湖北省2024中考數(shù)學(xué)第四部分圖形的性質(zhì)第15課時(shí)角相交線與平行線課件

第15課時(shí)角、相交線與平行線第四部分圖形的性質(zhì)1．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊B2．[2023·黃岡、孝感、咸寧]如圖，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC

在直線b上，若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝()A.55°B.45°C.35°D.25°C3．[2023·襄陽(yáng)]如圖，一塊直角三角板的60度的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)

C分別在平行線FD，GH

上，斜邊

AB

平分∠CAD，交直線

GH于點(diǎn)E，則∠ECB

的大小為()A.60°B.45°C.30°D.25°C4．[2023·恩施州]將含60°角的直角三角板按如圖方式擺放，已知m∥n，∠1＝20°，則∠2＝()A.40°B.30°C.20°D.15°A5．[2023·鄂州]如圖，直線AB∥CD，GE⊥EF于點(diǎn)E.若

∠BGE＝60°，則∠EFD

的度數(shù)是()A.60°B.30°C.40°D.70°B6．[2023·荊州]如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G

的度數(shù)是()A.80°B.76°C.66°D.56°C7．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是()如圖：已知直線b∥c，a⊥b，求證：a

⊥

c.證明：①∵

a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定義).②又∵

b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(同位角相等，兩直線平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代換).④∴

a

⊥

c(垂直的定義).A.①

B.②

C.③

D.④B8．[2022·黃岡、孝感、咸寧]如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b

相交，若∠1＝54°，則∠3＝_______°.1269．[2022·武漢]如圖，在四邊形ABCD

中，AD∥BC，∠B＝80°.

(1)求∠BAD

的度數(shù)；解：∵

AD∥BC，∴∠B＋

∠BAD＝180°.∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠BCD＝50°，求證：AE∥DC.

10．[中考·武威]若∠A＝40°，則∠A

的余角的大小是()A.50° B.60°C.140° D.160°A11．[中考·柳州]如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B有①②③④四條路線，其中最短的路線是()A.①

B.②

C.③

D.④B12．[2023·蘭州]如圖，直線AB

與CD

相交于點(diǎn)O，則∠BOD＝()A.40°B.50°C.55°D.60°A13．[2023·

北京]如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，則∠BOC的大小為()A.36°B.44°C.54°D.63°C14．[2023·金華]如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，則∠4的度數(shù)是()A.120°B.125°C.130°D.135°C15．[2023·齊齊哈爾]如圖，直線l1∥l2，分別與直線l

交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)是()A.135°B.105°C.95°D.75°B16．已知線段AB＝4，在直線AB

上作線段BC，使得BC＝2，若D是線段AC

的中點(diǎn)，則線段AD

的長(zhǎng)為()A.1 B.3C.1或3 D.2或3C17．[2023·河北]如圖，直線l1∥l2，菱形ABCD和等邊三角形EFG

在l1，l2

之間，點(diǎn)A，F(xiàn)分別在l1，l2

上，點(diǎn)B，D，E，G

在同一直線上.若∠α＝50°，∠ADE＝146°，則∠β＝()A.42°B.43°C.44°D.45°

點(diǎn)撥：如圖，設(shè)點(diǎn)B，D，E，G

所在直線與l1，l2分別交于點(diǎn)H，I.∵∠ADE＝146°，∴∠ADB＝180°－∠ADE＝34°.∵∠α＝∠ADB＋

∠AHD，∴∠AHD＝∠α－∠ADB＝50°

－34°＝16°

.

∵

l1∥l2，∴∠GIF＝∠AHD＝16°

.

∵△

EFG

為等邊三角形，∴∠EGF＝60°

.

∵∠EGF＝∠β

＋

∠GIF，∴∠β＝∠EGF－∠GIF＝60°

－16°＝44°.

答案：

C18．[2023·樂(lè)山]如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠BOC的平分

線，若∠AOC＝140°，則∠BOD

的度數(shù)為_(kāi)_______.20°19．[2023·永州]如圖，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，則∠D＝_______°.10020．[母題·教材七下P25習(xí)題T15]如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行.若入射光線l與鏡面AB的夾角∠1＝40°10′，則∠6的度數(shù)為()A.100°40′

B.99°80′C.99°40′

D.9