北京市朝陽(yáng)區(qū)2024-2025學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（含解析）

北京市朝陽(yáng)區(qū)2024-2025學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，，（）A B. C. D.2.若，則向量與夾角為（）A B. C. D.3.已知中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則是（）A.鈍角三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形，但不是等腰三角形4.已知，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，是三等分點(diǎn)，且，則錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A. B. C. D.7.已知無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1＝an+t（t為常數(shù)），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則“t≥0”是“{an}和{Sn}都有最小項(xiàng)”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知，兩點(diǎn)是函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且滿足,現(xiàn)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到的新函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的可能取值為（）A. B. C. D.9.若函數(shù)在其定義域上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)，下列判斷正確的是（）A.函數(shù)的一個(gè)周期為；B.函數(shù)的值域是；C.函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得其到點(diǎn)的距離為；D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.12.若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為______.13.已知數(shù)列滿足，且，則______，______.14.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，則雙曲線的漸近線為______，最小值為______.15.已知函數(shù)給出下列四個(gè)結(jié)論：①若有最小值，則的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，若無(wú)實(shí)根，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；④當(dāng)時(shí)，若存在，滿足，則.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________.三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.16.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，滿足，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.如圖，的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.（1）求角B的大??；（2）若，.（i）求的值；（ii）求的角平分線的長(zhǎng).18.某公園有一塊如圖所示的區(qū)域，該場(chǎng)地由線段、、及曲線段圍成.經(jīng)測(cè)量，，米，曲線是以為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，點(diǎn)到、的距離都是50米.現(xiàn)擬在該區(qū)域建設(shè)一個(gè)矩形游樂(lè)場(chǎng)，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)、分別在線段、上，且該游樂(lè)場(chǎng)最短邊長(zhǎng)不低于30米.設(shè)米，游樂(lè)場(chǎng)的面積為平方米.（1）試建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線段的方程；（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）試確定點(diǎn)的位置，使得游樂(lè)場(chǎng)的面積最大.19.已知函數(shù)．從下列四個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使函數(shù)存在且唯一確定．（1）求的解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．條件①：；條件②：為偶函數(shù)；條件③：的最大值為1；條件④：圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．20.已知函數(shù).（1）若，求f(x)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若f(x)在上恰有一個(gè)極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知，，，記，用表示有限集合元素個(gè)數(shù).（I）若，，，求；（II）若，，則對(duì)于任意的，是否都存在，使得？說(shuō)明理由；（III）若，對(duì)于任意的，都存在，使得，求的最小值.北京市朝陽(yáng)區(qū)2024-2025學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，，（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】解不等式化簡(jiǎn)集合A，求出函數(shù)定義域化簡(jiǎn)集合B，再利用交集的定義求解即得.【詳解】由，得，則，由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域得，所以.故選：C2.若，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)，得，結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算律求出，再根據(jù)向量的夾角公式即可得解.【詳解】因?yàn)?，所以，即，所以，所以，又，所以向量與的夾角為.故選：B.3.已知中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則是（）A.鈍角三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形，但不是等腰三角形【正確答案】B【分析】先由正弦定理得，進(jìn)而得到，即可求解.【詳解】由正弦定理得，則，又為三角形內(nèi)角，則，則是等邊三角形.故選：B.4.已知，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】A作差法比較大??；B特殊值法，令即可判斷正誤；C令，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；D根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小關(guān)系.【詳解】A：，又，則，，故，即，錯(cuò)誤；B：當(dāng)時(shí)，不成立，錯(cuò)誤；C：由，即，當(dāng)時(shí)有，錯(cuò)誤；D：由，則，正確.故選：D.5.如圖，在中，，，是三等分點(diǎn)，且，則錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】由向量的線性運(yùn)算即可判斷A，B,取DE的中點(diǎn)G，由，D，E是BC的三等分點(diǎn)得G是BC的中點(diǎn)，計(jì)算可得，進(jìn)而得出，計(jì)算可判斷選項(xiàng)C,由C可知，兩邊平方，化簡(jiǎn)計(jì)算可判斷選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于A，由題意得D為BE的中點(diǎn)，所以，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B，，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，取DE的中點(diǎn)G，由，D，E是BC的三等分點(diǎn)得G是BC的中點(diǎn)，且，所以，所以，，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，由G是BC的中點(diǎn)得，兩邊平方得，所以，故選項(xiàng)D正確.故選：B.6.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)題意將導(dǎo)函數(shù)為零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)和有兩個(gè)交點(diǎn)，然后利用導(dǎo)數(shù)求的單調(diào)性，進(jìn)而確定圖象，最后根據(jù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】因，∴，由已知函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)可得有兩個(gè)解即和有兩個(gè)交點(diǎn)，，∴當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，在1,+∞上單調(diào)遞減，故，而時(shí)，，時(shí)，；大致圖象如下：若和有兩個(gè)交點(diǎn)只需.故選：A.極值點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為方程解的問(wèn)題，再通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞糠蛛x轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)值域問(wèn)題.7.已知無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1＝an+t（t為常數(shù)），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則“t≥0”是“{an}和{Sn}都有最小項(xiàng)”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】B【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵an+1＝an+t，∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為t，①當(dāng)t≥0時(shí)，若t＝0，a1＝﹣2時(shí)，數(shù)列{an}為常數(shù)列，且an＝﹣2，∴Sn＝﹣2n為減函數(shù)，無(wú)最小項(xiàng)，∴充分性不成立，②當(dāng){an}和{Sn}都有最小項(xiàng)，∵an＝a1+(n﹣1)t＝tn+(a1﹣t)，Sn＝na1tn2+(a1)n，則或t＞0，∴t≥0，∴必要性成立，∴t≥0是{an}和{Sn}都有最小項(xiàng)的必要不充分條件，故選：B．8.已知，兩點(diǎn)是函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且滿足,現(xiàn)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到的新函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的可能取值為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)，即可求得，再根據(jù)平移后函數(shù)為偶函數(shù)，即可求得.【詳解】令，解得，因?yàn)椋柿?，并取，則，即可求得.此時(shí)，向左平移個(gè)單位得到，若其為偶函數(shù)，則，解得.當(dāng)時(shí)，.故選：A.本題考查由三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值，屬綜合中檔題.9.若函數(shù)在其定義域上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】當(dāng)時(shí)，利用單調(diào)性結(jié)合零點(diǎn)存在性定理可得在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，且∴在內(nèi)存在唯一零點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，令，則或（舍去）∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增則，即故選：C．10.設(shè)函數(shù)，下列判斷正確的是（）A.函數(shù)的一個(gè)周期為；B.函數(shù)的值域是；C.函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得其到點(diǎn)的距離為；D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).【正確答案】D【分析】利用函數(shù)的周期性定義結(jié)合余弦函數(shù)的周期性可判斷A；采用三角代換，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性求解函數(shù)值域，判斷B；利用，結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式可判斷C；結(jié)合解，根據(jù)解的情況判斷D，即得答案.【詳解】對(duì)于A，，，故不是函數(shù)的一個(gè)周期，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，需滿足，即，令，，則即為，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則；當(dāng)時(shí)，，（，故）此時(shí)在上單調(diào)遞減，則，綜上，的值域是，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由B知，，當(dāng)時(shí)，,滿足此條件下的圖象上的點(diǎn)到的距離；當(dāng)時(shí)，,滿足此條件下的圖象上的點(diǎn)到的距離，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)等號(hào)成立，而時(shí)，或，滿足此條件的x與矛盾，即等號(hào)取不到，故函數(shù)的圖象上不存在點(diǎn)Px,y，使得其到點(diǎn)1,0的距離為，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由B的分析可知，則，即，又，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，D正確．故選：D難點(diǎn)點(diǎn)睛：本題綜合考查了函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，涉及余弦函數(shù)的周期，值域以及最值和函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，難度較大，解答時(shí)要結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性，綜合求解.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.【正確答案】【分析】函數(shù)的定義域滿足，解得答案.【詳解】函數(shù)的定義域滿足：，解得.故答案為.12.若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為______.【正確答案】##2.5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得，進(jìn)而即得.【詳解】因?yàn)?，所以，所以?fù)數(shù)z的虛部為.故答案為.13.已知數(shù)列滿足，且，則______，______.【正確答案】①.24②.【分析】先根據(jù)和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系得項(xiàng)之間遞推關(guān)系，再結(jié)合等比數(shù)列定義求對(duì)應(yīng)通項(xiàng)公式，注意驗(yàn)證起始項(xiàng)是否滿足，不滿足需用分段函數(shù)表示.【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，an是以2為公比的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，因此，所以，發(fā)現(xiàn)也滿足，故14.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，則雙曲線的漸近線為______，最小值為______.【正確答案】①.②.【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線方程公式可直接得該雙曲線的漸近線方程；設(shè)，利用數(shù)量積公式化簡(jiǎn)，結(jié)合雙曲線方程以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可得最小值.【詳解】根據(jù)題意雙曲線，所以雙曲線的漸近線方程為；設(shè)，則，所以，由雙曲線性質(zhì)可知，或，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，取得最小值為，故答案為.15.已知函數(shù)給出下列四個(gè)結(jié)論：①若有最小值，則的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，若無(wú)實(shí)根，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；④當(dāng)時(shí)，若存在，滿足，則.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________.【正確答案】②③④【分析】對(duì)①，利用函數(shù)的單調(diào)性與最值的關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象求解；對(duì)②，利用函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合求解；對(duì)③，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式；對(duì)④，利用函數(shù)的切線與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，以及圖形的對(duì)稱關(guān)系，數(shù)形結(jié)合求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，若，則當(dāng)時(shí)，，則此時(shí)函數(shù)無(wú)最小值；若，則當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，則函數(shù)有最小值為滿足題意；若，則當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，要使函數(shù)有最小值，則，解得；綜上，的取值范圍是，①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，作圖如下，因?yàn)闊o(wú)實(shí)根，所以或，②正確；當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋院瘮?shù)在單調(diào)遞減，又因?yàn)樗杂煽傻?，，即，解得，所以，所以不等式的解集為，③正確；函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，所以切線方程為，則由圖象可知，時(shí)，，設(shè)，記直線與函數(shù)，，的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，所以由對(duì)稱性可知，當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)?，所以，④正確；故答案為:②③④.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的②③④小問(wèn)都用數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想通常與函數(shù)的單調(diào)性、最值等有關(guān)聯(lián)，根據(jù)單調(diào)性、最值，以及一些特殊的點(diǎn)準(zhǔn)確作出函數(shù)圖象是用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.16.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，滿足，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)等比中項(xiàng)以及等差數(shù)列基本量的計(jì)算可求解公差，進(jìn)而可求通項(xiàng).（2）根據(jù)分組求和以及等差等比數(shù)列的求和公式即可求解.【小問(wèn)1詳解】，，成等比數(shù)列，故，化簡(jiǎn)得：因?yàn)?，所以，因此【小?wèn)2詳解】，因此17.如圖，的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.（1）求角B的大??；（2）若，.（i）求的值；（ii）求的角平分線的長(zhǎng).【正確答案】（1）（2）（i）；（ii）.【分析】（1）利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)可得出的值，結(jié)合角的取值范圍可求得角的值；（2）（i）利用三角形的面積公式求出的值，利用余弦定理求出的值，然后利用正弦定理可求得的值；（ii）由結(jié)合三角形的面積公式可求得的長(zhǎng).【小問(wèn)1詳解】解：，所以，，可得，又因?yàn)?，?【小問(wèn)2詳解】解：（i）因?yàn)椋獾?，由余弦定理可得，則，由正弦定理可得，所以，；（ii）因?yàn)椋?，因此?18.某公園有一塊如圖所示的區(qū)域，該場(chǎng)地由線段、、及曲線段圍成.經(jīng)測(cè)量，，米，曲線是以為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，點(diǎn)到、的距離都是50米.現(xiàn)擬在該區(qū)域建設(shè)一個(gè)矩形游樂(lè)場(chǎng)，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)、分別在線段、上，且該游樂(lè)場(chǎng)最短邊長(zhǎng)不低于30米.設(shè)米，游樂(lè)場(chǎng)的面積為平方米.（1）試建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線段的方程；（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）試確定點(diǎn)的位置，使得游樂(lè)場(chǎng)的面積最大.【正確答案】（1）（2），.（3）點(diǎn)在曲線段上且到的距離為米時(shí)，游樂(lè)場(chǎng)的面積最大.【分析】（1）先以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)題意求解析式即可；（2）分別求出D在不同線段的解析式，然后計(jì)算面積；（3）在不同情況計(jì)算最大值，然后比較兩個(gè)最大值就可以得到面積最大值，然后確定D的位置.【小問(wèn)1詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則，，，設(shè)曲線所在的拋物線方程為，，點(diǎn)，在拋物線上，則，解得，，所以曲線段所在的拋物線方程為.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在曲線段上，，，所以，∴，.【小問(wèn)3詳解】∵，，令，解得，當(dāng)時(shí)，f′x>0，當(dāng)時(shí)，f所以時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，因此，當(dāng)時(shí)，是極大值也是最大值，即當(dāng)點(diǎn)在曲線段上且到的距離為米時(shí)，游樂(lè)場(chǎng)的面積最大.19.已知函數(shù)．從下列四個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使函數(shù)存在且唯一確定．（1）求的解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．條件①：；條件②：為偶函數(shù)；條件③：的最大值為1；條件④：圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）先由降冪公式得，故為奇函數(shù)，排除條件②，若選①③，不唯一，不合題意；若選①④由及周期解出即可；若選③④由最大值及周期解出即可；（2）先由倍角公式及輔助角公式求出，再令解出單調(diào)區(qū)間，最后寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間即可.【小問(wèn)1詳解】，易知為奇函數(shù)，故條件②不成立，舍去.若選①③，則且，故，，解得，故不唯一，不合題意；若選①④，且，故，解得，，存在且唯一，故；若選③④，則且，故，解得，，故，存在且唯一，故；【小問(wèn)2詳解】，令，解得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.20.已知函數(shù).（1）若，求f(x)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若f(x)在上恰有一個(gè)極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【正確答案】（1）（2）（3）【分析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線斜率及方程；（2）求導(dǎo)，可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，再根據(jù)極值點(diǎn)范圍可得參數(shù)范圍；（3）由不等式恒成立可知恒成立，，即，求函數(shù)的最值即可.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，，，所以，，所以切線方程為.【小問(wèn)2詳解】由，得.令，得，.①若，則