馬鞍山二中2025屆高三數(shù)學(xué)選擇填空綜合模擬卷2答案

馬鞍山二中2025屆高三數(shù)學(xué)選擇填空綜合模擬卷2一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={?1,0,12,2}，B={x|x2<1}，則A∩B=(A.{0,12} B.{?1,0,12}【答案】A

【解答】

解：由x2<1，解得?1<x<1，

所以A∩B={0,122.若(1+i)z=1?i，則z=(

)A.?i B.i C.?1 D.1【答案】B

【解答】

解：由(1+i)z=1?i，得z=

1?i1+i=

(1?i)2(1+i)(1?i)=?i，

所以3.已知向量a=(2,x)，b=(?1,3)，a//(a+b)A.6 B.?6 C.3 D.?3【答案】B

【解答】

解：

由題意知a=(2,x)，b=(?1,3)，a+b=(1,x+3)，

由a//(a+4.已知f(x)=x+a1?x2為奇函數(shù)，則a=(

A.?1 B.0 C.1 D.2【答案】B

【解答】

解：易知y=1?x2為偶函數(shù)，而f(x)為奇函數(shù)，所以y=x+a5.已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6分別為2，a，3，4，5，5，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，A.43 B.73 C.83【答案】D

【解答】解：依題意，因為2+a+3+4+5+56=4，所以a=5，

樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差為(2?4)2+(3?4)2+(4?4)2+3(5?4)26.已知圓錐PO的軸截面APB是邊長為2的正三角形.若Q為圓錐側(cè)面上的動點，點Q?平面APB，PQ=1，則三棱錐P?ABQ體積的最大值為(

)A.33 B.13 C.【答案】C

【解答】

解：三棱錐P?ABQ與三棱錐Q?ABP體積相等，

三棱錐Q?ABP體積最大值為13×2×37.已知橢圓C:x24+y23=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，P在C上，若A.2 B.332 C.【答案】C

【解答】

解：不妨設(shè)∠F1PF2=θ，|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=4，

由余弦定理，|F1F2|2=4=m2+n2?2mncosθ8.已知數(shù)列{an}滿足，a1=2，an+1=an?1an，設(shè)A.222?27 B.?222?2【答案】B

【解答】解：an+2an+3=?1an?1?1?1an?1=an

所以數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，

又a2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)f(x)=?2sin2x+2，則下列正確的有(

A.函數(shù)f(x+π4)為奇函數(shù)

B.曲線y=f(x)的對稱中心為(kπ2,2)，k∈Z

C.f(x)在區(qū)間(π3【答案】BD

【解答】

解：由f(x)=?2sin2x+2，

對于A，f(x+π4)=?2sin(2x+π2)+2=?2cos2x+2，易知為偶函數(shù)，所以A錯誤;

對于B，f(x)=?2sin2x+2對稱中心為2x=kπ，k∈Z?x=kπ2，k∈Z，故B正確;

對于C，x∈(π10.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項積為Tn，且滿足條件0<a1<1，a2024a2025A.q>1 B.a2024a2026>1

C.Tn【答案】ABD

【解答】解：由0<a1<1，a2024a2025>1，a2024?1a2025?1<0得0<a2024<1，a2025>1，所以q>1，故A正確;

對于B，a2024a2026=a20252>1，故B11.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(1)=e，若f(x+y)=exf(y)+eyf(x)A.f(0)=0 B.f(x)ex是奇函數(shù)

C.函數(shù)y=f(x)是R上的增函數(shù) 【答案】ABD

【解答】

解：對于A，令x=y=0，則f(0)=e0f(0)+e0f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0;

對于B，由f(x+y)=exf(y)+eyf(x)得f(x+y)ex+y=f(y)ey+f(x)ex，

令g(x)=f(x)ex，則有g(shù)(x+y)=g(y)+g(x)，令y=?x，則有g(shù)(0)=g(?x)+g(x)即g(?x)+g(x)=0，

所以f(x)ex是奇函數(shù)

對于C，由B令三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知α∈(π4,π2)，滿足sin【答案】7

【解答】

解：因為α∈(π4,π2)，

所以α+π4∈(π2,3π4)，

又sin(α+π4)=45，13.(x2+1)(x?2x)5【答案】30

【解答】

解：因為x?2x5的展開式的通項公式為

Tr+1=C5r(

x

)5?r(?2x)r=C5r

(?2)

?rx5?2r

14.設(shè)函數(shù)f(x)=xex，若曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處(x【答案】1

【解答】

解：先求曲線的切線方程，因為f(x)=xex，所以f′(x)=ex+xex，

則曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線的斜率為k=ex0+x0ex0，

用點斜式表示切線