3.2 單項式的乘法 課件-七年級下冊數(shù)學(xué)（浙教版2024）

3.2單項式的乘法浙教版七年級下冊項與項相乘1.什么是單項式？

2.什么叫單項式的系數(shù)？

3.什么叫單項式的次數(shù)？

數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)。溫故知新在多項式中,每個單項式叫作多項式的項。5.什么叫多項式的項?4.什么是多項式?幾個單項式的和，這樣的代數(shù)式叫作多項式。6.多項式x2+y-z是單項式______，______，______的和，它是______次______項式.x2+y-z二三

多項式x2+x-7是單項式______，______，______的和，它是______次______項式.x2+x-7二三多項式4xyz-8是單項式______，______的和，它是______次______項式.4xyz-8三二1.am

?an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

2.（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n為正整數(shù)）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積.

光的速度約是太陽光照射到地球上需要地球與太陽的距離：乘法交換律，結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則科學(xué)計數(shù)法系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘把10換成字母a數(shù)與數(shù)相乘單項式與單項式相乘如果在其中一個單項式中增加一個因式即該怎樣計算呢？乘法交換律，結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘單項式與單項式相乘法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.分三步走系數(shù)×系數(shù)相同字母，同底數(shù)冪相乘不同字母連同指數(shù)抄下來有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中任然適用數(shù)式通性運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘232×32a×3a=2ab×3bc=622a3aa2a2a2a2a2a2

6a2

6ab2c系數(shù)×系數(shù)相同字母，同底數(shù)冪相乘不同字母連同指數(shù)抄下來分三步走先乘方再進(jìn)行單項式與單項式的乘法運(yùn)算

細(xì)心算一算：

單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。mbmamcma+mb+mcm(a+b+c)①：②：m(a+b+c)=ma+mb+mcmambmc

乘法分配律：

AB2b3aAB2b3aaa數(shù)式通性想：一標(biāo)二“+”三算；一幅畫的尺寸如圖所示（1）請用兩種不同的方法表示這幅畫的面積（2）你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？a(b-2m)ab-2ambamm用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。實(shí)質(zhì)-----分配律！a(b+c)=ab+ac=想：一標(biāo)二“+”三算；

想：一標(biāo)二“+”三算；

＝a3b2-6a3b3；=-4xy+9xy2(1)(-4x2)·(3x+1)；＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)×1(2)=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)＝-12x3-4x2想：一標(biāo)二“+”三算；細(xì)心算一算：最后一步：省略“+”的和

解:(1)原式=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2

=28x3y4z3

；1.(4)原式=夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打2.計算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·

（3）5m2n(2n+3m－n2)；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；

(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)

·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz（4）2(x+y2z+xy2