北京市豐臺區(qū)2024-2025學年高三上冊10月月考數(shù)學檢測試卷

北京市豐臺區(qū)2024-2025學年高三上學期10月月考數(shù)學檢測試卷一、單選題（共10題，每小題4分）1.已知集合，，那么（）A. B.C D.2.設復數(shù)z滿足，則z在復平面內(nèi)所對應的點位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知角的終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A. B. C. D.5.設，則（）A. B. C. D.6.如圖，在中，點D是BC邊中點，，則用向量，表示為（）A B.C. D.7.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是（）A. B. C. D.8.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是．那么后物體的溫（單位：℃）可由公式求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的常數(shù)．現(xiàn)有46℃的物體，放在10℃的空氣中冷卻，以后物體的溫度是38℃，則k的值約為（）A.0.25 B. C.0.89 D.9.設是公比為的無窮等比數(shù)列，為其前n項和，，則“”是“存在最小值”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知函數(shù)的定義域為，存在常數(shù)，使得對任意，都有，當時，．若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則t的最小值為（）A.3 B. C.2 D.二、填空題（共5題，每題5分）11.函數(shù)的定義域是____________．12.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，記的前項和為，且成等比數(shù)列，則_______；_______.13.已知菱形的邊長為，，，則_________________.14.設函數(shù)①給出一個的值，使得的圖像向右平移后得到的函數(shù)的圖像關于原點對稱，______；②若在區(qū)間0,π上有且僅有兩個零點，則的取值范圍是______．15.已知函數(shù)給出下列四個結論：①當時，存在最小值；②當時，存在唯一的零點；③的零點個數(shù)為，則函數(shù)的值域為；④當時，對任意，，.其中所有正確結論的序號是______.三、解答題（共6道題）16.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.17.已知等比數(shù)列滿足，．（1）求的通項公式；（2）從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求數(shù)列的前項和．條件①：設；條件②：設．18.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最值，并求出此時對應的的值；（3）若在區(qū)間上有兩個零點，直接寫出的取值范圍．19.如圖，在四棱錐中，平面ABCD，PB與底面ABCD所成角為，底面ABCD為直角梯形，.（1）求PB與平面PCD所成角正弦值；（2）求平面PCD與平面PBA所成角的余弦值；（3）N為AD中點，線段PC上是否存在動點M（不包括端點），使得點P到平面BMN距離為.20.已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在x軸上截得的線段長為4，設gx=fx?ax（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值；（3）設函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求a的取值范圍.21.已知為有窮整數(shù)數(shù)列．給定正整數(shù)m，若對任意的，在Q中存在，使得，則稱Q為連續(xù)可表數(shù)列