2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.4 函數(shù)的應用（一）（2）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.4函數(shù)的應用（一）（2）說課稿新人教A版必修第一冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容本節(jié)課選自新人教A版必修第一冊第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.4函數(shù)的應用（一）（2），主要內(nèi)容包括函數(shù)在實際問題中的應用，如函數(shù)模型的選擇、函數(shù)圖像的繪制以及函數(shù)性質(zhì)的運用等。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握函數(shù)在實際問題中的應用方法，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

2.提升學生對函數(shù)概念的理解和應用，發(fā)展數(shù)學抽象思維。

3.增強學生的邏輯推理能力，提高數(shù)據(jù)分析與解釋能力。

4.培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度和團隊合作精神。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了函數(shù)的基本概念、圖像和性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等。他們應能夠識別不同類型的函數(shù)，并了解其基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

高中學生對數(shù)學的學習興趣因人而異，一部分學生對函數(shù)概念較為感興趣，尤其是那些對數(shù)學有天賦的學生，他們可能更傾向于探索函數(shù)的深層性質(zhì)。然而，也有部分學生可能對抽象的數(shù)學概念感到困惑。學生的能力差異也較為明顯，一些學生具備較強的邏輯推理和數(shù)學抽象能力，而另一些學生可能在這方面的能力較弱。學習風格方面，有的學生偏好通過直觀的圖形來理解數(shù)學概念，而有的學生則更喜歡通過符號運算來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學生可能遇到的困難包括理解函數(shù)模型的選擇、繪制函數(shù)圖像以及分析函數(shù)性質(zhì)時的邏輯推理。一些學生可能難以將抽象的數(shù)學概念與實際問題相結(jié)合，特別是在面對復雜問題時，他們可能會感到困惑。此外，學生在處理函數(shù)性質(zhì)的應用時，可能會遇到如何根據(jù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行有效推斷的問題。因此，教師需要提供足夠的指導和練習，幫助學生克服這些困難。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解函數(shù)應用的基本原理和實例，引導學生理解函數(shù)在實際問題中的應用。

2.討論法：組織學生分組討論，分析實際問題中的函數(shù)模型選擇和性質(zhì)應用，培養(yǎng)學生的合作能力和批判性思維。

3.案例分析法：選取典型案例，讓學生通過分析案例，學會如何運用函數(shù)解決實際問題。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像和性質(zhì)，直觀地展示函數(shù)在實際問題中的應用。

2.教學軟件輔助：運用數(shù)學軟件進行函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)分析，提高教學互動性和學生參與度。

3.實物教具：使用教具如函數(shù)圖像板，幫助學生直觀感受函數(shù)圖像的變化，增強學習效果。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師簡要回顧上一節(jié)課學習的函數(shù)性質(zhì)，引導學生思考函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

-展示一些與函數(shù)相關的實際生活問題，如溫度變化、經(jīng)濟增長等，激發(fā)學生的學習興趣。

-提問：函數(shù)在解決這些實際問題中起到了什么作用？如何運用函數(shù)模型來描述這些問題？

-引出本節(jié)課的主題：函數(shù)的應用（一）（2）。

2.講授新知（20分鐘）

-函數(shù)模型的選擇：

1.講解函數(shù)模型的基本概念，包括自變量、因變量和函數(shù)關系。

2.通過實例分析，展示如何根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型。

3.引導學生思考：在選擇函數(shù)模型時，應注意哪些因素？

-函數(shù)圖像的繪制：

1.講解函數(shù)圖像的基本繪制方法，包括坐標軸的確定、函數(shù)圖像的平滑性等。

2.展示不同類型函數(shù)的圖像繪制步驟，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

3.強調(diào)函數(shù)圖像在解決問題中的重要作用。

-函數(shù)性質(zhì)的運用：

1.講解函數(shù)性質(zhì)的基本概念，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.通過實例分析，展示如何運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。

3.引導學生思考：在運用函數(shù)性質(zhì)時，應注意哪些問題？

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組討論：教師給出幾個實際問題，讓學生分組討論并選擇合適的函數(shù)模型，繪制函數(shù)圖像，并運用函數(shù)性質(zhì)解決問題。

-學生展示：每組選派代表展示解題過程和結(jié)果，其他組學生進行評價和補充。

-教師點評：對學生的展示進行點評，指出優(yōu)點和不足，并給予指導。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)在實際問題中的應用。

-總結(jié)函數(shù)模型的選擇、函數(shù)圖像的繪制和函數(shù)性質(zhì)的運用方法。

-鼓勵學生在課后繼續(xù)探索函數(shù)在其他領域的應用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

1.選擇一個實際問題，運用函數(shù)模型進行描述和分析。

2.繪制該函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。

3.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，提出解決問題的方案。

-強調(diào)作業(yè)要求，提醒學生按時提交作業(yè)，并鼓勵學生在課后進行思考和討論。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠熟練掌握函數(shù)的基本概念，包括自變量、因變量和函數(shù)關系。

-學生能夠識別和理解不同類型的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等。

-學生能夠運用函數(shù)模型解決實際問題，如溫度變化、經(jīng)濟增長等問題。

2.技能提升：

-學生能夠根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型，并能夠繪制函數(shù)圖像。

-學生能夠運用函數(shù)性質(zhì)分析函數(shù)圖像，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-學生能夠運用函數(shù)解決實際問題，如根據(jù)函數(shù)性質(zhì)提出解決問題的方案。

3.思維發(fā)展：

-學生能夠運用數(shù)學抽象思維，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

-學生能夠運用邏輯推理能力，分析函數(shù)性質(zhì)，并得出合理的結(jié)論。

-學生能夠運用數(shù)學分析能力，對函數(shù)圖像和性質(zhì)進行深入理解和解釋。

4.應用能力：

-學生能夠?qū)⑺鶎W的函數(shù)知識應用于實際問題，如經(jīng)濟學、物理學等領域。

-學生能夠運用函數(shù)模型進行預測和決策，提高解決問題的能力。

-學生能夠運用函數(shù)知識分析社會現(xiàn)象，培養(yǎng)對社會問題的關注和思考。

5.學習習慣：

-學生能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，如主動學習、獨立思考、團隊合作等。

-學生能夠運用多種學習資源，如教材、網(wǎng)絡、實驗等，提高學習效果。

-學生能夠積極參與課堂討論，提出問題，并與同學進行互動交流。

6.自我反思：

-學生能夠?qū)ψ约旱膶W習過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓，不斷改進學習方法。

-學生能夠認識到自己在函數(shù)學習中的優(yōu)勢和不足，并制定相應的改進計劃。

-學生能夠樹立正確的學習態(tài)度，增強自信心，激發(fā)學習動力。內(nèi)容邏輯關系①函數(shù)模型的選擇

①.1知識點：函數(shù)模型的基本概念

①.2關鍵詞：自變量、因變量、函數(shù)關系

①.3重點句：根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型，需考慮問題的本質(zhì)特征和數(shù)學表達的可能性。

②函數(shù)圖像的繪制

②.1知識點：函數(shù)圖像的基本繪制方法

②.2關鍵詞：坐標軸、函數(shù)圖像的平滑性、關鍵點

②.3重點句