北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊整式及其加減《復(fù)習(xí)題》教學(xué)課件

復(fù)習(xí)題七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第三章整式及其加減1.知道整式的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系；一、學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能識別同類項，會合并同類項.2.知道代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系；4.知道去括號法則，并會用去括號法則和合并同類項法則進(jìn)行簡單運算.整式及其加減整式整式的計算代數(shù)式的應(yīng)用單項式多項式系數(shù)次數(shù)項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項次數(shù)同類項與合并同類項去括號化簡求值用代數(shù)式探索與表達(dá)規(guī)律本章我們學(xué)了哪些內(nèi)容？二、知識結(jié)構(gòu)1.單項式：都是數(shù)或字母的積，這樣的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式．5.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．6.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式.（一）整式的相關(guān)概念三、知識梳理（二）同類項、合并同類項1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．[注意](1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．三、知識梳理（三）整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．遇“+”不變號，遇“–”全變號三、知識梳理四、典型例題（一）含字母式子的書寫格式例1.下列各式子中，書寫格式規(guī)范的是

.

F分析：A項乘號可省去，B項分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)形式，C項字母除以一個數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，D項數(shù)字放在字母前面，E項-1可寫成“﹣”.總結(jié)：1.代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”，若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成“·”或省略不寫，如3×y應(yīng)寫成

3·y或3y；2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)；3.代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線代替除號；4.系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略.四、典型例題四、典型例題（二）單項式的定義例2.下列各式子中，是單項式的有

.（填序號）①②④⑦分析：③式為多項式，⑤式字母為分母，不屬于整式，⑥式同樣也為多項式.總結(jié)：1.單個的字母或數(shù)字也是單項式；

2.用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項式；

3.只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項式；

4.當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項式.（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）四、典型例題四、典型例題（三）單項式的系數(shù)與次數(shù)例3.指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)（1）-m（2）（3）2πx2y3(4)32a2b解：（1）系數(shù)：-1，次數(shù)：1（2）系數(shù)：，次數(shù)：3（3）系數(shù)：2π，次數(shù)：5（4）系數(shù)：9，次數(shù)：3總結(jié)：1.字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2.有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系數(shù)的一部分；

3.注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；

4.計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；四、典型例題【當(dāng)堂檢測】1.單項式-2π2a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-2π2，5B.-2，7C.-2π，5D.-2π，7A例4.請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項.（1）23-a2b+ab3是

次

項式，最高次項是

，常數(shù)項是

；（2）是

次

項式，最高次項是

，常數(shù)項是

；四、典型例題（四）多項式的項數(shù)與次數(shù)23四三四三ab3總結(jié)：1.多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高次項次數(shù)；

2.多項式的每一項都包含它前面的符號；

3.“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母.四、典型例題【當(dāng)堂檢測】2.多項式3x2y+2y-1是單項式

，

，

的和，常數(shù)項是

，最高次項是

，它是

次

項式.

3x2y2y三三-1-13x2y四、典型例題（五）同類項的定義以及合并同類項例5.判斷下列各式是否是同類項.（1）3a2b與2x2y（2）3a2b與3ab（3）12與-2（4）-x3y2與6y2x3解：（1）字母不同，所以不是同類項（2）字母指數(shù)不同，所以不是同類項（3）都是常數(shù)項，所以是同類項（4）雖然字母順序不同，但是字母和指數(shù)都相同，是同類項例6.合并下列各式的同類項.（1）-m2n+mn2-m2n+2mn2（2）4a2+5ab+b2-4a2-3ab解：(1)原式=（-1-1)m2n+(1+2)mn2=-2m2n+3mn2(2)原式=（4-4)a2+(5-3)ab+b2=2ab+b2四、典型例題（五）同類項的定義以及合并同類項總結(jié)：1.同類項所含的字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同；

2.合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；

3.合并同類項后也要注意書寫格式；

4.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得0.四、典型例題3.下列合并同類項結(jié)果正確的是

.（1）x2+2x=3x3

（2）5ab-2ab=3（3）-5ab+4ab=-1ab（4）

（5）-x3y2+y2x3=0（5）【當(dāng)堂檢測】四、典型例題（六）去括號化簡例8.將下列式子去括號.（1）a-（b-c+d）=

；

（2）z+3（x-y）=

；（3）-0.5(-m+n)=

.a-b+c-dz+3x-3y0.5m-0.5n總結(jié)：1.注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”

號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號；2.注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù).四、典型例題四、典型例題（七）整式的加減例9.計算：3xy+(-2x+2xy)-3(4yx-2x)，其中x=1，y=2.解:原式=3xy-2x+2xy-12yx+6x=-7xy+4x，=（3+2-12）xy+（-2+6）x當(dāng)x=1，y=2時，原式=-7（1×2）+4×1=-14+4=-10.總結(jié)：整式加減一般步驟為：

1.根據(jù)題意，列出代數(shù)式；2.去括號

（特別注意：括號前面是“-”號時，括號內(nèi)的每一項都要改變符號）；3.合并同類項.四、典型例題【當(dāng)堂檢測】4.求2a2-3a+b與-3a2+5a-7b+1的和.解：(2a2–3a+b)+(–3a2+5a–7b+1)=2a2–3a+b–3a2+5a–7b+1=–a2+2a–6b+1四、典型例題（八）探索與表達(dá)規(guī)律照這樣的規(guī)律擺下去，第n個棋子數(shù)量是多少？例10.用棋子按下列方式擺正方形:…(1)(2)(3)解：觀察圖形可知，第1個圖形棋子數(shù)量為4=22，第2個圖形棋子數(shù)量為9=32，第2個圖形棋子數(shù)量為16=42，則第n個圖形棋子數(shù)量為(n+1)2.【當(dāng)堂檢測】5.觀察下列式子：12-02=1，22-12=3，32-22=5…，根據(jù)此規(guī)律，第n個等式可以表示為

.n2-(n-1)2=2n-1分析：將前三個式子相同位置的數(shù)單獨列出，即可發(fā)現(xiàn)每個