八年級數(shù)學下冊 第2章 單元綜合測試卷（湘教版 2025年春）

/八年級數(shù)學下冊第2章單元綜合測試卷（湘教版2025年春）一、單選題（每題3分，共30分）1．隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下分別是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳產(chǎn)品的標志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．從七邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引出該七邊形的對角線的條數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列選項中，菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．四條邊都相等C．對角線互相垂直 D．每條對角線平分一組對角4．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠B=2（第4題）A．30° B．40° C．50°5．一個多邊形的內(nèi)角和為1080A．10 B．6 C．8 D．126．如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，添加下列條件不能判定四邊形ABCD（第6題）A．AB=BC C．AC平分∠DAB D．7．如圖，已知△ABC與△A′（第7題）A．∠ABC=∠AC．AB=A′8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點.若AB=6，BC（第8題）A．28 B．14 C．10 D．79．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列四個條件中選兩個作為補充條件，使?ABCD成為正方形.①AB=BC；②AC（第9題）A．①② B．①③ C．②③ D．①④10．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF（第10題）A．83 B．8 C．43二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，陰影部分表示的四邊形是________.（第11題）12．正十邊形的每個外角都等于____________度.13．如圖，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形空地ABC上圍一個四邊形花壇BCFE，已知點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，量得BC=16米，則（第13題）14．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=16，BD=12，DE⊥（第14題）15．木工師傅要做一個矩形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線的長為16．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分BO，交BO于點E，若AB=3，則（第16題）17．如圖，在矩形ABCD中，AD=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AD向點D以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，在B，C兩點之間以4cm/s的速度做往返運動，P，Q兩點同時出發(fā)，點P到達點D時，兩點同時停止運動，這段時間內(nèi)，若以P，Q，C（第17題）18．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°，三、解答題（共66分）19．（6分）已知正多邊形的一個內(nèi)角是與它相鄰的外角的4倍，求這個正多邊形的邊數(shù).20．（6分）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上一點，且CF=3BF，連接DB，EF.若∠ACB=（1）求證：DE=（2）求四邊形DEFB的周長.21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E，F(xiàn)，滿足BE=DF，連接AE，AF，CE，CF，試判斷四邊形22．（8分）如圖，四邊形ABCD為矩形，對角線AC，BD交于點O，DE//AC交BC的延長線于點（1）求證：BC=（2）若∠E=4023．（8分）如圖，點A是菱形BDEF對角線的交點，BC//FD，CD//BE，連接AC，交（1）求證：AC=（2）若BE=10，DF=24．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG（1）求證：△ABE（2）當線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由.25．（10分）如圖，在△ABC中，D是AC的中點，DE⊥AC于點D，交AB于點E，過點C作CF//BA交ED的延長線于點F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AE=4，BE=6，26．（12分）如圖①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點B，C，G在同一條直線上，M是線段AE的中點，DM的延長線交EF于點N，連接FM.易證得DM=FM，（1）如圖②，點B，C，F(xiàn)在同一條直線上，DM的延長線交EG于點N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明.（2）如圖③，點E，B，C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想.

【參考答案】第2章學情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．C3．A4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．D二、填空題（每題3分，共24分）11．正方形12．3613．814．9.615．合格16．3317．125s或4s18．①②③④三、解答題（共66分）19．解：設(shè)這個正多邊形一個外角的度數(shù)為x，則一個內(nèi)角的度數(shù)為4x，根據(jù)題意，得4x+x=180°所以這個正多邊形的邊數(shù)是10.20．（1）證明：∵點D，E分別是AC，AB的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∵CF=3BF，∴（2）解：∵點D是AC的中點，AC=12，∵DE=4，∴BC=8.由勾股定理，得DB=CD2+BC21．解：如圖，連接AC，交BD于點O，在正方形ABCD中，OA=OC，OB=∵BE∴OB+BE∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.又∵AC⊥EF，∴22．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC.∵點E在BC的延長線上，∴AD//CE∴BC（2）解：∵DE//AC，∠∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OC，∴∠23．（1）證明：∵BC//FD，CD//BE，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵四邊形BDEF是菱形，∴FD⊥BE，（2）解：∵四邊形BDEF是菱形，BE=10，∴AF=AD=12，AB∴AC24．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF.∵點E在△ABE和△CDF∴△ABE（2）解：當AC=2AB時，四邊形EGCF是矩形.理由：易知AC=2OA，又AC=2AB，∴AB=OA.∵E是OB的中點，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90又∵∠OEG=90°，25．（1）證明：∵D是AC的中點，DE⊥AC，∴AE=CE，AD=CD.∵CF∴△AED≌△CFD(AAS)，∴AE=CF.∵EF垂直平分線段AC（2）解：如圖，過點C作CH⊥AB于點∵四邊形AECF為菱形，∴AE=CE=4，∴∠EAC=∠26．（1）解：線段DM與FM的關(guān)系為DM