湖北省2024中考數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第三部分函數(shù)1．[2023·隨州三模]已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b﹥0，c﹥0，則該函數(shù)的圖象可能為()C

答案：

B3．[2023·廣西]將拋物線y＝x2

向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到的拋物線是()A.y＝(x－3)2＋4 B.y＝(x＋3)2＋4C.y＝(x＋3)2－4 D.y＝(x－3)2－4A4．[2023·南充]若點(diǎn)P(m，n)在拋物線y＝ax2(a≠0)上，則下列各點(diǎn)在拋物線y＝a(x＋1)2

上的是()A.(m，n＋1) B.(m＋1，n)C.(m，n－1) D.(m－1，n)D5．[2023·蘭州]已知二次函數(shù)y＝－3(x－2)2－3，下列說法正確的是()A.對稱軸為直線x＝－2B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)C.函數(shù)的最大值是－3D.函數(shù)的最小值是－3C

C

D8．[2023·廣東]如圖，拋物線y＝ax2＋c

經(jīng)過正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B

在y

軸上，則ac

的值為()A.－1B.－2C.－3D.－4

答案：

B9．[2023·河北]已知二次函數(shù)y＝－x2＋m2x

和y＝x2－m2(m是常數(shù))的圖象與x

軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則這兩個(gè)函數(shù)圖象對稱軸之間的距離為()A.2 B.m2

C.4 D.2m2

答案：

A

答案：

C11．[2023·郴州]拋物線y＝x2－6x＋c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則

c＝__________.912．一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在y軸正半軸

上，且其對稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_______________________.y＝－x2＋1(答案不唯一)13．[2023·福建]已知拋物線y＝ax2－2ax＋b(a﹥0)經(jīng)過A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)兩點(diǎn)，若A，B分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且y1﹤y2，則n

的取值范圍是__________.－1<n<014．如圖，拋物線y＝x2－6x＋5與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(2，m)在拋物線上，點(diǎn)E在直線BC上，若

∠DEB＝2∠DCB，則點(diǎn)E

的坐標(biāo)是________.

在△

BDC

中，BD2＝(5－2)2＋32＝18，BC2＝52＋52＝50，DC2＝(5＋3)2＋22＝68，∴

BD2＋BC2＝DC2.

∴

BD

⊥

BC.如圖②，在射線BC的反向延長線上取BE'＝BE，則有△

DEE'為等腰三角形，DE＝DE'，∴∠

DEE'＝

∠DE'E.

15．[中考·廣東]如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c(b，c是常數(shù))的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A(1，0)，AB＝4，點(diǎn)P為線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P

作PQ∥BC

交AC

于點(diǎn)Q.(1)求該拋物線的解析式；

(2)求△CPQ

面積的最大值，并求此時(shí)P

點(diǎn)坐標(biāo).解：如圖，過點(diǎn)Q

作QE

⊥

x

軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C

作CF

⊥

x

軸于點(diǎn)F.設(shè)P(m，0)(－3﹤m﹤1)，則PA＝1－m.∵

y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2

－4，∴頂點(diǎn)C(－1，－4).∴

CF＝4.又∵

B(－3，0)，∴

OB＝3.

16．[新考法·性質(zhì)辨析法]設(shè)二次函數(shù)y＝a(x－m)(x－m－k)(a﹥0，m，k是實(shí)數(shù))，則()A.當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y

的最小值為－aB.當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y

的最小值為－2aC.當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y

的最小值為－aD.當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y

的最小值為－2aA17．[新視角·集約判斷題]如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c

為常數(shù))關(guān)于直線x＝1對稱，下列五個(gè)結(jié)論：①

abc﹥0；②

2a