2025年浙教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷694考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】正三棱柱的左視圖如右圖所示；則該正三棱柱的側面積為（）

A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x)是定義在(-6,6)上的偶函數(shù)，f(x)在[0,6)上是單調函數(shù)，且f(-2)A.B.C.D.3、當a＞1時，不等式x的解集是（）A.（0，2）B.（0，4）C.（2，4）D.（0，+∞）4、若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則（）A.f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B.f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）D.f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）5、對于函數(shù)下列說法正確的是（）A.f（x）是奇函數(shù)B.f（x）是偶函數(shù)C.f（x）是非奇非偶函數(shù)D.f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6、數(shù)列-1，-的一個通項公式是（）A.an=（-1）n?B.an=（-1）n?C.an=（-1）n?D.an=（-1）n?7、已知圓錐的表面積等于12πcm2，其側面展開圖是一個半圓，則底面圓的半徑為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知{an}為等比數(shù)列，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那a3+a5=____．9、若函數(shù)y=loga（x2-ax+1）有最小值，則a的取值范圍是____．10、如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么①AD⊥MN；②MN∥面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面其中正確結論的序號是____．

11、在扇形中，已知半徑為弧長為則扇形面積是.12、【題文】正方體中，連接相鄰兩個面的中心的連線可以構成一個美麗的幾何體.若正方體的邊長為1，則這個美麗的幾何體的體積為_______________.13、已知函數(shù)f（x）=則f（﹣）=____14、函數(shù)f（x）=log0.5（5+4x﹣x2）的單調遞增區(qū)間是____15、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為______．16、圓x2+y2鈭?2x+4y=0

的面積為______．評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)17、設數(shù)列的前項和為若對于任意的正整數(shù)都有（1）設求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和18、如圖：在中，為中點,設（Ⅰ）試用表示（Ⅱ）試用表示．19、已知函數(shù)的圖象關于原點對稱。（1）求m的值；（2）判斷在上的單調性，并根據(jù)定義證明。20、已知集合A={x|2≤2x≤8}，．

（Ⅰ）求A∪B及（?RB）∩A；

（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}；若C?A，求實數(shù)a的取值范圍．

21、已知函數(shù)y=f（x）在（-1；1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），求實數(shù)a的取值范圍．

22、【題文】如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點.又已知側視圖是直角梯形；俯視圖是等腰直角三角形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;

(2)試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面若存在,確定。

點N的位置;若不存在,請說明理由.23、【題文】已知的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在直線方程為AC邊上的高BH所在直線方程為

（1）求的項點B；C的坐標;

（2）若圓M經過不同的三點A；B、P（m、0）；且斜率為1的直線與圓M相切于點P

求：圓M的方程.24、在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．25、已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）-．

（1）證明：對任意的b∈R，函數(shù)f（x）=log2（2x+1）-的圖象與直線y=+b最多有一個交點；

（2）設函數(shù)g（x）=log4（a-2x），若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象至少有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)26、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)27、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標原點；P點在y軸上（P點異于原點）．設∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大?。?8、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標原點；P點在y軸上（P點異于原點）．設∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大?。?9、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．30、計算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)31、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標原點，建立直角坐標系，直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標與此時k=的值，若不存在，說明理由．32、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內切圓嗎？有則求出內切圓的面積，沒有請說明理由．33、如圖；以A為頂點的拋物線與y軸交于點B；已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設M（m；n）是拋物線上的一點（m；n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請說明理由．34、如圖，由矩形ABCD的頂點D引一條直線分別交BC及AB的延長線于F，G，連接AF并延長交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過A點引圓的切線AE，E為切點，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】由左視圖知：正三棱柱的高（側棱長）為底邊上的高為所以底邊邊長為側面積為

考點：三視圖【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以由所以又因為在上是單調函數(shù)，所以在上是單調減函數(shù)，綜上所述在上自變量的絕對值越小其函數(shù)值越大；故選D.

【分析】奇偶性與單調性的綜合．3、A【分析】【解答】∵=logax；

∴原不等式等價于loga（4﹣x）＞logax；

∵a＞1；

∴解得0＜x＜2．

∴原不等式的解集為（0；2）．

故選：A．

【分析】由對數(shù)的運算性質把已知不等式變形，然后利用對數(shù)函數(shù)的性質把對數(shù)不等式轉化為一元一次不等式組求解．4、B【分析】【解答】解：因為f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，且﹣2＜﹣＜﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）；

又f（x）為偶函數(shù)；所以f（﹣2）=f（2）；

則f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）；

故選B．

【分析】根據(jù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，且﹣2＜﹣＜﹣1，可得f（﹣2），f（﹣），f（﹣1）的大小關系，再根據(jù)偶函數(shù)的性質可得f（2），f（﹣），f（﹣1）的大小關系．5、A【分析】解：由＞0；解得：-1＜x＜1；

故函數(shù)f（x）的定義域是（-1；1），關于原點對稱；

而f（-x）=log2=-log2=-f（x）；

故f（x）是奇函數(shù)；

故選：A．

根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性即可．

本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，是一道基礎題．【解析】【答案】A6、A【分析】解：由數(shù)列-1，-

可知：奇數(shù)項的符號為“-”；偶數(shù)項的符號為“+”；

其分母為奇數(shù)2n-1，分子為n2．

∴此數(shù)列的一個通項公式．

故選：A．

利用由數(shù)列-1，-．可知：奇數(shù)項的符號為“-”，偶數(shù)項的符號為“+”，其分母為奇數(shù)2n-1，分子為n2．即可得出．

本題考查了通過觀察分析猜想歸納即可得出數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．【解析】【答案】A7、B【分析】解：設圓錐的底面圓的半徑為r；母線長為l；

∵側面展開圖是一個半圓，∴πl(wèi)=2πr?l=2r；

∵圓錐的表面積為12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2；

故圓錐的底面半徑為2（cm）．

故選：B．

設圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，利用側面展開圖是一個半圓，求得母線長與底面半徑之間的關系，代入表面積公式求r．

本題考查圓錐的表面積公式及圓錐的側面展開圖，解題的關鍵是利用側面展開圖是一個半圓，求得母線長與底面半徑之間的關系．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

因為{an}為等比數(shù)列；

所以

則a2a4+2a3a5+a4a6=

又an＜0，所以a3+a5=-5．

故答案為-5．

【解析】【答案】利用等比數(shù)列的性質分別把a2a4和a4a6轉化為和化為完全平方式后再由等比數(shù)列的各項為負值求a3+a5

9、略

【分析】

令g（x）=x2-ax+1（a＞0；且a≠1）；

①當a＞1時，y=logax在R+上單調遞增；

∴要使y=loga（x2-ax+1）有最小值，必須g（x）min＞0；

∴△＜0；

解得-2＜a＜2

∴1＜a＜2；

②當0＜a＜1時，g（x）=x2-ax+1沒有最大值，從而不能使得函數(shù)y=loga（x2-ax+1）有最小值；不符合題意．

綜上所述：1＜a＜2；

故答案為：1＜a＜2．

【解析】【答案】先根據(jù)復合函數(shù)的單調性確定函數(shù)g（x）=x2-ax+1的單調性，進而分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論：①當a＞1時，考慮對數(shù)函數(shù)的圖象與性質得到x2-ax+1的函數(shù)值恒為正；②當0＜a＜1時，△=a2-4＜0恒成立，x2-ax+1沒有最大值，從而不能使得函數(shù)y=loga（x2-ax+1）有最小值．最后取這兩種情形的并集即可．

10、略

【分析】

∵兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直；設M；N分別是BD和AE的中點；

取AD的中點G；連接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，進而得到AD⊥MN，故①正確；

連接AC；CE，根據(jù)三角形中位線定理，可得MN∥CE，由線面平行的判定定理，可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確，④MN；CE錯誤；

故答案為：①②③．

【解析】【答案】取AD的中點G；連接MG，NG，結合正方形的性質，我們結合線面垂直的判定定理及性質可判斷①的真假；連接AC，CE，根據(jù)三角形中位線定理，及線面平行的判定定理，可以判斷②③④的真假，進而得到答案．

11、略

【分析】【解析】

因為扇形中，已知半徑為弧長為則扇形面積是S=128=48【解析】【答案】4812、略

【分析】【解析】美麗的幾何體的體積=2個四棱錐體積==【解析】【答案】13、-2【分析】【解答】解：由分段函數(shù)知；

f（﹣）=f（﹣+1）

=f（）

=log3=﹣2；

故答案為：﹣2．

【分析】由﹣＜0知f（﹣）=f（﹣+1）=f（），從而求解．14、[2，5）【分析】【解答】解：令t=5+4x﹣x2＞0，求得﹣1＜x＜5，故函數(shù)的定義域為（﹣1，5），f（x）=log0.5t；

本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．

利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間為[2；5）；

故答案為：[2；5）．

【分析】令t=5+4x﹣x2＞0，求得函數(shù)的定義域，f（x）=log0.5t，本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質可得結論．15、略

【分析】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱柱截去一個三棱錐所得的組合體；

其中棱柱的體積為：×4×3×5=30；

截去的棱錐的體積為：××4×3×（5-2）=6；

故該幾何體的體積V=30-6=24；

故答案為：24

由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱柱截去一個三棱錐所得的組合體；分別計算出棱柱和棱錐的體積，可得答案．

本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答的關鍵．【解析】2416、略

【分析】解：圓的方程即(x鈭?1)2+(y+2)2=5

表示以(1,鈭?2)

為圓心，半徑等于5

的圓；

故圓的面積為婁脨?r2=5婁脨

故答案為：5婁脨

．

把圓的方程化為標準方程；求出圓心和半徑，可得它的面積．

本題主要考查圓的標準方程，屬于基礎題．【解析】5婁脨

三、解答題(共9題，共18分)17、略

【分析】【解析】試題分析：（1）對于任意的正整數(shù)都成立,兩式相減,得∴即即對一切正整數(shù)都成立.∴數(shù)列是等比數(shù)列.由已知得即∴首項公比（2）考點：數(shù)列求通項求和【解析】【答案】（1）證數(shù)列是等比數(shù)列，需利用定義證明數(shù)列通項公式（2）18、略

【分析】【解析】試題分析：（Ⅰ）∴=（Ⅱ）∴考點：向量的運算平面向量的基本定理【解析】【答案】（Ⅰ）=（Ⅱ）19、略

【分析】【解析】試題分析：（1）由已知條件得2分即即2分當時，無意義，故舍去因此，只有滿足題意2分（2）由（1）知設則且4分當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調增當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調減3分考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調性；用定義法證明函數(shù)的單調性?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調增；當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調減。20、略

【分析】

∵2≤2x≤8，∴21≤2x≤23；所以1≤x≤3，即A=[1，3]

∵

∴0＜x＜2

即B=（0；2）

（I）∴A∪B=（0；3]

∵?RB=（-∞；0]∪[2，+∞）

∴（?RB）∩A=[2；3]

（II）∵非空集合C={x|1＜x＜a}

∴a＞1

又由C?A得；a≤3

∴1＜a≤3

【解析】【答案】首先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特點化簡集合A；由對數(shù)函數(shù)的特點化簡集合B

（I）由并集的定義得出結論，然后利用補集定義求出?RB，進而由交集的定義求出（?RB）∩A；

（II）由C={x|1＜x＜a}；得出a＞1，再由C?A可知a≤3，即可得出答案．

21、略

【分析】

∵函數(shù)y=f（x）在（-1；1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1）；

∴即

∴0＜a＜

由上知，實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜

【解析】【答案】本題中的不等式相應的函數(shù)是抽象函數(shù)；單調性已知，故可以利用單調性對其轉化，將其轉化為一般不等式求解．

22、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)要證明直線和平面平行，只需證明直線和平面內的一條直線平行即可，該題取中點連先證則四邊形是平行四邊形，從而進而證明面(2)假設上存在滿足條件的點此時面內必存在垂直于的兩條直線，容易證明面所以又所以接下來再能保證即可，此時必有∽進而根據(jù)成比例線段可求出的長度，即點的位置確定.

試題解析：(Ⅰ）取中點連

又因為面而面所以面

（2）在上取點使連接

又面

所以又因為所以面所以又所以故面

考點：1、直線和平面平行的判定；2、三角形的相似；3、線面垂直的判定和性質.【解析】【答案】（1）詳見解析；（2）存在，23、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)由題意可知在直線上，又在軸，即聯(lián)立可求又因為AC邊上的高BH所在直線方程為可得點在軸，設為由是邊的中點，根據(jù)中點坐標公式，把的坐標用表示出來，進而把的坐標代入直線中，求（2）弦的垂直平分線過圓心，故先求弦的垂直平分線，再求弦垂直平分線，聯(lián)立求交點，即得圓心坐標，其中坐標都是用表示，再根據(jù)過圓心和切點的直線必與斜率為1的直線垂直，∴列式求從而圓心確定，再根據(jù)兩點之間距離公式求半徑，圓的方程確定.

試題解析：（1）AC邊上的高BH所在直線方程為y=0,所以AC:x=0

又CD:所以C(0,-)2分。

設B(b,0)，則AB的中點D()，代入方程

解得b="2,"所以B(2,0)4分。

（2）由A(0,1),B(2,0)可得，圓M的弦AB的中垂線方程為

BP也是圓M的弦，所以圓心在直線上.設圓心M

因為圓心M在直線上，所以①

又因為斜率為1的直線與圓M相切于點P，所以

即整理得：②

由①②可得：所以半徑

所以所求圓的方程為12分。

考點：1、直線的方程；2、圓的方程；3、兩條直線的位置關系.【解析】【答案】（1）（2）24、解：由2sin（A+B）﹣=0，得sin（A+B）=

∵△ABC為銳角三角形；

∴A+B=120°；C=60°．

又∵a、b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，∴a+b=2a?b=2；

∴c2=a2+b2﹣2a?bcosC=（a+b）2﹣3ab=12﹣6=6；

∴c=

S△ABC=absinC=×2×=．【分析】【分析】由2sin（A+B）﹣=0，得到sin（A+B）的值，根據(jù)銳角三角形即可求出A+B的度數(shù)，進而求出角C的度數(shù)，然后由韋達定理，根據(jù)已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入變形后，將a+b及ab的值代入，開方即可求出c的值，利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ab及sinC的值代入即可求出值．25、略

【分析】

（1）問題等價于log2（2x+1）-=+b解的討論，通過討論b的范圍；證明即可；

（2）等價于方程log2（2x+1）-=log4（a-2x）至少有一個解，即（2x+1）2=2x（a-2x）；通過討論判別式△，求出a的范圍即可．

本題考查了函數(shù)的交點問題，考查二次函數(shù)的性質以及分類討論思想，是一道中檔題．【解析】（1）證明：原問題等價于log2（2x+1）-=+b解的討論．

因為2x+1=2x+b，即2x（2b-1）=1．--（2分）

當b≤0時；方程無解，即兩圖象無交點；--（3分）

當b＞0時；方程有一解，即兩圖象有一個交點，得證．--（4分）

（2）函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象至少有一個交點；

等價于方程log2（2x+1）-=log4（a-2x）至少有一個解；

即（2x+1）2=2x（a-2x）．--（6分）

設u=2x＞0，即方程2u2+（2-a）u+1=0至少有一個正解．--（8分）

①當△=（2-a）2-8=0時，即a=2±2

∵a＞2x＞0；

∴a=2-2不符合題意；

當a=2+2時；方程有一個正解，符合題意．

②當時，即a＞2+2此時方程有兩個不同的正解．

綜上所述：實數(shù)a的取值范圍是[2+2+∞）．四、證明題(共1題，共8分)26、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、計算題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標原點，P點在y軸上（P點異于原點）．設∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點A、B在原點兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關系即可得到α、β的大小關系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點A；B在原點兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因為x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以OA＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．28、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標原點，P點在y軸上（P點異于原點）．設∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點A、B在原點兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關系即可得到α、β的大小關系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點A；B在原點兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因為x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以OA＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．29、略

【分析】【分析】（1）利用已知條件可以證明△ADC∽△BAC；再利用其對應邊成比例即可求出CD的長．

（2）作AD的高，可將所求角的值轉化在直角三角形中求出．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=36°；AB=AC=BD=1；

∴∠C=36°；∠BDA=∠BAD=72°，∠DAC=36°；

∴∠DAC=∠B；∠C=∠C；

∴△ADC∽△BAC；

∴=；

即DC×（DC+1）=1；

∴DC1=，DC2=（舍去）；

∴DC=；

（2）過點B作BE⊥AD，交AD于點E，

∵AB=BD=1；

∴∠ABE=18°，AE=DE=AD

∵∠DAC=∠C；

∴DC=AD=2DE=；

∴sin18°==．30、解：①﹣（）﹣（π+e）0+（）

=﹣﹣1+2

=2．

②2lg5+lg4+ln

=lg25+lg4+

=lg100+

=【分析】【分析】利用指數(shù)和對數(shù)的運算性質和運算法則求解．六、綜合題(共4題，共28分)31、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長定理求出AB的長，設O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質求出PW即可得到P的坐標，根據(jù)相似三角形的性質求出k即可；②∠MO2P=120°，過P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出PZ，即可得到P的坐標，根據(jù)相似三角形的性質求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點B，切⊙O2于點A；交y軸于點C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得，3r=2；

答：⊙O2的半徑的長為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM==2；

M（-2；0）；

設線段AB的解析式是y=kx+b；

把C、M的坐標代入得：；

解得：k=，b=2；

∴線段AB的解析式為y=x+2（-≤x≤）；

（3）△MOB是頂角為120°的等腰三角形，其底邊的長為2，

假設滿足條件的點P存在；

①∠MO2P=30°；

過B作BQ⊥OM于Q；

∵OB=MB；

∴MQ=OQ=；

∵∠BMO=30°；

∴BQ=1；BM=2；

過P'作P'W⊥X軸于W；

∴P'W∥BQ；

∴==；

∴P'W=2；

即P'與C重合；

P'（0；2）；

∴k==4；

②∠MO2P=120°；

過P作PZ⊥X軸于Z；

PO2=O2M=4，∠PO2Z=60°；

∴O2Z=2；

由勾股定理得：PZ=6；

∴P（4；6）；

∴k==12；

答在直線AB上存在點P，使△MO2P與△MOB相似，點P的坐標是（0，2）或（4，6），k的值是4或12．32、略

【分析】【分析】（1）首先解方程求出AD；AB；利用折疊前后圖形不變得出AM=AD=2，以及得出∠NAM=30°，進而求出AN，即是Rt△AMN的外接圓直徑；

（2）首先得出I所在位置，得出四邊形IEDF為正方形，再利用三角形相似求出內切圓的半徑．【解析】【解答】解：（1）x2-6x+8=0得x1=2，x2=4；

又AD；AB為方程的兩根；AD＜AB；

∴AD=2；AB=4；

∴AM=AD=2；AP=1；

在Rt△AMP中；∠PAM=60°；

∴∠PMA=30°；

∴∠NAM=30°；

在Rt△AMN中，AN==，即Rt△AMN的外接圓直徑為．

（2）假設四邊形ADNM有內切圓；由AN平分∠DAM知內切圓圓心必在AN上；

設為I；作IE⊥AD于E，IF⊥DC于F，則四邊形IEDF為正方形，IE=IF=x；

∵Rt△AEI∽Rt△IFN；

∴；

∴；

∴x=-1；

依題知點I到MN；AM的距離也為x；

∴點I為四邊形的內切圓心；

其面積S=π（-1）2=（4-2）π．33、略

【分析】【分析】（1）已知了拋物線的頂點坐標；可將拋物線的解析式設為頂點式，然后將B點坐標代入求解即可；

（2）由于M在拋物線的圖象上，根據(jù)（1）所得拋物線的解析式即可得到關于m、n的關系式：n=（m-3）2；由于m；n同為正整數(shù)，因此m-3應該是3的倍數(shù)，即m應該取3的倍數(shù)，可據(jù)此求出m、n的值，再根據(jù)“以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)”將不合題意的解舍去，即可得到M點的坐標；

（3）設出P點的坐標，然后分別表示出PA