整式的乘法》一章的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。因此分析學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知能力及現(xiàn)有學(xué)習(xí)水平、興趣、情感態(tài)度等因素，教學(xué)