2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若三點(diǎn)A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于（）

A.2

B.3

C.9

D.-9

2、函數(shù)y=x+（x＜0）有（）

A.最大值是2

B.最小值是2

C.最大值是-2

D.最小值是2

3、若則是（）A.等邊三角形B.有一內(nèi)角是的三角形C.等腰直角三角形D.有一內(nèi)角是的等腰三角形4、-120°的弧度數(shù)是（）

A.

B.

C.

D.

5、的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為____．

7、若3x=4y=36，則=____．8、若則______________。9、①在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,)到直線的距離為____②(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)10、【題文】直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋2a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)11、（1）計(jì)算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．12、規(guī)定兩數(shù)a、b通過”*”運(yùn)算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不論x是什么數(shù)時(shí)，總有a*x=x，則a=____．13、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是____．14、計(jì)算：+log23﹣log2．15、計(jì)算：（2）﹣（﹣2016）0﹣（）+（）﹣2．16、計(jì)算：（lg﹣lg25）÷100．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)17、【題文】（本小題滿分13分）已知兩個(gè)集合命題實(shí)數(shù)為小于6的正整數(shù)，命題A是B成立的必要不充分條件.若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的值.18、【題文】如圖，空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共15分)19、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)22、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．23、設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2++S2009=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

∵三點(diǎn)A（3，1），B（-2，b）；C（8，11）在同一直線上；

∴kAC=kAB，即解得b=-9．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)三點(diǎn)A、B、C共線?kAB=kAC；即可求出．

2、C【分析】

∵x＜0；∴-x＞0

∴≥=2

當(dāng)且僅當(dāng)即x=-1時(shí)，取等號(hào)。

∴x=-1時(shí)，函數(shù)y=x+有最大值-2

故選C．

【解析】【答案】由x＜0，可得-x＞0，利用基本不等式可得≥=2；從而可得結(jié)論．

3、C【分析】試題分析：由正弦定理可得又由可得所以又因?yàn)樗运约炊詮亩允堑妊苯侨切?，選C.考點(diǎn)：正弦定理.【解析】【答案】C4、C【分析】

-120°的弧度數(shù)-120×=-

故應(yīng)選C．

【解析】【答案】角度與弧度的轉(zhuǎn)化公式，1弧度=角度數(shù)值×據(jù)此計(jì)算可得答案．

5、C【分析】【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：

xyz是否繼續(xù)循環(huán)．

循環(huán)前112是。

第一圈123是。

第二圈235是。

第三圈358是。

第4圈5813是。

第5圈81321是。

第6圈132134是。

第7圈213455是。

第8圈345589是。

第9圈5589144否．

輸出的結(jié)果為=

故答案為：．

【解析】【答案】分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算循環(huán)變量x，y，z的值，并輸出滿足z＞100的值．

7、略

【分析】

∵3x=4y=36；

∴x=log336，y=log436；

∴+=2×log363+log364=log369+log364=log3636=1；

故答案為1．

【解析】【答案】由指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的關(guān)系可得x=log336，y=log436，∴+=2×log363+log364；再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算。

性質(zhì)化簡求值．

8、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗?考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的概念，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】試題分析：把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出A到直線的距離，由于點(diǎn)A(2,)的直角坐標(biāo)為（1，-），而直線為x那么結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可知為d=1(2)根據(jù)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<|x-2|+x,去掉絕對(duì)值符號(hào)可知，不等式的解集為x>2，得到x>3,x<-1時(shí)，得到-3<-1,當(dāng)-1時(shí)，則可知解集為-1<1，故可知不等式的解集考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程【解析】【答案】（1）1；（2）10、略

【分析】【解析】根據(jù)畫出函數(shù)圖像，再利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題?！窘馕觥俊敬鸢浮咳⒂?jì)算題(共6題，共12分)11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義；零指數(shù)冪的含義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，然后約分得到原式=，再把a(bǔ)2+2a=整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-1++1-×

=；

（2）原式=[-]?

=?

=；

∵a2+2a-=0；

∴a2+2a=；

∴原式==．12、略

【分析】【分析】根據(jù)a*b=4ab得到4ax=x，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：∵a*x=x；

∴4ax=x；

當(dāng)x≠0時(shí)；

∴a=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程的一般形式求得b2-4ac的值，再進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即△≥0進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4ac≥0；

即：4-4（m-1）≥0；

解得：m≤2；

∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0中m-1≠0；

∴m≠1；

故答案為：m≤2且m≠1．14、解：原式=（3﹣log25）+log23﹣log2

=3+

=3﹣2

=1【分析】【分析】利用乘法公式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．15、解：==【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．16、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．四、解答題(共2題，共14分)17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可知由命題p∧q是真命題，知命題p和q都是真命題，所以0＜m＜6，m∈N+；B?A．然后運(yùn)用一元二次不等式和分式不等式得到解集，求解得到。

解：命題是真命題，命題和都是真命題2分。

命題是真命題，即

所以5分。

7分。

命題是真命題，是的真子集；9分。

則②11分。

由①②得13分。

考點(diǎn)：本試題主要考查了必要條件；充分條件、充要條件的應(yīng)用；是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是由命題p∧q是真命題，知命題p和q都是真命題，所以0＜m＜6，m∈N+，B?A．【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】連接．

因?yàn)槭堑闹形痪€；

所以且．

同理，且．

因?yàn)榍遥?/p>

所以四邊形為平行四邊形．【解析】【答案】五、證明題(共3題，共15分)19、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．20、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．六、綜合題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1