電磁感應中的動力學和能量問題（練習）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第55講電磁感應中的動力學和能量問題

目錄

01模擬基礎練

【題型一】電磁感應中的動力學問題

【題型二】電磁感應中的能量問題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】電磁感應中的動力學問題

1.如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導線框"4,線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電

阻，為垂直于4的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿的?及線框的電阻不計，開始時，給

的■一個向右的初速度，則（）

bq,

XXXXXX

XX--XXX

(XXXXXX

d

A.考■將減速向右運動，但不是勻減速運動

B.^將勻減速向右運動，最后停止

C.4將勻速向右運動

D.^將往返運動

2.（多選）如圖所示，電阻R、電容器C與固定在同一水平面上的光滑平行導軌相連，導軌間有豎直向下的勻

強磁場。一導體棒垂直放在導軌上且與導軌接觸良好，導體棒與導軌電阻不計?，F(xiàn)讓導體棒獲得一初速度

W從位置A向右滑動并經(jīng)過8、C兩位置，在導體棒向右滑動的過程中，下列說法正確的是（）

A.R中的電流從。到6

B.導體棒向右做勻速滑動

C.電容器的帶電荷量逐漸變小

D.在BC段滑動時導體棒動能的減少量等于電阻R上產(chǎn)生的熱量

3.如圖所示，一寬度為L的光滑導軌與水平面成a角，磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直于導軌平面向

上，導軌上端連有一阻值為R的電阻，導軌電阻不計。一質(zhì)量為機、電阻也為R的金屬棒從導軌頂端由靜

止釋放，設導軌足夠長，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.金屬棒將做勻加速運動

B.釋放的瞬間金屬棒的加速度大小為geosa

C.金屬棒的最大速度大小為彗器瞥

D.金屬棒下滑相等距離的時間內(nèi)通過定值電阻R的電荷量越來越多

4.（多選）如圖甲所示，平行金屬導軌及所在平面與水平面成37。角。不計金屬導軌電阻，平行導軌間距C=lm,

定值電阻R=3。，虛線下方有垂直于導軌平面的勻強磁場。將電阻r=l。、相=0.1kg的金屬棒ab從

上方某處垂直導軌由靜止釋放，金屬棒下滑過程中的v—f圖像如圖乙所示。已知sin37。=0.6,cos37。

=0.8,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.金屬棒下滑過程中受到的摩擦力為0.2N

B.勻強磁場的磁感應強度大小為2T

C.金屬棒在磁場中下滑0.1s過程中電阻R中電流為0.5A

D.金屬棒在磁場中下滑0.1s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為1.875x10-2J

【題型二】電磁感應中的能量問題

5.（多選）如圖所示，和是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，

二者平滑連接。右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為小方向豎直向上、磁感

應強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為機、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處

恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，金屬棒與導軌間接觸良好。重力加速度為g,

則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（）

A.流過定值電阻的電流方向是N—。

B通過金屬棒的電荷量娉

C.克服安培力做的功為mgh

D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為/）ng/?—

6.（2023?北京卷，9）如圖所示，光滑水平面上的正方形導線框，以某一初速度進入豎直向下的勻強磁場并最

終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）

A.線框進磁場的過程中電流方向為順時針方向

B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運動

C.線框在進和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.線框在進和出的兩過程中通過導線橫截面的電荷量相等

7.如圖甲所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強磁場，質(zhì)量為相的正方形閉合導線框abed的

邊長為I,從be邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>L從導線框開始運動到be邊即將落地的

過程中，導線框的v—f圖像如圖乙所示。重力加速度為g,不計空氣阻力，以下有關這一過程的判斷正確

的是（）

A.A?f2時間內(nèi)導線框受到的安培力逐漸增大

B.磁場的高度d可以用v—f圖中陰影部分的面積表示

C.導線框重力勢能的減少量等于其動能的增加量

D.導線框產(chǎn)生的焦耳熱大于相，

8.（2024屆.景德鎮(zhèn)高三模擬）（多選）如圖甲，水平面上兩根足夠長的粗糙金屬導軌平行固定放置，間距為L

=1.0m,一端通過導線與阻值為R=0.5。的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量為〃2=0.5kg的金屬桿，金屬桿與

導軌的電阻忽略不計，勻強磁場豎直向下。用與導軌平行的拉力/作用在金屬桿上，使桿運動，當改變拉

力的大小時，相對應穩(wěn)定時的速度V也會變化，已知V和尸的關系如圖乙所示。重力加速度取g=10m/s2,

則()

A.金屬桿受到的拉力與速度成正比

B.該磁場的磁感應強度為2=0.25T

C.圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導軌間的阻力大小

D.導軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.4

9.如圖(a)所示，單匝線框位于傾角0=30。的斜面上，斜面上有一長度為。的矩形磁場區(qū)域，磁場方

向垂直于斜面向上，大小為0.5T。已知線框邊長為cd=D=0.4m,質(zhì)量為m=0.1kg,總電阻為R=0.25Q,

現(xiàn)對線框施加一沿斜面向上的力尸使之運動。斜面與線框間的動摩擦因數(shù)〃=坐，線框速度隨時間變化關

⑴求外力尸大小；

⑵求?！鲩L度L；

⑶求回路產(chǎn)生的焦耳熱。。

1.(多選)圖甲所示粗糙U形導線框固定在水平面上，右端放有一金屬棒P。，整個裝置處于豎直方向的磁

場中，磁感應強度B按圖乙規(guī)律變化，規(guī)定豎直向上為正方向，整個過程金屬棒保持靜止。貝1()

A.而時刻回路沒有感應電流

B.在擊?2ro時間內(nèi)，流過金屬棒的感應電流方向是從。到P

C.在0?加時間內(nèi)，金屬棒PQ所受安培力方向水平向右

D.2ro時刻金屬棒尸。所受摩擦力方向水平向右

2.（多選）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、尸?；ハ嗥叫?，間距為3上端接入阻值為R的定值

電阻，構成U形平面，與水平面的夾角為。（0。＜。＜90。），磁感應強度為2的勻強磁場與導軌平面垂直，導

軌電阻不計。金屬棒油由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒斷的質(zhì)量

為m,接入電路的電阻為八則金屬棒油沿導軌下滑過程中（）

A.最大加速度為gsin0

B.當金屬棒必下滑速度為。時，其兩端電壓為

C.所受安培力不會大于wigsin0

R

D.下滑速度大小一定小于的邛tgsin0

3.（2024?重慶模擬）（多選）如圖所示，間距為L的水平邊界MN、PQ之間存在垂直于紙面向外

的勻強磁場，“日”字形線框位于磁場區(qū)域上方某一高度，線框三條短邊外、啖cd的長度a|一I6

均為L、電阻均為R,兩條長邊°C、61的長度均為"、電阻不計，^位于線框正中間。若線,

c'---'d

框由靜止釋放，r=0時刻cd邊進入磁場且恰好做勻速運動，則整個線框通過磁場區(qū)域的過程M........

中，線框的速度大小。，a、人兩點之間的電勢差U如流過浦邊的電流強度/如。。邊產(chǎn)生的°‘

焦耳熱。加以上物理量隨時間t的變化圖像正確的是（）

5.（2024?華中師大一附中模擬）（多選汝口圖所示，兩條足夠長的光滑平行導軌MN、P。水平放置，導軌間距

為L=lm,電阻不計，兩導體棒a、b靜置于導軌上，導體棒。的電阻不計，b棒的阻值為R=1Q,單刀雙

擲開關1接在電容為C=0.5F的電容器上，初始狀態(tài)，電容器不帶電。電容器的右側有垂直紙面向里的勻

強磁場8i=lT,電容器左側有垂直紙面向外的勻強磁場&=0.5T,導體棒。通過細線跨過光滑定滑輪與豎

直懸掛的重物A相連，已知重物A、兩導體棒a、6三者的質(zhì)量均為m=1kg=現(xiàn)將開關S接1位置，釋放

重物A,同時開始計時；介=0.25s時斷開開關S,介=0.45s時將開關S接2位置，導體棒Z?開始運動；打

時刻兩導體棒的加速度大小相等。重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.h時刻導體棒a的速度為vi=lm/s

B.亥時刻導體棒〃的速度為02=3m/s

C.f3時刻導體棒a的加速度為學m/s2

D.r3時刻回路消耗的熱功率為25W

6.（多選）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強磁場，磁場范圍足夠大，

磁感應強度的大小左邊為22,右邊為3B,一個豎直放置的寬為L、長為3￡、質(zhì)量為機、電阻為r的矩形金

屬線框，以初速度。垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，當線框運動到虛線位置（在左邊磁場中的

長度為L、在右邊磁場中的長度為2乙）時，線框的速度為上，則下列判斷正確的是（）

.川皴XX

????；XXXXX

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ocD2T2?.2

A.此時線框中電流方向為逆時針，電功率為力;

B.此過程中通過線框截面的電荷量為華

C.此時線框的加速度大小為三冷

4

D.此過程中線框克服安培力做的功為手"。2

7.（2024?哈九中模擬預測）（多選）如圖甲所示，MN、尸。兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成。=30。角固定，

間距為L=1m,質(zhì)量為機的金屬桿油垂直放置在軌道上且與軌道接觸良好，其阻值忽略不計。空間存在

勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為8=0.5ToP,M間接有阻值為Ri的定值電阻，。、

N間接電阻箱R。現(xiàn)從靜止釋放油，改變電阻箱的阻值R,測得最大速度為。m，得到;與1的關系如圖乙所

0mK

甲乙

A.金屬桿中感應電流方向為由。指向b

B.金屬桿所受的安培力的方向沿軌道向上

C.金屬桿的質(zhì)量為1kg

D.定值電阻的阻值為1Q

8.(2024?湖北武漢模擬)如圖，質(zhì)量為M的U形光滑金屬框abed置于水平絕緣平臺上，間距為L的必和

de邊平行，都與兒邊垂直。ab、de足夠長，整個金屬框電阻可忽略。一根電阻為R、質(zhì)量為相的導體棒

置于金屬框上，用水平恒力廠向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，磁

感應強度大小為8,與金屬框保持良好接觸，且與6c邊保持平行。

(1)若導體棒在外力作用下保持靜止，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時金屬框的速度大??；

(2)若導體棒不受外力作用，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時電路中的電動勢。

9.如圖所示，“凹”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為如相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面內(nèi)，ab,兒邊長均為

2/,酎邊長為勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，兒邊離磁場上

邊界的距離為/,線框由靜止釋放，從be邊進入磁場到酎邊進入磁場前，線框做勻速運動。在?邊離開磁

場后，a/z、ed邊離開磁場之前，線框又做勻速運動。線框在下落過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且be、gf邊

保持水平，重力加速度為g。

磁場區(qū)

(1)線框ah、ed邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是左邊剛進入磁場時的幾倍？

(2)若磁場上下邊界間的距離為H,則線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為多少？

10.(2024?山西臨汾翼城中學高三期中)如圖所示，用粗細均勻的導線制成的一只單匝圓形金屬圈，現(xiàn)被一根

絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止狀態(tài)，已知金屬圈的質(zhì)量為機=0.1kg,半