北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式及其加減《復(fù)習(xí)題》教學(xué)課件

復(fù)習(xí)題七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第三章整式及其加減1.知道整式的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系；一、學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng).2.知道代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系；4.知道去括號(hào)法則，并會(huì)用去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.整式及其加減整式整式的計(jì)算代數(shù)式的應(yīng)用單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)化簡(jiǎn)求值用代數(shù)式探索與表達(dá)規(guī)律本章我們學(xué)了哪些內(nèi)容？二、知識(shí)結(jié)構(gòu)1.單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．2.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．6.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.（一）整式的相關(guān)概念三、知識(shí)梳理（二）同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．[注意](1)同類(lèi)項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，如x2＋x3不能合并．三、知識(shí)梳理（三）整式的加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．遇“+”不變號(hào)，遇“–”全變號(hào)三、知識(shí)梳理四、典型例題（一）含字母式子的書(shū)寫(xiě)格式例1.下列各式子中，書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范的是

.

F分析：A項(xiàng)乘號(hào)可省去，B項(xiàng)分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式，C項(xiàng)字母除以一個(gè)數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，D項(xiàng)數(shù)字放在字母前面，E項(xiàng)-1可寫(xiě)成“﹣”.總結(jié)：1.代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”，若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě)，如3×y應(yīng)寫(xiě)成

3·y或3y；2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；3.代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě)，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)；4.系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略.四、典型例題四、典型例題（二）單項(xiàng)式的定義例2.下列各式子中，是單項(xiàng)式的有

.（填序號(hào)）①②④⑦分析：③式為多項(xiàng)式，⑤式字母為分母，不屬于整式，⑥式同樣也為多項(xiàng)式.總結(jié)：1.單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；

2.用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；

3.只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；

4.當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒(méi)有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒(méi)有字母的仍有可能是單項(xiàng)式.（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）四、典型例題四、典型例題（三）單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)例3.指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（1）-m（2）（3）2πx2y3(4)32a2b解：（1）系數(shù)：-1，次數(shù)：1（2）系數(shù)：，次數(shù)：3（3）系數(shù)：2π，次數(shù)：5（4）系數(shù)：9，次數(shù)：3總結(jié)：1.字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒(méi)有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2.有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；

3.注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；

4.計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；四、典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.單項(xiàng)式-2π2a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-2π2，5B.-2，7C.-2π，5D.-2π，7A例4.請(qǐng)說(shuō)出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫(xiě)出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）23-a2b+ab3是

次

項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是

，常數(shù)項(xiàng)是

；（2）是

次

項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是

，常數(shù)項(xiàng)是

；四、典型例題（四）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)23四三四三ab3總結(jié)：1.多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；

2.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；

3.“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母.四、典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】2.多項(xiàng)式3x2y+2y-1是單項(xiàng)式

，

，

的和，常數(shù)項(xiàng)是

，最高次項(xiàng)是

，它是

次

項(xiàng)式.

3x2y2y三三-1-13x2y四、典型例題（五）同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)例5.判斷下列各式是否是同類(lèi)項(xiàng).（1）3a2b與2x2y（2）3a2b與3ab（3）12與-2（4）-x3y2與6y2x3解：（1）字母不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)（2）字母指數(shù)不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)（3）都是常數(shù)項(xiàng)，所以是同類(lèi)項(xiàng)（4）雖然字母順序不同，但是字母和指數(shù)都相同，是同類(lèi)項(xiàng)例6.合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng).（1）-m2n+mn2-m2n+2mn2（2）4a2+5ab+b2-4a2-3ab解：(1)原式=（-1-1)m2n+(1+2)mn2=-2m2n+3mn2(2)原式=（4-4)a2+(5-3)ab+b2=2ab+b2四、典型例題（五）同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)總結(jié)：1.同類(lèi)項(xiàng)所含的字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同；

2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；

3.合并同類(lèi)項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式；

4.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果得0.四、典型例題3.下列合并同類(lèi)項(xiàng)結(jié)果正確的是

.（1）x2+2x=3x3

（2）5ab-2ab=3（3）-5ab+4ab=-1ab（4）

（5）-x3y2+y2x3=0（5）【當(dāng)堂檢測(cè)】四、典型例題（六）去括號(hào)化簡(jiǎn)例8.將下列式子去括號(hào).（1）a-（b-c+d）=

；

（2）z+3（x-y）=

；（3）-0.5(-m+n)=

.a-b+c-dz+3x-3y0.5m-0.5n總結(jié)：1.注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”

號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；2.注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù).四、典型例題四、典型例題（七）整式的加減例9.計(jì)算：3xy+(-2x+2xy)-3(4yx-2x)，其中x=1，y=2.解:原式=3xy-2x+2xy-12yx+6x=-7xy+4x，=（3+2-12）xy+（-2+6）x當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=-7（1×2）+4×1=-14+4=-10.總結(jié)：整式加減一般步驟為：

1.根據(jù)題意，列出代數(shù)式；2.去括號(hào)

（特別注意：括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)）；3.合并同類(lèi)項(xiàng).四、典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】4.求2a2-3a+b與-3a2+5a-7b+1的和.解：(2a2–3a+b)+(–3a2+5a–7b+1)=2a2–3a+b–3a2+5a–7b+1=–a2+2a–6b+1四、典型例題（八）探索與表達(dá)規(guī)律照這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)棋子數(shù)量是多少？例10.用棋子按下列方式擺正方形:…(1)(2)(3)解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形棋子數(shù)量為4=22，第2個(gè)圖形棋子數(shù)量為9=32，第2個(gè)圖形棋子數(shù)量為16=42，則第n個(gè)圖形棋子數(shù)量為(n+1)2.【當(dāng)堂檢測(cè)】5.觀察下列式子：12-02=1，22-12=3，32-22=5…，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可以表示為

.n2-(n-1)2=2n-1分析：將前三個(gè)式子相同位置的數(shù)單獨(dú)列出，即可發(fā)現(xiàn)每個(gè)