2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、橢圓的長軸為2，離心率為，則其短半軸為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f（x）=的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a取值范圍（）A.B.C.D.{a|a≥-1}3、已知函數(shù)f（x）=log2x-2log2（x+c），其中c＞0．若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1，則c的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)則下列說法錯(cuò)誤的是()A.若則有零點(diǎn)B.若有零點(diǎn),則且C.使得有唯一零點(diǎn)D.若有唯一零點(diǎn),則且5、【題文】設(shè)函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6、(文科做)已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為()A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

。ξ01234P0.10.20.40.1x則x=____，P（2＜ξ＜4）=____．8、已知logb＜-log2a＜-2log4c，則a、b、c由大到小為____．9、在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，則c=____．10、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是____．

11、如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線是l，則f（2）+f′（2）=____．

12、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若則13、對(duì)正整數(shù)設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是__________．14、【題文】

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第____象限．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)20、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知=；A+3C=π．

（1）求cosC的值；

（2）求sinB的值；

（3）若b=3，求△ABC的面積．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)21、（2015?蒙城縣校級(jí)模擬）如圖所示；在確定的四面體ABCD中，截面EFGH平行于對(duì)棱AB和CD．

（1）若AB⊥CD；則截面EFGH與側(cè)面ABC垂直；

（2）當(dāng)截面四邊形EFGH面積取得最大值時(shí)；E為AD中點(diǎn)；

（3）截面四邊形EFGH的周長有最小值；

（4）若AB⊥CD；AC⊥BD，則在四面體內(nèi)存在一點(diǎn)P到四面體ABCD六條棱的中點(diǎn)的距。

離相等．上述說法正確的是____．22、如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1；DB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；

（Ⅱ）求三棱錐V的體積．23、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)列P1（1，-），P2（2，），P3（3，-），，Pn（n，），，其中n是正整數(shù)．連接P1P2的直線與x軸交于點(diǎn)X1（x1，0），連接P2P3的直線與x軸交于點(diǎn)X2（x2，0），，連接PnPn+1的直線與x軸交于點(diǎn)Xn（xn；0），．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）依次記△X1P2X2的面積為S1，△X2P3X3的面積為S3，，△XnPn+1Xn的面積為Sn，試求無窮數(shù)列{Sn}的各項(xiàng)和．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】由已知可得：a=1，=，再利用b2=a2-c2即可得出．【解析】【解答】解：由已知可得：a=1，=；

∴c=．

∴b2=a2-c2=；

∴b=；

故選：C．2、A【分析】【分析】由題意可知，f（x）在[，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，）上是減函數(shù)，從而可得-+a≥-1，從而求解．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x≥時(shí)，f（x）=log2x在[；+∞）上是增函數(shù)；

且f（）=log2=-1；

當(dāng)x時(shí)，f（x）=-x+a在（-∞，）上是減函數(shù)；

∴-+a≥-1；

故a≥；

故選A．3、D【分析】【分析】把函數(shù)f（x）的解析式代入f（x）≤1后，利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)變形，去掉對(duì)數(shù)符號(hào)后把參數(shù)c分離出來，然后利用二次函數(shù)求最值，則c的取值范圍可求．【解析】【解答】解：由f（x）≤1，得：log2x-2log2（x+c）≤1；

整理得：，所以x+c≥；

即c≥（x＞0）．

令（t＞0）．

則．

令g（t）=，其對(duì)稱軸為．

所以．

則c．

所以，對(duì)于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1的c的取值范圍是．

故選D．4、B【分析】試題分析：令當(dāng)時(shí)，的圖象如下圖（1）所示，由圖可知，有零點(diǎn)，故A正確.取的圖象如下圖（2）所示，由圖可知，有零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤.選B.考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)的求解不等式的運(yùn)用。

因?yàn)樵O(shè)函數(shù)若當(dāng)a<0時(shí)，則有當(dāng)綜上所述可知，滿足不等式的解集為故選C.

解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于參數(shù)a的范圍需要分類討論，勿丟解?！窘馕觥俊敬鸢浮緾6、D【分析】解：設(shè)直線l為

因?yàn)橹本€l過點(diǎn)P(2，1)，則有關(guān)系．

△OAB面積為S=

對(duì)利用均值不等式；

得1=即ab≥8．

于是，△OAB面積為S=．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】由已條件，利用隨機(jī)變量ξ的分布列的性質(zhì)能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：由隨機(jī)變量ξ的分布列的性質(zhì)得：

0.1+0.2+0.4+0.1+x=1；

解得x=0.2．

P（2＜ξ＜4）=P（ξ=3）=0.1．

故答案為：0.2，0.1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)換底公式和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出．【解析】【解答】解：由logb==-log2b，-2log4c=-=-log2c；

∵logb＜-log2a＜-2log4c；

∴-log2b＜-log2a＜-log2c；

∴l(xiāng)og2b＞log2a＞log2c；

∴b＞a＞c；

故答案為：b＞a＞c．9、略

【分析】【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosC的值代入即可求出c的值．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，a=1，b=2，cosC=；

∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=1+4-2=3；

則c=．

故答案為：10、8-π【分析】【分析】根據(jù)三視圖可知，幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)圓錐得到的，它的體積是由正方體的體積減去圓錐的體積，根據(jù)所給的半徑和柱體的高，分別求出兩種幾何體的體積，用正方體的體積減去圓錐的體積．【解析】【解答】解：由題意知；根據(jù)三視圖可知，幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)圓錐得到的；

要求的幾何體的體積是由正方體的體積減去圓錐的體積；

正方體的體積是23=8；

圓錐的體積是×πR2?h=；

∴要求的幾何體的體積是8-；

故答案為：8-π．11、1【分析】【分析】本題根據(jù)導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算結(jié)合函數(shù)圖象可計(jì)算出f′（x）的式子，進(jìn)而可求出y=f（X）的式子，即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：由圖象可得：函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線是l與x軸交與（4；0），與y軸交于（0，4），則可知。

l：x+y=4；∴f（2）=2，f′（2）=-1

∴代入則可得f（2）+f′（2）=1；

故答案為：1．12、略

【分析】試題分析：因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)(下腳標(biāo)之和相等對(duì)應(yīng)項(xiàng)之和相等)可得再根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得故填6.考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和【解析】【答案】613、略

【分析】因?yàn)樵O(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為那么利用導(dǎo)數(shù)可知令x=0，得到并求解前n項(xiàng)和得到結(jié)論為【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】四三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√四、計(jì)算題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）由題意可得B=2C．又由正弦定理及已知得；即可得解．

（2）由C∈（0；π），可得sinC，根據(jù)sinB=sin2C即可求值．

（3）由B=2C，可得cosB，又A+B+C=π，可求sinA=sin（B+C），由，，可得C，由面積公式即可得解．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)锳+B+C=π；A+3C=π；

所以B=2C．（2分）

又由正弦定理，得，，；

化簡(jiǎn)得，．（5分）

（2）因?yàn)镃∈（0，π），所以．

所以．（8分）

（3）因?yàn)锽=2C；

所以．（10分）

因?yàn)锳+B+C=π；

所以．

（12分）

因?yàn)?，，所以?/p>

所以△ABC的面積．（14分）五、綜合題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）若AB⊥CD；則FG⊥EH，截面EFGH與側(cè)面ABC不一定垂直；

（2）∵AB∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=GF，∴AB∥GF．同理證EH∥AB，∴GF∥EH，同理證EF∥GH．故四邊形EFGH平行四邊形．設(shè)AF：AC=n，則FC：AC=1-n，又設(shè)AB與CD所成角θ，則有∠FGH=θ（或π-θ）．∴SEFGH=GF?GH?sin∠FGH=（1-n）AB?nCDsin∠FGH=n（1-n）AB?CDsin∠FGH而AB?CDsin∠FGH定值，故n（1-n）取最大值時(shí)SEFGH最大，當(dāng)且僅當(dāng)n=1-n，即n=時(shí)取得大值．故當(dāng)E；F、G、H分別各邊點(diǎn)時(shí)四邊形EFGH面積最大．故正確；

（3）由（2）知，，，∴；∴AB=CD時(shí)，周長為2（FG+EF）=2AB為定值，故不正確；

（4）若AB⊥CD；AC⊥BD，則EFGH為矩形，∴在四面體內(nèi)存在一點(diǎn)P即矩形對(duì)角線的交點(diǎn)到四面體ABCD六條棱的中點(diǎn)的距離相等．正確．

故答案為：（2）（4）．22、略

【分析】【分析】（Ⅰ）欲證EF∥平面ABC1D1，只需在平面ABC1D1中找一直線與EF平行，根據(jù)E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)，可得EF∥BD1；最后根據(jù)線