第四章基本平面圖形 測試卷-2024-2025學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第四章基本平面圖形測試卷

班級：姓名：學(xué)號：得分:

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說法正確的是()

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.直線比射線長

C.兩條射線組成的圖形叫做角D.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離

2.如圖,線段AB=16cm,點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),貝！JMN二()

I_____________________1I■■

AWC!\lB

第2翦圖

A.6cmB.8cmC.10cmD.無法確定

3.如圖，點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn)，=27。30',則Nl=()

第3題圖

4152.3°5.162,3°C.153.5°0.152.5°

4.已知N40B=60。,NCOB=45。,貝！JNAOC=()

A.15°B.105°C.15°或105°D.無法確定

5.如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為()

6.如圖，從學(xué)校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是()

A.①B.②C.③D.?

7.過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將此多邊形分成4個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.4C.7D.5

8.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，下列關(guān)系表示錯(cuò)誤的是（）

■.11

ACDH

第8尊圉

A.BD+AO2BC-CDB.AB-CD=AC-BD

C.2CD=2AD-ABD.CD=AOBD

9.小明與小亮要到科技館參觀.小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示，則科技館位于小亮家的（）

北

一—東

小明本：

才..

小亮掌:

科技雉

需9國圖

A.南偏東60°方向B.北偏西60°方向C.南偏東50°方向D.北偏西50°方向

10.如圖,在直線AD上任取一點(diǎn)0,過點(diǎn)0作射線0B,0E平分NDOB,0C平分NA0B.若NB0C=26°,則NB0E=（

第10題圖

A.61°B.62°C.63°D.64°

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.0.25°=

12.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出的對角線條數(shù)為.

13.已知扇形的半徑為2,圓心角為90°,則該扇形的面積為.，（結(jié)果保留兀）

14.已知線段AB=5,點(diǎn)C在直線AB上,若BC=3,則線段AC的長為.

15.如圖,將長方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)8,處.若乙CEB'=50。,則/AEB'

I)

第15

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

16.如圖，在同一平面內(nèi)有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，請按下列要求作圖.

(1)畫出直線AB、射線AC、線段BC;

(2)延長CB到點(diǎn)E,使BE=CB,

misum

17.如圖，已知甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比為1：2：4：5,求出甲、乙、丙所占圓心角的度數(shù).

不17題圖

18.如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2b-a.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

h

18題圖

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.如圖，乙40B和NCOD都是直角，射線0E是乙40D的平分線.

⑴比較乙40C和NBOD的大小，并說明理由;

⑵當(dāng)乙BOC=105。時(shí)，求NDOE的度數(shù).

H

部19題圖

20.如圖，點(diǎn)0在直線AB上，已知Z1=30°,Z2=jzCOE.

⑴求Z2的度數(shù);

⑵若0D平分NBOC,求43和NCOE的度數(shù).

21.綜合與實(shí)踐

【閱讀感悟】

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1,一條直線上有A,B,C,D四點(diǎn)，線段ZB=8cm,點(diǎn)C為線

段AB的中點(diǎn)，線段.BQ=2.5cm.求CD的長.以下是小華的解答過程：

解：如圖2,?.?線段AB=8cm,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

:?BC=AB=4cm.

???BD=2.5cm,

??.CD=BC-BD=4-2.5=1.5(cm).

小斌說：我覺得這道題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點(diǎn)D在線段AB上，事實(shí)上，點(diǎn)D還可以在

線段AB的延長線上.

,4CRACI)RACH

用I超2備用出

第21m

【實(shí)踐探索】

⑴請將小華的解答過程補(bǔ)充完整；

⑵根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)CD的長.

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.

22.【規(guī)律閱讀】

如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn)，線段總共有3條；如果線段

AB上有4個(gè)點(diǎn)，線段總共有6條；如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)，線段總共有10條……

ACBACDRACDEB

3=2+1=。^6=3+2+l=W^10=4+3+2+l=W^

第22題圖

【規(guī)律初探】

(1)當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有多少條？

【規(guī)律歸納】

(2)當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有多少條？

【規(guī)律應(yīng)用】

(3)利用(2)中的結(jié)論，當(dāng)線段AB上有20個(gè)點(diǎn)時(shí)，求線段的總條數(shù).

23.【問題背景】

圖1是由一副三角尺拼成的圖案，三角尺AOB的邊0B與三角尺COD的邊0D緊靠在一起.

圖I

【知識技能】

⑴求圖1中乙40C的度數(shù).

【數(shù)學(xué)理解】

(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0B剛好是ZC。。的平分線(如圖2)時(shí)，求

乙AOC及乙40C+NB。。的度數(shù).

【拓展延伸】

(3)固定三角尺AOB,把三角尺COD繼續(xù)繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過程中，如果保持0B在

的內(nèi)部，那么乙4OC+NB。。的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由.

參考答案

一、1.A2,B3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.D

二、11.90012.213.Jt14.2或815.65°

三、16.解：如圖所示.

17.解：1+2+4+5=12.

甲：360°x-=30°.

12

o

乙：360°x—=60°.

12

-1-4

丙：360°x—=120°.

12

18.解：如圖所示,AD=c=2b-a.

----------------------------------------------1-----------------------1

4HD

四、19.解:(l)NA0C=/B0D.理由如下;

Y/A0B和NC0D都是直角，，NC0D=ZA0B=90°.

Z.ZC0D+ZA0D=ZAOB+ZAOD,即/AOC=/BOD.

(2)VZB0C=105°,ZA0B=ZC0D=90°,

.,.ZA0D=360°-ZBOC-ZAOB-ZC0D=360°-105°-90°-90°=75°.

:射線OE是NAOD的平分線,:.乙DOE=沁。。=|X75°=37.5°.

20.解：⑴：點(diǎn)0在直線AB上，

.,.ZB0C=180°-Zl=180°-30°=150°.

1

vZ.2=-Z-COE,???乙COE=2Z.2.

2

,/ZB0C=ZC0E+Z2=3Z2,

Z2=-ZBOC=-x150°=50°.

33

⑵???0D平分NBOC,

11

???(BOD=Z4=-Z.BOC=-x150°=75°.

22

.?.Z3=ZB0D-Z2=75°-50°=25°.

???NC0E=N3+N4=25°+75°=100°.

21.解:(1)|

⑵當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)