2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握同底數(shù)冪的乘法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，探究同底數(shù)冪的除法法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教材內(nèi)容與北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除緊密相連，通過(guò)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)律。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，學(xué)生能夠體會(huì)冪運(yùn)算的抽象過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力；通過(guò)類比乘法法則，學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理，形成新的運(yùn)算規(guī)則；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提升數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念和運(yùn)算，掌握了整式的加減、乘除以及同底數(shù)冪的乘法等基礎(chǔ)知識(shí)。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍感興趣，但學(xué)習(xí)興趣的深度和廣度有所不同。學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和抽象思維能力，能夠通過(guò)觀察、比較、分析等方法理解新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)冪的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在處理除法運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)混淆。此外，學(xué)生可能難以將乘法法則類比到除法運(yùn)算中，從而影響對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于具體情境的能力，這也是一個(gè)潛在的挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、計(jì)算器、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）。

2.課程平臺(tái)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)配套電子教材平臺(tái)。

3.信息化資源：同底數(shù)冪的除法法則的動(dòng)畫(huà)演示視頻、相關(guān)教學(xué)軟件或應(yīng)用程序。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體模型展示冪的概念）、小組討論、課堂練習(xí)題。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘除以及同底數(shù)冪的乘法，今天我們來(lái)探究一個(gè)新的內(nèi)容——同底數(shù)冪的除法。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，有哪些規(guī)律呢？（學(xué)生）相同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。很好，那么今天我們就來(lái)思考，如果相同底數(shù)的冪相除，又會(huì)發(fā)生什么呢？

二、新課探究

1.問(wèn)題提出

（教師）請(qǐng)同學(xué)們拿出課本，我們一起來(lái)看第一頁(yè)的例題。這里有一個(gè)同底數(shù)冪的除法問(wèn)題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考一下，看看能否找出其中的規(guī)律。（學(xué)生閱讀例題，思考）

2.小組討論

（教師）現(xiàn)在請(qǐng)你們和周?chē)耐瑢W(xué)一起討論，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生分組討論，分享發(fā)現(xiàn)）

3.規(guī)律總結(jié)

（教師）同學(xué)們，經(jīng)過(guò)剛才的討論，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生）相同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。很好，這就是同底數(shù)冪的除法法則。

4.法則驗(yàn)證

（教師）為了驗(yàn)證這個(gè)法則的正確性，我們可以通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)大家跟隨著課本上的步驟，完成下面的練習(xí)題。（學(xué)生跟隨步驟完成練習(xí)）

5.實(shí)際應(yīng)用

（教師）現(xiàn)在我們知道了同底數(shù)冪的除法法則，那么它有什么實(shí)際應(yīng)用呢？請(qǐng)大家結(jié)合課本上的例題，思考一下。（學(xué)生思考）

6.解決問(wèn)題

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的4次方除以它的2次方等于多少？一個(gè)數(shù)的-3次方除以它的-2次方等于多少？（學(xué)生獨(dú)立完成）

7.小結(jié)與反思

（教師）同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了同底數(shù)冪的除法法則，并且通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在解決問(wèn)題中的重要性。那么，在今后的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該如何運(yùn)用這個(gè)法則呢？（學(xué)生反思）

三、課堂練習(xí)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.老師挑選一些具有代表性的題目，讓學(xué)生在黑板上解答，共同分析解題思路。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，掌握了同底數(shù)冪的除法法則。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這個(gè)法則，解決實(shí)際問(wèn)題。

五、作業(yè)布置

1.完成課本上的課后練習(xí)題。

2.查閱資料，了解冪運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

六、課堂評(píng)價(jià)

（教師）同學(xué)們，今天的表現(xiàn)都很棒！希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下課！六、拓展與延伸一、提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

1.《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹數(shù)學(xué)家在冪運(yùn)算領(lǐng)域的研究成果，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣，如數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)冪函數(shù)的研究。

2.《冪運(yùn)算在科學(xué)中的應(yīng)用》：閱讀材料可以介紹冪運(yùn)算在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如冪函數(shù)在描述物體運(yùn)動(dòng)速度、人口增長(zhǎng)等方面的應(yīng)用。

3.《冪運(yùn)算的極限與連續(xù)性》：探討冪運(yùn)算在極限和連續(xù)性方面的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

4.《冪運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系》：閱讀材料可以介紹冪運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

1.學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則，并與課本上的推導(dǎo)方法進(jìn)行比較，加深對(duì)法則的理解。

2.學(xué)生可以嘗試解決一些涉及冪運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)數(shù)的n次方根，或者求解冪函數(shù)的極值問(wèn)題。

3.學(xué)生可以研究?jī)绾瘮?shù)的圖像特征，如隨著指數(shù)的變化，圖像的形狀和趨勢(shì)有何變化。

4.學(xué)生可以探究?jī)邕\(yùn)算在復(fù)數(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，如復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算、復(fù)數(shù)的指數(shù)表示等。

5.學(xué)生可以嘗試將冪運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)分支相結(jié)合，如冪運(yùn)算在概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

6.學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解冪運(yùn)算在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如冪律分布、冪函數(shù)在物理學(xué)中的模型建立等。

7.學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，利用冪運(yùn)算來(lái)計(jì)算得分，或者設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，考察學(xué)生對(duì)冪運(yùn)算的掌握程度。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①同底數(shù)冪的除法法則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則

-關(guān)鍵詞：底數(shù)相同，指數(shù)相減

-句子：a^m÷a^n=a^(m-n)（a≠0，m，n為整數(shù)）

②冪運(yùn)算的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：冪運(yùn)算的性質(zhì)

-關(guān)鍵詞：冪的乘法、冪的除法、冪的乘方

-句子：a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a^(m-n)，(a^m)^n=a^(m×n)

③實(shí)際應(yīng)用案例

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：冪運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：實(shí)際應(yīng)用、實(shí)例分析

-句子：如計(jì)算物體的速度增長(zhǎng)、人口增長(zhǎng)等問(wèn)題的冪運(yùn)算表達(dá)。

④