2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 一次方程組7.4實(shí)踐與探索說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.4實(shí)踐與探索說(shuō)課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：一次方程組7.4實(shí)踐與探索

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠運(yùn)用一次方程組的思想和方法，建立數(shù)學(xué)模型，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，提升學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生在探索過(guò)程中學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論、方程思想等方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。此外，通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一次方程組的解法：學(xué)生需要掌握利用代入法或消元法解一次方程組的方法。

2.實(shí)際問(wèn)題的建模：學(xué)生需要能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次方程組，并找到解。

難點(diǎn)：

1.方程組的解的確定：學(xué)生可能難以確定方程組的解是否滿足所有條件。

2.分類討論的應(yīng)用：在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生能夠正確進(jìn)行分類討論。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例演示和練習(xí)，幫助學(xué)生理解并掌握代入法和消元法的步驟。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的本質(zhì)，識(shí)別關(guān)鍵信息，建立方程組。

3.對(duì)于方程組的解的確定，通過(guò)反例和正例的對(duì)比，讓學(xué)生理解解的合理性。

4.通過(guò)小組討論和教師指導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論的策略，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、粉筆、黑板擦。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于在線資源分享和作業(yè)提交。

3.信息化資源：一次方程組教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、GeoGebra）。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如幾何圖形模型）、課堂練習(xí)題紙。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一系列實(shí)際問(wèn)題，如商品打折、旅行中的距離計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

-提問(wèn)：在解決這些問(wèn)題時(shí)，我們通常會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)工具？

-引出一次方程組的概念，并說(shuō)明其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.講授新知（20分鐘）

-通過(guò)實(shí)例演示代入法和消元法解一次方程組的過(guò)程。

-講解方程組解的判定條件，包括唯一解、無(wú)解和無(wú)數(shù)解。

-學(xué)生跟隨教師一起完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的方程組練習(xí)，鞏固新學(xué)方法。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，并給出具體例子。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組學(xué)生需解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組，并求解。

-教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在練習(xí)中遇到的問(wèn)題。

-各組匯報(bào)解題過(guò)程和結(jié)果，全班共同討論和總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次方程組的應(yīng)用和解決方法。

-提出問(wèn)題：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們遇到了哪些困難？如何克服？

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，包括不同難度的方程組題目。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，如獨(dú)立完成、及時(shí)提交等。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。在教學(xué)手段上，結(jié)合多媒體課件、實(shí)物教具等，使教學(xué)過(guò)程更加生動(dòng)有趣。知識(shí)點(diǎn)梳理一、一次方程組的基本概念

1.定義：兩個(gè)或兩個(gè)以上的一次方程所構(gòu)成的集合稱為一次方程組。

2.特點(diǎn)：方程組中的方程均為一次方程，未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

二、一次方程組的解法

1.代入法：通過(guò)代入法將一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)方程中的未知數(shù)表示，從而得到關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的方程，解得該未知數(shù)后，再代入原方程求解另一個(gè)未知數(shù)。

2.消元法：通過(guò)加減消元或代入消元的方式，將方程組中的未知數(shù)消去一個(gè)，從而將方程組化為關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的方程，解得該未知數(shù)后，再回代求解另一個(gè)未知數(shù)。

三、方程組的解

1.唯一解：方程組有唯一的一組解。

2.無(wú)解：方程組無(wú)解，即方程組中的方程相互矛盾。

3.無(wú)數(shù)解：方程組有無(wú)數(shù)解，即方程組中的方程代表同一平面上的直線。

四、實(shí)際問(wèn)題的建模

1.確定問(wèn)題中的未知數(shù)：根據(jù)問(wèn)題，確定需要求解的未知數(shù)。

2.建立方程：根據(jù)問(wèn)題中的條件和關(guān)系，建立包含未知數(shù)的一次方程。

3.解方程：利用一次方程組的解法求解方程，得到未知數(shù)的值。

五、分類討論

1.確定分類標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)問(wèn)題中的條件，確定進(jìn)行分類討論的標(biāo)準(zhǔn)。

2.分別求解：針對(duì)不同的分類情況，分別建立方程組，求解未知數(shù)。

六、一次方程組的應(yīng)用

1.解決實(shí)際問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次方程組，求解未知數(shù)，得到問(wèn)題的答案。

2.分析實(shí)際問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，分析問(wèn)題中的條件和關(guān)系，建立方程組。

七、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：一次方程組的解法、方程組的解的判定條件、實(shí)際問(wèn)題的建模。

2.難點(diǎn)：方程組的解的判定條件、分類討論的應(yīng)用。

八、教學(xué)方法與策略

1.實(shí)例演示：通過(guò)實(shí)例演示一次方程組的解法和方程組的解的判定條件。

2.練習(xí)鞏固：通過(guò)練習(xí)題，鞏固一次方程組的解法和方程組的解的判定條件。

3.分類討論：通過(guò)分類討論，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一次方程組的解法和應(yīng)用。回顧一下，我覺得有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得我在導(dǎo)入新課的時(shí)候做得不錯(cuò)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。我看到很多學(xué)生都能積極參與討論，這讓我很欣慰。

在講授新知的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言解釋復(fù)雜的概念，比如代入法和消元法。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上一步步寫出解題步驟時(shí)，學(xué)生們更容易理解。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于消元法的理解還是不夠深入，可能在課后需要更多的練習(xí)來(lái)鞏固。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論，這樣可以培養(yǎng)他們的合作能力。我看到他們?cè)谟懻撝谢ハ鄮椭?，共同解決問(wèn)題，這讓我覺得這種教學(xué)方法挺有效的。不過(guò)，也有幾個(gè)小組在討論中有些混亂，沒(méi)有明確的方向，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有在課前給他們足夠的時(shí)間準(zhǔn)備。

課堂小結(jié)時(shí)，我總結(jié)了今天所學(xué)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)和難點(diǎn)。我希望這樣可以幫助學(xué)生更好地復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)。但我也注意到，有些學(xué)生似乎對(duì)小結(jié)的內(nèi)容不太感興趣，可能是因?yàn)槲抑v得太快，沒(méi)有給他們足夠的時(shí)間消化。

布置作業(yè)時(shí)，我盡量布置了不同難度的題目，希望能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但是，我也意識(shí)到，有些學(xué)生可能覺得作業(yè)太難，而有些學(xué)生又覺得太簡(jiǎn)單，這可能需要我在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中做以下幾點(diǎn)改