河北省滄州市青縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省滄州市青縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、單選題

1.《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”意思是：“今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫

做正數(shù)和負(fù)數(shù).”如果收入1000元記作+1000元，那么支出800元應(yīng)記為（）

A.+800元B.+1800元C.—800元D.—200元

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.g是單項(xiàng)式B.-52小層的次數(shù)是6

C.—3兀6班2的系數(shù)是一3TTD.—x的系數(shù)是一1

3.下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：3%+*=2%+-^,答案顯示方程的解是久=1,被墨水遮蓋的是一

個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）

A.1B.-JC.|D.

4.將“奮斗成就夢想”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上.這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示.那么在這個(gè)

正方體中，如果“奮”在“②”的位置且和“夢”字在相對的面上，貝廣夢”字所在的位置是（）

A.⑤B.⑥C.③D.④

5.直播購物成為人們的一種消費(fèi)方式，2022年“雙11”狂歡夜直播間的總交易額超過1106000元，1106000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.106x106B.0.1106x107C.11.06x105D.1.106X105

6.與一2（a+b）相等的是（）

A.-2a—bB.-2CL+bC.-2a—2bD.-2ci+2b

7.用10倍的放大鏡看30。的角，看到的角的度數(shù)是()

A.300°B.10°C.30°D.不確定

8.如果7+3%—y=5,那么式子6%—2y的值為（)

A.4B.8C.-4D.以上都不對

1

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列計(jì)算結(jié)果正數(shù)的是（)

a0b

A.b+aB.b-CLC.\b\—\u\D.ab

10.已知-20nb與5a3b2m+n的差為單項(xiàng)式，則血正的值為（）

27

A.-1B.1C.D,烏

O

11.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,把這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換位置

得到一個(gè)新數(shù)，則這個(gè)新數(shù)和原數(shù)的差是（）

A.90ci+90bB.90a—90bC.90b—90aD.90Q+90/J+C

12.在一條馬路邊上有間距為10米的甲、乙兩棵樹，現(xiàn)要在距離甲樹4米的地方立一根電線桿，且電線桿與甲、

乙兩樹在同一條直線上，那么電線桿與乙樹的距離為（）

A.6米B.14米C.6米或14米D.4米或6米

13.商店以每件99元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利10%,另一件虧損10%,則該商店賣這兩件

商品總的盈虧情況是（）

A.虧損1元B.盈利1元C.虧損2元D.不盈不虧

14.如圖，已知直線力B,CD相交于點(diǎn)0,OE平分NBOC,ZAOE=145。，則的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.55。D.65°

15.龜和鶴都是長壽的動(dòng)物，龜和鶴在一起的寓意是龜鶴齊齡、龜鶴延年.如圖，王爺爺和李奶奶正在討論一

幅龜鶴延年的畫，你能幫忙算一下龜、鶴各多少只嗎？

琪琪的做法是：設(shè)鶴有％只，貝IJ可歹!J方程為4%+2（26—久）=76；

亮亮的做法是：設(shè)鶴的腿有x條，則可列方程為2+空=26.

關(guān)于這兩位同學(xué)的做法，你認(rèn)為（）

2

A.只有琪琪正確B.只有亮亮正確

C.琪琪和亮亮都正確D.琪琪和亮亮都錯(cuò)誤

16.如圖，已知用若干個(gè)完全一樣的“▲”去設(shè)計(jì)圖案，第1個(gè)圖案中有9個(gè)，▲”，第2個(gè)圖案中有15個(gè)“

第3個(gè)圖案中有21個(gè)“▲按此規(guī)律排列下去,則第100個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)為()

△△△△△△

△△△△△△△△△△△△△△△

△△△△△△

VVVVWWWVVVVVVVV

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.609B.603C.600D.597

二'填空題

17.比較大小：-|-2|-(-2).(填“或“=")

18.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.

(1)比較大?。篈AOD乙BOC；(填“或“=”)

(2)若NDOC=30°30',貝(I乙4OB的度數(shù)是.

19.體育課上，體育老師要求男、女各站成一隊(duì)，記男生隊(duì)為A隊(duì)，女生隊(duì)為B隊(duì).

(1)已知A隊(duì)有32人，B隊(duì)有28人.從A隊(duì)調(diào)a人到B隊(duì)后，B隊(duì)人數(shù)比A隊(duì)剩余人數(shù)的2倍多3人,

則a的值為.

(2)設(shè)A隊(duì)有x人，B隊(duì)有2萬人，從A隊(duì)調(diào)m人到B隊(duì)，則此時(shí)B隊(duì)比A隊(duì)多人；

接下來，又從B隊(duì)回調(diào)m人到A隊(duì)(回調(diào)的人數(shù)里有男有女)，則回調(diào)后A隊(duì)中的女生人數(shù)和B隊(duì)中的男

生人數(shù)是否相同？.(填“是”“否”或“不確定”)

三'解答題

20.計(jì)算:

3

1

(1)|—2/|—(—2,75)+(-1)2024⑵(—/x[(—2)3+(l—52)+3]

21.下面是“小迷糊”亮亮同學(xué)解方程的一部分解題過程，同桌佳佳在給他檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)每一步都有錯(cuò)誤，請你幫

他改正并寫出完整的解答過程.

%—1%+2

久——2-=2――6~

解：第一步去分母得6%-3(久-1)=2-久+2

第二步去括號得6x-3x-3=2-x+2

第三步移項(xiàng)得6久一3久一x=2+2—3

(1)其中第三步錯(cuò)誤的原因是：,

(2)請你寫出正確的解題過程.

22.2022年國慶節(jié)期間，觀看電影《萬里歸途》成為了人們的假期首選活動(dòng).某區(qū)9月30日預(yù)售票量為1.5

萬張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表(正數(shù)表示比9月30日的售票量多，負(fù)數(shù)表示比9月

30日售票量少，單位：萬張)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

售票量的變化+0.8+0.4-0.2-0.1+0.6+0.2-0.7

(1)10月4日售票量為多少萬張?

(2)若平均每張票價(jià)為40元，則10月1日到10月7日該區(qū)《萬里歸途》的門票收入共多少萬元？

23.先化簡，再求值：2y+(3/+2y)]+3(/—|y2),其中尢的倒數(shù)是一去|叫=2.

24.閱讀下面材料并回答問題：如圖，乙AOB與乙BOC互余,且乙4OB=2ZBOC,若乙40E=40。，請你補(bǔ)全圖

形，并求NBOE的度數(shù).

以下是娜娜的解答過程：

解：如圖，因?yàn)橐?OB與NBOC互余，

所以Z40B+乙BOC=▲°,

又乙4OB=2ABOC,即NBOC=/乙4OB,

1

所以乙4OB+/乙4OB=90°.

解得乙AOB=▲°,

由題意得乙4OE=40°,

所以NBOE=NAOE+AAOB=▲°,

靜靜說：“我認(rèn)為娜娜考慮的不完整，應(yīng)該還有一種情況”

請完成下面兩個(gè)問題：

（1）請你將娜娜的解答過程補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)靜靜的想法，請你在圖中補(bǔ)出另一種情況，并把娜娜的解答補(bǔ)充完整。

25.以下是2022年世界杯女籃比賽決賽中三個(gè)國家的積分榜：

國家比賽場次勝場負(fù)場積分

波多黎各5237

韓國5146

波黑5055

已知每個(gè)國家總比賽場次為5場.請仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，完成以下問題：

（1）由表可得負(fù)一場積分，所有參賽國家最高可能積分.

（2）若一個(gè)國家負(fù)小場（0<m<5,且TH為整數(shù)），用含zn的式子表示該國家的總積分為:

5

(3)某國家的勝場總積分能否等于它的負(fù)場總積分的2倍？請通過列方程計(jì)算說明;

(4)已知中國隊(duì)時(shí)隔28年追平歷史最好成績，奪得世界杯亞軍，若中國隊(duì)勝場總積分是負(fù)場總積分的8倍,

則中國隊(duì)的總積分為分.

26.按要求作圖并回答問題：

已知：如圖點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)作直線2B,射線BC,線段AC；

(2)在點(diǎn)C的東北方向有一點(diǎn)D,且點(diǎn)D在直線上，畫出點(diǎn)D；

(3)點(diǎn)P,Q以同樣的速度同時(shí)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿線段AC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A--B—C的路線運(yùn)動(dòng),

請你判斷誰先到達(dá)點(diǎn)C：(域，點(diǎn)P喊“點(diǎn)Q”)，理由是；

(4)已知線段=120nwi,若點(diǎn)P以6mm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以4mm/s

的速度從點(diǎn)B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，M、N分別是4P與BQ的中點(diǎn)，請通過計(jì)算說明M、N兩點(diǎn)是否可以重合？若

能重合，請求出所需要的時(shí)間和重合時(shí)線段BP的長.

6

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：?.?收入1000元記作+1000元，

支出800元應(yīng)記為-800元

故答案為：C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量結(jié)合題意即可求解。

2.【答案】B

【解析】【解答］解：A］是單項(xiàng)式，A不符合題意；

B.—52nm3的次數(shù)是%B符合題意；

C.一37rab2的系數(shù)是-3兀，C不符合題意；

D.—久的系數(shù)是一1,D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)結(jié)合題意對選項(xiàng)逐一分析即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是6,

?.?方程的解是久=1,

1

??3xl+2=2xl+b,

解得b

故答案為：C

【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是6,根據(jù)一元一次方程的解代入x=l,進(jìn)而即可求出b。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得①與④、②與⑤，③與⑥是相對面，

?.,“奮”在“②”的位置且和“夢”字在相對的面上,

“夢，，字所在的位置是⑤，

故答案為：A

【分析】先根據(jù)正方形的展開圖得到①與④、②與⑤，③與⑥是相對面，進(jìn)而即可求解。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得1106000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.106X106

故答案為：A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義結(jié)合題意表示數(shù)據(jù)1106000即可求解。

6.【答案】C

7

【解析】【解答】解：由題意得—2(a+b)=—2a—2b,

故答案為：C

【分析】根據(jù)題意去括號即可得到-2(a+b)=-2a-2b,進(jìn)而即可求解。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意得用10倍的放大鏡看30。的角，看到的角的度數(shù)是30。，

故答案為：C

【分析】根據(jù)角的大小的比較結(jié)合題意即可求解。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：：7+3x-y=5,

3x—y=-2,

6x—2y=2(3%—y)=-4,

故答案為：c

【分析】先根據(jù)題意得到3久-y=-2,進(jìn)而整體代入即可求解。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得到b>0,a<0且|a|>網(wǎng)，

.,.a+b<0,A不符合題意；

.'.b—a>0,B符合題意；

：.\b\-\a\<0,C不符合題意;

ab<0,D不符合題意；

故答案為：B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到b>0,a<0且|a|>|加，進(jìn)而對選項(xiàng)逐一分析即可求解。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：???一2anb與5a3b26+元的差為單項(xiàng)式，

...—2a”與5a3b2m+n為同類項(xiàng)，

.?.n=3,2m+n=l,

.\mn=(-I)3=-1,

故答案為：A

【分析】先根據(jù)題意得到-2a%與5a3b2m+n為同類項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)得到n=3,2m+n=l,從

而得到m,再根據(jù)有理數(shù)的乘方即可求解。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：：一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,

8

這個(gè)數(shù)為100a+10b+c,

把這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字和百位數(shù)字調(diào)換位置得到一個(gè)新數(shù)，

，新數(shù)為100b+10a+c,

...這個(gè)新數(shù)和原數(shù)的差是

100￡>+10a+c—(100a+10￡>+c)=100￡>+10a+c—lOOn-10b—c—90b—90cz

故答案為：C

【分析】先根據(jù)題意得到這個(gè)數(shù)為100a+10b+c,進(jìn)而結(jié)合題意調(diào)換位置得到新數(shù)為1006+10a+c,從而

根據(jù)整式的混合運(yùn)算即可求解。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：若電線桿在甲、乙兩棵樹之間，如圖一，

那么電線桿與乙樹的距離為10-4=6(米)，若電線桿在甲、乙兩棵樹之外，如圖二,

那么電線桿與乙樹的距離為10+4=14(米).

電線桿與乙樹的距離為6米或14米，

故答案為：C

【分析】根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離即可求解。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)盈利10%的商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得%+0.10%=99,

解得％=90,

同理可得設(shè)另一件虧損商品的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是-10%y元，由題意得y+(-10%y)=99,

解得y=110.

,這兩件商品的進(jìn)價(jià)是％+3/=90+110=200元，而兩件商品的售價(jià)為99+99=198元.

A198-200=-2元，

...這兩件商品虧損2元.

9

故答案為：C

【分析】設(shè)盈利10%的商品的進(jìn)價(jià)是X元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求出X,同

理可求出虧損商品的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而即可求解。

14.【答案】A

【解析】【解答】解：.."40E=145。，

"EOB=180°-^AOE=35°,

,/OE平分ZBOC,

：.ABOC=2乙BOE=70°,

^AOD=Z.BOC=70°,

故答案為：A

【分析】先根據(jù)題意求出NEOB的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)琪琪的做法得設(shè)鶴有久只，則龜有(26-%)只，

A2%+4(26-%)=76,

二琪琪的做法錯(cuò)誤；

根據(jù)亮亮的做法得設(shè)鶴的腿有%條，則龜?shù)耐扔?76-%)只，

二亮亮的做法正確；

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意分別列出一元一次方程，從而即可判斷對錯(cuò)。

16.【答案】B

【解析】【解答】解：第1個(gè)圖案中有9個(gè)“▲"，9=3x3,

第2個(gè)圖案中有15個(gè)“▲”，15=3x5,

第3個(gè)圖案中有21個(gè)“▲”，21=3x7,

.?.第”個(gè)圖案中有3(2n+1)=(6n+3)個(gè),

當(dāng)71=100時(shí)，

6n+3—600+3=603,

故答案為：B

【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形即可得到第n個(gè)圖案中有3(2九+1)=(6九+3)個(gè)，進(jìn)而代入100即可求解。

17.【答案】<

【解析】【解答】解：一|一2|=—2<—(―2)=2,

10

故答案為：＜

【分析】先根據(jù)絕對值化簡，進(jìn)而直接比較有理數(shù)的大小即可求解。

18.【答案】(1)=

(2)149°30'

【解析】【解答］解：(1)'：^AOC=ABOD=90°,

J.^COA-乙COD=2DOB-ADOC,

：.^AOD=Z.BOC-,

故答案為：=;

(2)"：^AOC=Z.BOD=90°

：.^DOA=AAOC-乙DOC=59。30’

^AOB=^AOD+乙BOD=149°30',

故答案為：149°30,

【分析】(1)先根據(jù)題意得到NCCM-NCOD=ZDOB-ADOC,進(jìn)而即可求解；

(2)先根據(jù)題意得至此=N40C—ND0C=59。30',進(jìn)而進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。

19.【答案】(1)13

(2)(x+2m)；是

【解析】【解答】(1)根據(jù)題意可得2(32-a)+3=28+a,

解得a=13,

故答案為：13；

(2)第一空：

根據(jù)題意可得：

B隊(duì)在調(diào)完后的人數(shù)有：2x+m,A隊(duì)在調(diào)完后的人數(shù)有：x-m；

此時(shí)B隊(duì)比A隊(duì)多的人數(shù)為：(2x+m)-(x-m)=x+2m；

第二空：

???回調(diào)的人數(shù)有男有女，如果從B隊(duì)回調(diào)幾個(gè)男生，則剩下的男生就留在B隊(duì)，而B隊(duì)回調(diào)的女生數(shù)和B隊(duì)

剩下的男生數(shù)是相等的，故回調(diào)后A隊(duì)中的女生人數(shù)和B隊(duì)中的男生人數(shù)相等；

故答案為：x+2m,是；

【分析】(1)根據(jù)題意列出方程2(32-a)+3=28+a,再求解即可；

(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式，再利用整式的加減法計(jì)算即可。

20.【答案】(1)解：|一23一(一2.75)+(-1)2。24

=2.25+2.75+1

=6；

11

(2)解：(-1)2X[(-2)3+(1-52)-3]

9

=RX(-8-24+3)

9

=jgX(-8-8)

9

=16X(-16)

=一9；

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。

21.【答案】(1)移項(xiàng)沒有變號

(2)解：%—旱=2—半，

去分母得：6%-3(%-1)=12-(%+2),

去括號得：6%—3%+3=12—%—2,

移項(xiàng)得：6%—3%+%=12—2—3,

合并同類項(xiàng)得：4%=7,

系數(shù)化為1得：%=

【解析】【解答]解：(1)第三步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)沒有變號，

故答案為：移項(xiàng)沒有變號

【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟結(jié)合題意即可求解；

(2)根據(jù)題意去分母，進(jìn)而去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求解。

22.【答案】(1)解：1.5+(—0.1)=1.4萬張，

所以10月4日售票量為1.4萬張；

(2)解：1.5X7+0.8+0.4+(-0.2)+(-0,1)+0.6+0.2+(-0.7)=11.5(萬張),

貝1J11.5X40=460萬元，

??.10月1日到10月7日該區(qū)《萬里歸途》的門票收入共460萬元.

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可求解。

23.【答案】解：x—[―2y+(3x2+2y)]+3(%2—^y2)

=x—(—2y+3%2+2y)+(3x2—2y2)

=x+2y—3x2—2y+3x2—2y2

=x—2y2

Vx的倒數(shù)是一%|y|=2,

12

=—3,y=+2,

Ay2=4,

當(dāng)％=-3,y2=4時(shí)，原式=-3—2x4=-11.

【解析】【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算化簡，進(jìn)而根據(jù)題意代入數(shù)值即可求解。

24.【答案】(1)解：如圖，因?yàn)橐?。8與48。?；ビ啵?/p>

所以4Z0B+NBOC=90。，

-1

又乙AOB=2乙BOC,即zB0C=/z40B,

-1

所以乙4OB+RAOB=90°.

解得AAOB=60。,

由題意得NAOE=40°,

所以ZBOE=^AOE+乙AOB=100.°.

所以ZAOB+ZBOC=90。.

1

又上AOB=2乙BOC,BPZBOC=^AOB,

所以乙4OB+/AOB=90°,

解得“OB=60°.

由題意得乙4OE=40°,

所以NBOE=AAOB-AAOE=20°

【解析】【分析】(1)根據(jù)余角的定義結(jié)合題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解；

(2)先根據(jù)余角的定義得到乙4OB+NBOC=90。，進(jìn)而結(jié)合題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。

25.【答案】(1)1；10

(2)(10-m)

(3)解：不能，

設(shè)勝場為x場，則負(fù)場為(5-尤)場，根據(jù)題意得，

2%=2(5—久)

解得?x=-|

13

因?yàn)楸荣悎龃尾荒転榉謹(jǐn)?shù)，

所以，勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分的2倍

（4）9

【解析】【解答】

解：（1）波黑勝場為0,負(fù)場為5,積分為5,

所以，負(fù)1場得分為5+5=1（分）

韓國勝1場負(fù)4場，積分為6分，

所以，勝