2.1二元一次方程 教案-七年級下冊數(shù)學(xué)（浙教版2024）

分課時教學(xué)設(shè)計第1課時《2.1二元一次方程》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析經(jīng)歷實際問題抽象二元一次方程的模型的過程，體會一元二次方程模型化的思想.學(xué)習(xí)者分析掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．任何一個二元一次方程經(jīng)過整理、化簡后都可以化成ax＋by＋c＝0(a，b，c為已知數(shù)，且a≠0，b≠0)的形式．教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握二元一次方程的概念；2．掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．教學(xué)重點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念．教學(xué)難點把二元一次方程中的一個未知數(shù)表示用另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示．學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2x+3=5,x+y=8.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.2x+3=5,y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.學(xué)生活動1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進行探索.．環(huán)節(jié)二：新知探究請思考下列問題：某列車設(shè)A.B兩種車廂，共576個座位，期中A種車廂每節(jié)設(shè)33個座位，B種車廂每節(jié)設(shè)85個座位。該列車A.B兩種車廂各多少節(jié)？在這個問題中，要求的未知數(shù)有幾個？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)該列車有A種車廂X節(jié)，B種車廂y節(jié)，你能列車方程嗎？（2）七年級一班女生人數(shù)的3倍比男生人數(shù)的2倍多7人。設(shè)女生有a人，男生有b人，你能列車怎樣的方程？二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的方程.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．思考:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?一元一次方程特點：1.只有一個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊都是整式.二元一次方程特點：1.含有兩個未知數(shù);2含未知數(shù)的項是一次;3.方程兩邊都是整式.使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.學(xué)生活動2：學(xué)生自學(xué)、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時的進行提示學(xué)生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．．環(huán)節(jié)三：典例精析你能說出方程x+y=10的一個解嗎？請你和同桌仔細(xì)討論.由此你可以得出什么結(jié)論？一個二元一次方程有無數(shù)個解.例1已知方程3x+2y=10.（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;求當(dāng)x＝-2,0,3時對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？一個二元一次方程一般情況下有無數(shù)個解.（注意實際問題要受現(xiàn)實的限制）解：(1)移項，得2y=10-3x當(dāng)x=-2時，當(dāng)x=0時，當(dāng)x=3時，方程的三個解：學(xué)生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，．板書設(shè)計課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－5))是方程3x－ay＝7的一個解，則a的值是()A．5 B.eq\f(1,5)C．3 D.eq\f(1,3) 選做題：2.請你寫出滿足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然數(shù)解.【綜合拓展類作業(yè)】3.已知二元一次方程3x＋2y＝6.(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)任意寫出方程的兩個解．課堂總結(jié)1．二元一次方程的概念二元一次方程：含有_______個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是______次的方程叫做二元一次方程．（兩，一）2．二元一次方程的一個解定義：使二元一次方程兩邊的值相等的______________的值，叫做二元一次方程的一個解．（一對未知數(shù)）作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？(1)6x－2＝5x＋eq\f(1,3)＋6x；(2)eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝7；(3)x－y；(4)xy＋3x＋y＝1.選做題：2．已知方程eq\f(1,4)x－eq\f(3,2)y＝1，用含x的代數(shù)式表示y為________________