11.3反比例函數(shù)解決問題 同步練習(xí)（含答案）

.3反比例函數(shù)解決問題一、單選題1．一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx相交于點(diǎn)Aa,2A．x<-4或0<x<6 B．x<-3或0<x<6C．-3<x<0或x>6 D．-4<x<0或x>63．已知反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=-x+b的圖象如圖所示，則函數(shù)A． B．C． D．4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+k與y=kxA． B．C． D．5．如圖，小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)y=2xx+2，y=-1A．x≤-4或x≥2 B．-4≤x<-2或-2<x≤2C．-4≤x<-2或x≥2 D．x≤-4或-4≤x<-2二、填空題6．已知直線y=12x與雙曲線y=kxk>0交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kxk>0于P、Q7．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x(x>0)與y=x-1的圖象交于點(diǎn)P(a，b)8．如圖，直線y=k1x-b與雙曲線y=k29．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，若200度的近視眼鏡的鏡片焦距為0.5米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．10．如圖，點(diǎn)M是函數(shù)y＝3x與y＝kx的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，OM＝4，則k的值為11．如圖，已知直線y=kxk≠0與雙曲線y=2x交于Am,1，B兩點(diǎn)，則不等式三、計(jì)算題12．如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk≠0與正比例函數(shù)y=2x的圖像交于A(1，m)（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且△ABC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．13．一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=kxx>0（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出-x+4≥k（3）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．如圖，直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Ba,6在直線上，?ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1）a=______；k=______；點(diǎn)C的坐標(biāo)______；（2）直接寫出不等式2x+4≤k（3）求?ABCD的面積．四、解答題15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x<0)的圖象交于A(m,1)（1）求m的值與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m<x<0，觀察圖象，直接寫出反比例函數(shù)中y的取值范圍．五、作圖題16．王芳同學(xué)在一次做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電流IA與電阻RΩ的一些對(duì)應(yīng)值，通過描寫連線，畫出了I關(guān)于R的函數(shù)圖象如圖，求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)電阻為六、綜合題17．某氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)氣溫不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3（1）寫出該函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體體積為0.8m（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于180kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)不小于多少（精確到0.001m18．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=kx（1）求m及k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤kx19．某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)；（2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？七、實(shí)踐探究題20．綜合與實(shí)踐：如何稱量一個(gè)空礦泉水瓶的重量？器材：如圖1所示的一架自制天平，支點(diǎn)O固定不變，左側(cè)托盤固定在點(diǎn)A處，右側(cè)托盤的點(diǎn)P可以在橫梁BC段滑動(dòng)．已知OA=OC=12cm，BC=28cm，一個(gè)100g的砝碼．鏈接：根據(jù)杠桿原理，平衡時(shí)：左盤物體重量×OA=右盤物體重量×OP（不計(jì)托盤與橫梁重量）．（1）左側(cè)托盤放置砝碼，右側(cè)托盤放置物體，設(shè)右側(cè)托盤放置物體的重量為y(g)，OP長(zhǎng)x(cm)．當(dāng)天平平衡時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求y的取值范圍；（2）由于一個(gè)空的礦泉水瓶太輕無法稱量，小組進(jìn)行如下操作：左側(cè)托盤放置砝碼，右側(cè)托盤放置礦泉水瓶，如圖2．滑動(dòng)點(diǎn)P至點(diǎn)B，空瓶中加入適量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P移動(dòng)到PC長(zhǎng)為12cm時(shí)，天平平衡．求這個(gè)空礦泉水瓶的重量．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題6．【答案】(2,4)【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平行四邊形的性質(zhì)7．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題8．【答案】0<x<1或x>5【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題9．【答案】y=【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用10．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題11．【答案】x<-2或0<x<2【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題12．【答案】（1）y=（2）(【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題13．【答案】（1）y=（2）1<x≤3（3）P1,0或【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題14．【答案】（1）1；6；3,2（2）0<x≤1（3）8【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平行四邊形的性質(zhì)15．【答案】（1）m=-4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-（2）y>1【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題16．【答案】I=24R，當(dāng)電阻為4Ω【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用17．【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為P=（2）P=150（3）氣球的體積應(yīng)不小于0.667【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用18．【答案】（1）解：由題意可得：點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函數(shù)y=k∴k2∴k=2；（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），由圖象可知不等式組0＜x+m≤kx【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題19．【答案】（1）解：設(shè)y=kx根據(jù)題意得：k=xy=125×7=875，∴每天生產(chǎn)化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需