1.5.2平行線的性質(zhì) 教案-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（浙教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第7課時(shí)《1.5.2平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反問(wèn)題，運(yùn)用推理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算．學(xué)習(xí)者分析通過(guò)畫平行線、度量角培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力(即畫圖測(cè)量的能力，平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．2.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力．教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)（二）（三）及推理．教學(xué)難點(diǎn)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別及推理．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課上節(jié)課我們學(xué)了平行線的一個(gè)什么性質(zhì)?兩平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等.434321FEDCBA∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)想一想：如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截.∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問(wèn)題.帶著問(wèn)題參與新課.活動(dòng)意圖說(shuō)明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反問(wèn)題．環(huán)節(jié)二：新知探究學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．434321FEDCBA∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）對(duì)角相等？∠2與∠4互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2呢？

你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代換)歸納：平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的．并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．434321FEDCBA∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代換)歸納：平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！逜B∥CD(已知)∴∠3+∠4=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）提煉概念完成下表并小組討論回答下列問(wèn)題：1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？（互換）2、判定是已知________________________推出_______________________；答案：角的相等或互補(bǔ)、兩直線平行性質(zhì)是已知_______________________，說(shuō)明_______________________。答案：兩直線平行、角的相等或互補(bǔ)做一做：如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，則∠2=____()∠3=____－∠1=_____()答案：120°、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、180°、60°、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過(guò)小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考活動(dòng)意圖說(shuō)明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．通過(guò)畫平行線、度量角培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力(即畫圖測(cè)量的能力．環(huán)節(jié)三：典例精析例3如圖,已知AB∥CD，AD∥BC.判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）例4如圖,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D歸納：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．學(xué)生活動(dòng)3：參與教師分析和講例題．活動(dòng)意圖說(shuō)明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題： 1．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是() ABCD選做題：2.如圖，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，問(wèn)圖中還有54°的角嗎？【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？課堂總結(jié)1．平行線的性質(zhì)(二)內(nèi)容：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單地說(shuō)，_____________________________．答案:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2．平行線的性質(zhì)(三)內(nèi)容：兩條平等線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單地說(shuō)，_____________________________．答案：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截． (1)從∠1＝110°，則可知道∠2＝_____度，根據(jù)_____________________________； (2)從∠1＝110°，則可知道∠3＝________度，根據(jù)__________________________； (3)從∠1＝110°，則可知道∠4＝________度，根據(jù)____________