福建省2024中考數(shù)學(xué)階段測第八章四邊形課件

C.階段測本第八章四邊形1．下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是(

)A．對角線互相平分B．一組對邊平行且相等C．兩組對邊分別平行D．一組對邊平行，另一組對邊相等一、選擇題(每題4分，共32分)D1234567891011121314152．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為(

)A．40° B．50° C．60° D．70°D1234567891011121314153．如圖，周長為40的矩形ABCD被分成8個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為(

)A．384 B．120 C．96 D．24C1234567891011121314154．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)F為對角線AC上一點(diǎn)，當(dāng)∠CBF＝22.5°時，AF的長是(

)A1234567891011121314155．如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分是四邊形ABCD，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動過程中，下列結(jié)論一定成立的是(

)A．四邊形ABCD的周長不變B．AD＝CDC．四邊形ABCD的面積不變D．AD＝BCD1234567891011121314156．如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A．(－1，3) B．(－1，2)C．(－2，3) D．(－2，4)D1234567891011121314157．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，E為BC的中點(diǎn)，則對角線BD上的動點(diǎn)P到E，C兩點(diǎn)的距離之和的最小值為(

)C1234567891011121314158．如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)O，且∠EAF＝45°，AE，AF分別交對角線BD于點(diǎn)M，N.以下結(jié)論：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE＋DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN.其中正確的有(

)A．1個

B．2個 C．3個 D．4個D1234567891011121314159．在?ABCD中，AD＝10，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＋BD＝22，則△BOC的周長為________．21二、填空題(每題4分，共16分)12345678910111213141512345678910111213141510．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)．若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為________．2411．如圖，將邊長為

的正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形A′B′C′D′，那么圖中陰影部分的面積為________．12345678910111213141512．如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得到△EC′F，連接AC′，當(dāng)BE＝________時，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．123456789101112131415三、解答題(共32分)12345678910111213141513．(10分)小明不小心打破了一塊平行四邊形玻璃，如圖為其中一塊．現(xiàn)需要購買一塊相同的玻璃，滿足相鄰兩邊AB，BC的長分別為30cm、50cm，且∠ABC＝60°.根據(jù)所學(xué)知識選擇兩種方法畫出頂點(diǎn)D的位置．解：(方法不唯一)方法一：如圖①.方法二：如圖②.14．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，延長DE、BF，分別交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，AD∥BC，AE＝CF.(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；123456789101112131415證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF.在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF(ASA)，∴AD＝CB，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，延長DE、BF，分別交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，AD∥BC，AE＝CF.(2)若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的長．解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DH∥BG，∴∠DHA＝∠GBA，∵∠DAH＝∠GBA，∴∠DHA＝∠DAH，∴DA＝DH.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，又∵DH∥BG，∴四邊形DHBG為平行四邊形，∴DH＝BG，∴DA＝BG.又∵DA＝CB，∴BG＝BC.在Rt△CFB中，∵BC2＝BF2＋CF2，∴BC2＝(BC－2)2＋42，∴BC＝5.∴AD＝BC＝5.12345678910111213141515．(12分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是△ABC的中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE＝CF，連接BE，AE.(1)求證：△CDF≌△EBF；123456789101112131415證明：∵F是BD的中點(diǎn)，∴FD＝FB.在△CDF和△EBF中，∴△CDF≌△EBF(SAS)．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是△ABC的中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE＝CF，連接BE，AE.(2)求證：四邊形AEBD是菱形；123456789101112131415證明：∵△CDF≌△EBF，∴CD＝EB，∠FCD＝∠FEB，∴AC∥EB，∵∠ABC＝90°，BD是△ABC的中線，∴AD＝CD＝BD，∴AD＝EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，又∵BD