力與物體的平衡-2025高考物理二輪熱點題型歸納（含答案）

力與物體的平衡-2025高考物理二輪熱點題

型歸納含答案

專題01力與峋體的平制

°°

題型一受力分析、整體法隔離法的應用

題型二共點力的靜態(tài)平衡

題型三共點力作用下的動態(tài)平衡

題型四平衡中的臨界極值

題型五電磁場中的受力平衡問題

題型一受力分析、整體法隔離法的應用

【解題指導】

i.基本思路

在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析.

2.兩點注意

（1）采用整體法進行受力分析時，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個物體的狀態(tài)應該相同.

（2）當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定

律分析該物體的受力,此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”.

皿（2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示,一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的

水平地面上,直梯處于靜止狀態(tài)。則（）

A.直梯受到4個力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.墻壁對直梯的彈力是因直梯形變產(chǎn)生的D.地面對直梯的作用力豎直向上

曲2（2024上?廣東東莞?高三校考階段練習）某一平衡藝術(shù)家將石塊A、B、。從下到上依次疊放在一塊大石

頭上，并使它們始終保持靜止，整個環(huán)境處于無風狀態(tài)，則（）

c

——B

一A

A.石塊。對B的壓力就是。的重力B.石塊B一定只受3個力的作用

C.石塊A受到的合力向上D.石塊8對石塊A的作用力一定豎直向下

【方法提煉】

1.受力分析的常用方法

受力分析貫穿整個力學，包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況，為了知識的連貫，此處歸納

出通用的受力分析方法(對于非平衡狀態(tài)的受力分析運用參見后續(xù)二、三、四專題)。

(1)假設法:在受力分析時，對于彈力、摩擦力,若不能確定是否存在，或者不能確定力的方向、特點，可先作

出假設(如該力存在、沿某一個方向、摩擦力是靜摩擦力),然后根據(jù)該假設對運動狀態(tài)的影響判斷假設是否

成立。

(2)整體法與隔離法:若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的運動狀態(tài)相同，優(yōu)先采用整體法;如果需要求解系統(tǒng)內(nèi)部的相互

作用，可再用隔離法。如果系統(tǒng)內(nèi)部各部分運動狀態(tài)不同，一般用隔離法(如果存在相對運動但整體處于

平衡狀態(tài)，也可以采用整體法)。整體法與隔離法一般交叉綜合運用。

(3)轉(zhuǎn)換對象法：當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)換研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)

牛頓第三定律分析該物體的受力。

(4)動力學分析法:根據(jù)物體的運動狀態(tài)用平衡條件或牛頓運動定律確定其受力情況。

2.整體法和隔離法的應用技巧

(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時,優(yōu)先考慮應用整體法，即“能整體、不隔離”。

(2)應用“隔離法”時，要先隔離“簡單”的物體，如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。

(3)將“整體法”與“隔離法”有機結(jié)合、靈活應用。

(4)各“隔離體”間的力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。

【變式演練】

題目(2023上?貴州貴陽?高三校聯(lián)考階段練習)《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年行動綱

領,智能機器制造是一個重要方向，其中智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示，一機械臂鐵夾夾起

一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則()

A.鐵夾對小球的兩個彈力為一對相互作用力

B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓，小球受到的摩擦力變大

C.小球受到5個力的作用

D.若鐵夾水平勻速移動，鐵夾對小球作用力的方向斜向上

題目囪（2023上?安徽?高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，截面為三角形的兩物塊A、B疊放后放置于豎直的

彈簧及豎直墻面之間，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，以下受力分析正確的是（）

A.彈簧的彈力大于A、B兩物塊的總重力

B.A物塊受墻面豎直向上的摩擦力

C.A物塊共受5個力作用

D.B物塊受到A物塊的摩擦力一定沿兩物塊的接觸面向下

遒U（2024上?安徽阜陽?高三安徽省臨泉第一中學校聯(lián)考階段練習）如圖所示,物塊在水平向左外力F的

作用下沿斜面勻速下滑，該過程中斜面始終靜止在水平地面上、下列說法正確的是（）

A.地面對斜面的摩擦力水平向左

B.地面對斜面的支持力大于物塊與斜面所受重力之和

C.物塊可能只受三個力的作用

D.撤去外力后，物塊的運動狀態(tài)可能不變

、題目@（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學校考階段練習）如圖所示，質(zhì)量分別為小小如的

A、B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上,在豎直向上力F的作用下，靜止不動，則下列說

法正確的是（）

A.A物體受力的個數(shù)可能為4個

B.B物體受力的個數(shù)可能為6個

C.B物體受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

D.B物體不受到墻壁的摩擦力

題目回（2024上?云南?高三校聯(lián)考階段練習）（多選）如圖所示,物體A、B疊放在粗糙的斜面。上,沿斜面向

上的拉力F作用在物體B上，使A、B一起沿斜面向上勻速運動，斜面。始終靜止在水平地面上。下列說

法正確的是（）

A.此過程中，物體A受2個力作用

B.此過程中，物體B受6個力作用

C.此過程中，斜面。受6個力作用

D.此過程中,地面受到的壓力小于人、8、。整體所受的重力

題型二共點力的靜態(tài)平衡

【解題指導】

1.基本思路:根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或者勻速直線運動），受力分析,結(jié)合平衡條件列式.

2.主要方法:力的合成法和正交分解法.

吼上（2023上?黑龍江佳木斯?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，三根細輕繩系于。點,其中。4繩另一端固定于A

點，OB繩的另一端與放在粗糙水平地面上質(zhì)量為60kg的物體乙相連，乙與水平地面的動摩擦因數(shù)為

0.2,繩的另一端懸掛物體甲，輕繩與豎直方向的夾角夕=37°,OB繩水平。欲使乙物體靜止，則

甲物體的質(zhì)量最大為（已知重力加速度g=lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8；最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力）（）

???

A.24kgB.2QkgC.16kgD.12kg

四2（2022?遼寧?高考真題）如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止狀態(tài)。蛛絲OM、ON

與豎直方向夾角分別為a、伙a>6）。用E、E分別表示OM、ON的拉力，則（）

A.月的豎直分力大于F2的豎直分力B.號的豎直分力等于月的豎直分力

C.E的水平分力大于￡的水平分力D.E的水平分力等于F?的水平分力

網(wǎng)］3（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，學校門口水平地面上有一質(zhì)量為小的石墩,石墩與水平地面間的

動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為。，則下

列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為R

cost/

〃館9

B.輕繩的合拉力大小為

cos。+“sin。

C.減小夾角/輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小

【方法提煉】

1.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法

方法內(nèi)容

合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反

物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足

分解法

平衡條件

正交分物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力

解法都滿足平衡條件

力的三對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三

角形法角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力

2.靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”

翳以或鬻篇鬻以

1畫受力示意圖）n對研究對象進行受力分析畫出受力

1o------）示意圖:

［明確解題策略）|=>合成法、分解法、正交分解法

rJj［根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平、

［列方程求解J1=>［衡方程，對結(jié)果進行討論J

【變式演練】

題目工（2023上?山東濟寧?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量為河的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A

與質(zhì)量小的小球相連。今用與水平方向成一定角夕的力F拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中

M、m相對位置保持不變,不計空氣阻力，A與水平桿間的動摩擦因數(shù)為〃=乎,重力加速度為g,則下列

說法中正確的是（）

B.力F的最小值為空（M+m）g

A.力F的最小值為

O

C.力F取最小值時。=60°D.力F取最小值時夕=53°

題目區(qū)（2023上?安徽合肥?高三合肥一中校考階段練習）某中學開學軍訓I,學員在水平地面上進行拉輪胎的

負荷訓練,若在起動后的一小段時間內(nèi)，學員用兩根輕繩拉著輪胎做勻速直線運動。如圖所示，運動過程中

保持兩繩的端點等高，兩繩間的夾角為所在平面與水平面夾角恒為6。已知輪胎重為G,每根繩的

拉力大小為F，則輪胎運動過程受到地面摩擦力大小為（）

C.2FcOS-^COSySD.2Fcosasing

題目§（2023上?重慶渝中?高三統(tǒng)考期中）如圖題甲所示，用瓦片做屋頂是我國建筑特色之一。屋頂部分結(jié)

構(gòu)如題圖乙所示，橫截面為圓弧的瓦片靜置在兩根相互平行的木板正中間。己知木板間距離為d,與水平

面夾角均為0,瓦片質(zhì)量為小，圓弧半徑為d,忽略瓦片厚度，重力加速度為。,則（）

A.每根木板對瓦片的支持力大小為/mg

B.每根木板對瓦片的支持力大小為冬7ngeos。

C.每根木板對瓦片的摩擦力大小為J/cos。

D.若。越小，則每根木板對瓦片的摩擦力越大

題目?（2023上?四川遂寧?高三統(tǒng)考期中）上高中的小王同學去其叔叔家的石料廠玩，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)

象:在生產(chǎn)過程中砂石都會自然堆積成圓錐體，且在不斷世堆積過程中,材料相同的砂石自然堆積成的圓錐

體的最大底角都是相同的。為了快速估測出這些砂石堆的體積，小王利用0.0625m3的砂石自然堆積了一

個小的砂石堆，測出其底部周長為3小。則砂石之間的動摩擦因數(shù)約為（取兀=3）（）

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

題目可（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，可視為質(zhì)點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。

7

壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為。。船和機器人保持靜止時,機器人僅受重力G、支持力為、摩擦力Ff

和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（）

C.Ff=Geos6D.F=Gsin0

題目0（2023上?湖南長沙?高三雅禮中學?？计谥校ǘ噙x）如圖，用三根細線a、b、c將質(zhì)量分別為巾和27n

的兩個小球1、2連接懸掛并保持靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°,細線c水平,重力加速度為g,

A.細線a上的拉力為2，^mgB.細線b上的拉力為，7mg

C.細線c上的拉力為1.5mgD.細線6與豎直方向夾角〃的正切值為0.5遍

題型三共點力作用下的動態(tài)平衡

【解題指導】

1.平衡中的“四看”與“四想”

（1）看到“緩慢”，想到“物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)”。

（2）看至U“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計”。

（3）看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。

（4）看到“恰好”想到“題述的過程存在臨界點”。

2.解決動態(tài)平衡問題的一般思路:化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。動態(tài)平衡問題的常用方法：

（1）圖解法（2）解析法（3）相似三角形法（4）正弦定理法等

網(wǎng)（2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，用細線將重力為100N的物塊懸掛在。點，在物塊上施加力

F,在力F由水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，物塊始終處于靜止狀態(tài),且細線與豎直方向成

30°角，則力F的最小值為（）

C.粵ND.50V3AT

o

吼2（2023上?云南昆明?高三云南民族大學附屬中學?？茧A段練習）如圖所示,圓心為O、半徑為五的四分之

一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，在O點正上方有一光滑的小滑輪，小滑輪到軌道最高點B的距

離為拉，輕繩的一端系一質(zhì)量為小的小球，靠放在光滑圓形軌道上的A點，A點到小滑輪的距離為L,另

一端繞過小滑輪后用力拉住.重力加速度大小為9,則（）

A.小球靜止在A點時，圓形軌道對小球的支持力大小FN=要二

B.小球靜止在A點時,繩對小球的拉力大小瑪=粵當

C.緩慢地拉繩，使小球由A到B的過程中，入大小不變，易變小

D,緩慢地拉繩，使小球由A到B的過程中，入變小，瑪先變小后變大

同］3（2023?山西呂梁?統(tǒng)考一模）如圖所示，一個光滑大圓環(huán)豎直固定，在其水平直徑7W左端固定有一光滑

小圓環(huán)，一輕繩跨過小圓環(huán)后左端與物塊A相連,右端系于大圓環(huán)上的P點。將物塊A置于靜止在粗糙

水平面上的粗糙斜面體上,輕繩MA段與斜面平行，將懸掛有重物B的光滑輕質(zhì)動滑輪。置于輕繩MP

段上,穩(wěn)定后，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將輕繩右端從P點沿大圓環(huán)緩慢移至下方關(guān)于直徑皿N對稱

的P點,斜面體與物塊A始終保持靜止狀態(tài)。則在此過程中（）

A.輕繩段與PC段間的夾角a一定先增大后減小

B.輕繩對。處滑輪的彈力一定先增大后減小

C.物塊A與斜面體之間的摩擦力一定先減小后增大

D.斜面體與水平面之間的摩擦力一定先增大后減小

【方法提煉】

解決動態(tài)平衡常用雄

1.圖解法

物體受三個力平衡:一個力恒定、另一個力的方向恒定時可用此法.由三角形中邊長的變化知力的大小的

變化，還可判斷出極值.

例:擋板P由豎直位置繞。點逆時針向水平位置緩慢旋轉(zhuǎn)時小球受力的變化.（如圖）

2.相似三角形法

物體受三個力平衡:一個力恒定、另外兩個力的方向同時變化,當所作“力的矢量三角形”與空間的某個“幾

何三角形”總相似時用此法（如圖）.

AAOB與力的矢量

三角形總相似

3.解析法

如果物體受到多個力的作用，可進行正交分解,利用解析法,建立平衡方程，找函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的變化

確定因變量的變化.還可由數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.

【變式演練】

建目—（2023?上海?模擬預測）如圖，在“研究共點力的合成”實驗中，彈簧秤人、B通過兩細繩把橡皮條上的

結(jié)點拉到位置。，此時兩細繩間夾角小于90?！，F(xiàn)保持彈簧秤A的示數(shù)不變而改變其方向使a角變小，為使

結(jié)點仍在位置調(diào)整彈簧秤B的拉力及0角的大小，則下列調(diào)整方法中不可行的是（）

10

A.增大B的拉力，增大￡角B.增大B的拉力，0角不變

C.增大B的拉力，減小萬角D._8的拉力大小不變，增大萬角

題目2（2023?安徽安慶?統(tǒng)考一模）如圖所示，兩個小球a、6質(zhì)量均為小,用細線相連并懸掛于。點?，F(xiàn)用

一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個拉力F,使整個裝置處于靜止狀態(tài)，且Oa與豎直方向的夾角為夕=45°,已知

彈簧的勁度系數(shù)為％，則彈簧形變量不可能為（）

4V2mg

D.

3fck

題目T（2024上?山東濰坊?高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示，光滑斜面的傾角為37°,一小球在細線的拉力作用

下靜止在斜面上,若小球所受的重力為G,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則細線對小球拉力的最小值為

、題目切（2023上?上海徐匯?高三統(tǒng)考期中）消防員下降過程中，可將模型簡化為如圖所示的物須編型，腳與

墻壁觸點為人點，人的重力全部集中在點3,可簡化為輕桿。OB可簡化為輕繩，已知下降過程中AB

的長度和AB與豎直方向的夾角保持不變,消防員初始時刻靜止，在玻璃窗前停頓時相對于初始位置

A.桿對B的支持力變大B.桿對B的支持力變小

C.OB繩拉力保持不變D.OB繩拉力變小

旗回（2024?福建三明?高三三明一中?？茧A段練習）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)

壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心。處（。為球心）,彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連,小球靜

止于P點，OP與水平方向間的夾角為。=30°。若換為與質(zhì)量為27n的小球B相連，小球B將靜止于河點

（圖中未畫出），下列說法正確的是（）

A.容器對小球B的作用力大小為mgB.彈簧對小球A的作用力大于對小球B的作用力

mgR+kFl2

C.彈簧的原長為A+半D.O,河的長度為

2mg+kR

題目回（2024?陜西渭南?高三渭南市瑞泉中學?？茧A段練習）如圖所示為一簡易起重裝置，力。是上端帶有

滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計的輕桿，桿的一端。用錢鏈固定在支架上,另一端B懸掛一個質(zhì)量為小

的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚機上。開始時，桿BC與AC的夾角乙BCA>90°,現(xiàn)使/BCA

緩緩變小，直到/BCA=30°。在此過程中，（不計一切阻力）（）

A.繩上的拉力逐漸增大B.桿對B點的作用力大小不變

C.桿對8點的作用力先減小后增大D.繩子對滑輪A的作用力變小

題型四平衡中的臨界極值

【解題指導】

1.臨界狀態(tài)

平衡中的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)，可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰

好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等語言敘述，解決臨界問題的基本方法是假設推理

法.

2.解題思路

解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達到極值的條件.要特

別注意可能出現(xiàn)的多種情況.

血］1（2024上?高三單元測試）如圖所示，質(zhì)量為小的物體力靜止在傾角為。=30°、質(zhì)量為河的斜面體B上。

現(xiàn)用水平力F推物體在F由零增大至X警再逐漸減為零的過程中，人和B始終保持靜止。對此過

程下列說法正確的是（）

A.地面對B的支持力大于（M+m）g

B.4對B的壓力的最小值為X警,最大值為處警

C.A受到摩擦力的最小值為0,最大值為半

D.A受到摩擦力的最小值為矍，最大值為甘

【變式演練】

題目口（2024?吉林長春?東北師大附中校考二模）某博物館舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量m=25kg的

梭臺形金磚,挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提,保持金磚c面水平朝上，

而且手指不能摳底，在空中保持25s,才是挑戰(zhàn)成功。已知金枝a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為3=

78.5°,挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F,手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25,假設最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2o計算時取sin78.5°-0.98,cos78.5°-0.20,若要抓起金磚,力F

至少約為（）

a

A.25007VB.27787V

C.13897VD.無論多大的力都無法抓起金磚

題目囪（2023上?山東?高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示,傾角為。的粗糙斜面固定在水平地面上，跨過輕質(zhì)滑

輪的輕質(zhì)細繩左端與物塊A連接,右端與物塊B連接時，物塊力恰好能沿斜面勻速下滑，僅將細繩右端的

物塊B換為物塊。時，物塊4恰好能沿斜面勻速上滑。已知物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,滑輪摩

擦不計，取重力加速度大小g=lOm/s?,sin。=0.6,則物塊_B、。的質(zhì)量之比等于（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

W（2023?江蘇連云港??？寄M預測）甲圖中，輕桿AB一端與墻上的光滑的錢鏈連接，另一端用輕繩系

住，繩、桿之間夾角為30°,在B點下方懸掛質(zhì)量為小的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內(nèi)，另一端裝有

小滑輪，現(xiàn)用輕繩繞過滑輪掛住質(zhì)量為小的重物，繩、桿之間夾角也為30°。甲、乙中桿都垂直于墻，則下列

說法中正確的是（）

甲乙

A.甲乙兩圖中桿中彈力之比1：V3

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同,則物體加重時，乙中輕繩更容易斷裂

題目⑷（2023上?遼寧?高三校聯(lián)考開學考試）一傾角為30。的斜面置于粗糙水平地面上，斜面足夠長，一物塊

能沿斜面自由勻速下滑.現(xiàn)給物塊施加一個與豎直方向夾角為30。的力F,施加F過程中，物塊繼續(xù)下滑，

如圖所示,則下列說法正確的是（）

A.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為乎

B.若物塊一直保持沿斜面下滑狀態(tài)，則無論?沿何方向施加在物塊上，地面對斜面的摩擦力始終為零

C.若F大小逐漸增大,則隨著F的增大斜面最終會沿水平地面發(fā)生滑動

D.物塊仍沿斜面勻速運動

題目弓（2023?湖南株洲?統(tǒng)考一模）碗內(nèi)部為半球形,半徑為R,碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動摩擦因數(shù)為

〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

〔題目,（2023上?內(nèi)蒙古?高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，某同學將半徑為R的半球形飯碗扣在水平桌面

上,之后將一個橡皮擦輕放在碗底附近，慢慢輕推橡皮擦,當橡皮擦被推到距離桌面的高度為h時,撤去推

力,橡皮擦恰好能靜止在碗上。若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則橡皮擦與碗面間的動摩擦因數(shù)為

h

趣目可（2023上?重慶大足?高三重慶市大足中學校聯(lián)考開學考試）小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質(zhì)量為m

的石墩擋住了，為了移開石墩小李找來一根結(jié)實的繩子,將繩的一端系在石墩上,雙手緊握繩的另一端用力

斜向上拖拽石墩。設繩子與水平方向的夾角為氏小李對繩施加的最大拉力為0.6mg,石墩與水平地面間

的動摩擦因數(shù)為空,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是（）

O

A.無論。取何值，小李都不可能拖動石墩B.小李能拖動石墩，且當看時最省力

C.小李能拖動石墩，且當個=?時最省力D.小李能拖動石墩，且當個時最省力

04

題型五電磁場中的受力平衡問題

【解題指導】

一電場力作用下的平衡問題

1.電場力

15

（1）大小：F=qE.若為勻強電場，電場力為恒力;若為非勻強電場，電場力大小與電荷所處的位置有關(guān).點

電荷間的庫侖力F=k華.

r

（2）方向:正電荷所受電場力方向與場強方向相同,負電荷所受電場力方向與場強方向相反.

2.兩個遵循

（1）遵循平衡條件:與純力學問題的分析方法相同，只是多了電場力，把電學問題力學化可按以下流程分析:

“整體法”或“隔離法”

多了電場力F=Eg或

庫侖力尸與爐

尸合=0或Fx=0,Fy=0

（2）遵循電磁學規(guī)律:①要注意準確判斷電場力方向.

②要注意電場力大小的特點:點電荷間的庫侖力大小與距離的平方成反比，電荷間相互作用力遵循牛頓第

三定律.

二磁場力作用下的平衡問題

1.安培力

（1）大?。篎=BZL,此式只適用于B/的情況，且乙是導線的有效長度.當B〃1時F=0.

（2）方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、1決定的平面.

2.洛倫茲力

（1）大?。篎=quB,此式只適用于B±v的情況.當B〃。時F=0.

⑵方向:用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于3、。決定的平面，洛倫茲力不做功.

3.立體平面化

該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成，難點是該模型具有立體性，解題時一定要先把立體圖

轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系.

4.帶電體的平衡

如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復合場中做直線運動，則通常是勻速直線運動.

吼工（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，甲、乙兩個帶電金屬小球（均視為質(zhì)點）的質(zhì)量均為小,甲用長

度為3L的輕質(zhì)絕緣細線懸掛在。點，乙用長度為5L的輕質(zhì)絕緣細線也懸掛在。點，甲靠在光滑絕緣的

豎直墻壁上，甲、乙靜止時兩條細線之間的夾角正好為53°,重力加速度為g,靜電引力常量為限sin53°=

0.8,cos53°=0.6,下列說法正確的是（）

o

A.甲、乙兩球的高度不相同B.甲、乙兩球一定帶等量的同種電荷

C.甲、乙兩球帶電量的乘積等于64譽匕D.細線對甲球的拉力大于mg

網(wǎng)］2（2023?海南省直轄縣級單位?文昌中學?？寄M預測）如圖甲所示，質(zhì)量m=0.02kg的通電細桿ab置于

傾角e=37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d=0.2m,ab桿與導軌間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,磁感應強

度大小B=2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下。已知g取lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則

下列說法正確是（）

A.調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動,通過ab桿的電流的最大值是0.46A

B.調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動，通過曲桿的電流的最小值是0.24A

C.當通過ab桿的電流為0.2A時，曲桿受到的摩擦力沿導軌向上，大小為0.04N

D.若通過ab桿的電流從0.25A緩慢增大到0.354則ab桿受到的摩擦力一直增大

【變式演練】

題目Q（2024?山東?模擬預測）如圖所示，表面光滑的半球形絕緣物體固定在水平面上,其正上方固定一根長

度與半球形物體半徑相等的豎直絕緣支架，帶正電的小球Q固定在支架上邊,帶負電的小球P重力為G,

靜止在半球形物體上?，F(xiàn)將小球Q的電荷量增加一些，小球P沿球面上滑少許重新平衡（小球P未到達半

球最高點前），以下說法正確的是（）

???

?Q

A.兩球間庫侖力變小B.小球?qū)Π肭虻膲毫ψ冃?/p>

小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮槠r

C.小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?GD.

1題目句（2023上?上海浦東新?高三校考期中）如圖所示,一個寬L=0.20m的“U”型絕緣導軌與水平面成

37°傾角固定放置。導軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=LOT。一根質(zhì)量為0.10kg的金

屬棒垂直放置在導軌上，棒上通有/=5.04的電流。金屬棒靜止，棒與導軌之間的最大靜摩擦力為2.0N,

g=10m/s2,貝!］（）

A.若增大電流，導軌對金屬棒的支持力也增大

B.此時導軌對金屬棒的支持力大小為0.8N

C.若增大磁感應強度，導軌對金屬棒的摩擦力先變小后變大

D.此時導軌對金屬棒的摩擦力大小為L4N

題目0）（2023上?浙江?高三校聯(lián)考開學考試）如圖所示，用與豎直方向成〃角（。＜45°）的傾斜絕緣輕繩和絕

緣豎直墻壁上可上下移動的帶電小球b共同固定一個帶正電小球a,小球a與小球6在同一水平線上，小球

b對小球a的作用力為用?，F(xiàn)將小球b沿絕緣豎直墻壁豎直平面向上移動一定距離并調(diào)整小球b的電荷

量,使小球a、b連線與水平方向成。角且保持小球a在原位置不動，此時小球b對小球a的作用力為"則

（）

7

QD

A.居B.應減小小球b的電荷量

D,輕繩a上的拉力變?yōu)樵瓉淼?倍

C.輕繩a上的拉力始終大于球的重力

皆

題目G（2023上?山西呂梁?高三統(tǒng)考開學考試）如圖所示,質(zhì)量為m的小球甲用長為乙的輕質(zhì)絕緣細線懸掛

在天花板上的人點，小球乙固定在絕緣天花板上的B點，兩球均視為質(zhì)點，帶電量相等，甲靜止時位于。

點，已知力、B兩點間的距離為V3L,B、。兩點間的距離為"靜電力常量為k,重力加速度為g,下列說法

正確的是（）

A.兩球的電性相同

B.細線的拉力大小為空mg

O

C.兩球的帶電量都為年

2Vk

D.若甲的電量變成2乙J嚕,則需給甲施加豎直向下大小為mg的拉力，才能讓甲仍靜止在C點

題目T（2023上?山東?高三校聯(lián)考開學考試）一根長度為入、質(zhì)量為機、粗細可忽略的導體棒4緊靠在一個

足夠長的絕緣半圓柱體底端靜止，半圓柱體固定在水平面上，導體棒A與半圓柱體表面間的動摩擦因數(shù)為

〃，其截面如圖所示?？臻g中加有沿半圓柱體半徑向內(nèi)的輻向磁場，半圓柱體表面處磁感應強度大小相等

且均為在導體棒A中通入方向垂直紙面向外的變化電流，使導體棒A沿半圓柱體從底端緩慢向上滑

動,導體棒A與圓心的連線與水平方向的夾角為出在導體棒A從底端運動到頂端的過程中，下列說法正確

o

A.夕=45°時,導體棒A所受的摩擦力最大

B.tan6*=//時，導體棒A所受的安培力最大

C.導體棒A所受重力與支持力的合力大小不變

D.導體棒A所受重力和安培力的合力與安培力方向的夾角變大

意目回（2023上?湖南株洲?高三校聯(lián)考開學考試）（多選）如圖所示,質(zhì)量為機、長度為I的導體棒ab用絕緣

細線懸掛，ab沿水平方向。導體棒處在垂直于紙面向里的勻強磁場中（圖中未畫出）。棒中有方向由a向

6、大小恒定為/的電流，兩根絕緣細線處于繃緊狀態(tài)。保持勻強磁場磁感應強度的大小不變，使磁場方向

始終垂直于ab棒緩慢轉(zhuǎn)到垂直于紙面向外，此過程中細線與豎直方向的最大夾角為30°。已知重力加速度

A.初始狀態(tài)導體棒一共受到四個力B.初始狀態(tài)導體棒一共受到五個力

C.勻強磁場的磁感應強度B的大小為舞D.勻強磁場的磁感應強度B的大小為Y型

題目⑶（2024上?黑龍江七臺河?高三勃利縣高級中學校考期中）（多選）如圖所示，兩根光滑導軌平行放置，

導軌所在平面與水平面間的夾角為仇一質(zhì)量為M、長為L的導體棒ab垂直于導軌放置，整個裝置處于垂

直于斜面向上的勻強磁場中。當導體棒質(zhì)中通有方向從a到6的恒定電流/時，磁場的方向由垂直于斜面

向上沿逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，導體棒始終靜止,則磁感應強度的大?。ㄖ亓铀俣葹間）（）

A.一直增大B.先減小后增大C.可能為嚼橫D.可能為￡以后

ILILsmB

yaoiM??Mva

oLUJ

題型一受力分析、整體法隔離法的應用

題型二共點力的靜態(tài)平衡

題型三共點力作用下的動態(tài)平衡

題型四平衡中的臨界極值

題型五電磁場中的受力平衡問題

題型一受力分析、整體法隔離法的應用

【解題指導】

i.基本思路

在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析.

2.兩點注意

（1）采用整體法進行受力分析時，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個物體的狀態(tài)應該相同.

（2）當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定

律分析該物體的受力,此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”.

的1（2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考階段練習）如圖所示，一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上,下端放在粗糙的

水平地面上,直梯處于靜止狀態(tài)。則（）

A.直梯受到4個力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.墻壁對直梯的彈力是因直梯形變產(chǎn)生的D.地面對直梯的作用力豎直向上

【答案】A

【詳解】直梯受到重力、地面的支持力、墻壁的彈力和水平地面的摩擦力，共4個力的作用，故?1正確；

B.直梯的重心不一定在直梯上，故B錯誤；

C.墻壁對直梯的彈力是因墻壁形變產(chǎn)生的，故。錯誤；

D.地面對直梯的支持力豎直向上，摩擦力處于水平方向，則地面對直梯的作用力方向斜向上，故。錯誤。

故選4。

血］2（2024上?廣東東莞?高三校考階段練習）某一平衡藝術(shù)家將石塊A、B、。從下到上依次疊放在一塊大石

頭上，并使它們始終保持靜止，整個環(huán)境處于無風狀態(tài)，則（）

7-------c

-----B

一A

A.石塊。對B的壓力就是。的重力B.石塊B一定只受3個力的作用

C.石塊人受到的合力向上D.石塊B對石塊人的作用力一定豎直向下

【答案】。

【詳解】壓力與重力是兩種不同性質(zhì)的力，不能說石塊。對5的壓力就是。的重力，故人錯誤；

BD.石塊B受力的個數(shù)最多可能5個，即重力、。對B的壓力和摩擦力、人對B的支持力和摩擦力，由于

B、?？梢哉⒃谑瘔K4上，以B、。石塊為整體，根據(jù)平衡條件可知A對B、。整體的作用力豎直向上，

與B、。的總重力平衡。所以石塊B對若塊4的作用力一定豎直向下，故B錯誤，。正確；

C.石塊人處于靜止狀態(tài)，合力為0,故。錯誤。

故選。。

【方法提煉】

1.受力分析的常用方法

受力分析貫穿整個力學，包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況，為了知識的連貫，此處歸納

出通用的受力分析方法（對于非平衡狀態(tài)的受力分析運用參見后續(xù)二、三、四專題）。

（1）假設法:在受力分析時，對于彈力、摩擦力,若不能確定是否存在，或者不能確定力的方向、特點，可先作

出假設（如該力存在、沿某一個方向、摩擦力是靜摩擦力）,然后根據(jù)該假設對運動狀態(tài)的影響判斷假設是否

成立。

（2）整體法與隔離法:若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的運動狀態(tài)相同，優(yōu)先采用整體法;如果需要求解系統(tǒng)內(nèi)部的相互

作用，可再用隔離法。如果系統(tǒng)內(nèi)部各部分運動狀態(tài)不同，一般用隔離法（如果存在相對運動但整體處于

平衡狀態(tài)，也可以采用整體法）。整體法與隔離法一般交叉綜合運用。

（3）轉(zhuǎn)換對象法：當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)換研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)

牛頓第三定律分析該物體的受力。

（4）動力學分析法:根據(jù)物體的運動狀態(tài)用平衡條件或牛頓運動定律確定其受力情況。

2.整體法和隔離法的應用技巧

（1）不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時,優(yōu)先考慮應用整體法，即“能整體、不隔離”。

⑵應用“隔離法”時，要先隔離“簡單”的物體，如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。

（3）將“整體法”與“隔離法”有機結(jié)合、靈活應用。

（4）各“隔離體”間的力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。

【變式演練】

南目工（2023上?貴州貴陽?高三校聯(lián)考階段練習）《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年行動綱

領，智能機器制造是一個重要方向,其中智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示，一機械臂鐵夾夾起

一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則（）

A.鐵夾對小球的兩個彈力為一對相互作用力

B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓，小球受到的摩擦力變大

C.小球受到5個力的作用

D.若鐵夾水平勻速移動，鐵夾對小球作用力的方向斜向上

【答案】。

【詳解】A.鐵夾對小球的兩個彈力作用在同一個物體上，不是一對作用力與反作用力，故A錯誤；

B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓，小球受到的摩擦力不會變大，只要小球處于靜止它所受的靜摩擦力就

等于重力，故B錯誤；

C.小球受到5個力的作用，分別為：重力、左右兩側(cè)分別受到鐵夾的兩個彈力、左右兩側(cè)分別受到鐵夾的

兩個摩擦力，故。正確；

D.若鐵夾水平勻速移動，鐵夾對小球作用力的方向應該豎直向上，與重力等大反向，故。錯誤。

故選C。

題目團（2023上?安徽?高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，截面為三角形的兩物塊疊放后放置于豎直的

彈簧及豎直墻面之間，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，以下受力分析正確的是（）

A.彈簧的彈力大于A、B兩物塊的總重力

B.A物塊受墻面豎直向上的摩擦力

C.A物塊共受5個力作用

D.B物塊受到A物塊的摩擦力一定沿兩物塊的接觸面向下

【答案】。

【詳解】AB.以A、B兩物塊組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得知，整體只受重力和彈簧彈力作用,

故墻對4沒有彈力，因而也沒有摩擦力，彈簧的彈力大小等于4、B兩物塊的總重力，故錯誤：

C.人受到重力、B的支持力和B對人的摩擦力三個力作用，故。錯誤；

D.B受到重力、彈簧彈力、A的壓力和人對B的摩擦力共四個力作用，由于A物塊受的摩擦力沿兩物塊

的接觸面向上，則B物塊受的摩擦力沿兩物塊的接觸面向下，故。正確。

故選D。

逋瓦區(qū)（2024上?安徽阜陽?高三安徽省臨泉第一中學校聯(lián)考階段練習）如圖所示,物塊在水平向左外力F的

作用下沿斜面勻速下滑，該過程中斜面始終靜止在水平地面上、下列說法正確的是（）

A.地面對斜面的摩擦力水平向左

B.地面對斜面的支持力大于物塊與斜面所受重力之和

C.物塊可能只受三個力的作用

D.撤去外力后，物塊的運動狀態(tài)可能不變

【答案】。

【詳解】AB.物塊勻速下滑，系統(tǒng)整體受力平衡，由整體法判斷地面對斜面的摩擦力向右，支持力與物塊與

斜面所受重力之和相等，故AB錯誤；

C.若斜面與物塊間無摩擦力，物塊受到的豎直向下的重力、垂直斜面指向右上的支持力和水平向左的外

力，結(jié)合三力平衡知識可知，。正確；

D.若斜面粗糙，設斜面傾角為仇物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為〃，撤去外力前有

mgsinG—〃N+Fcosd

mgcos0+Fsinf=N

得

liGcosO+[iFsind=Gsin?！狥cosd

撤去外力后不可能有

nGcosd—Gsin。

故。錯誤；

故選。。

穎目⑷（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學?？茧A段練習）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的

A、B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上,在豎直向上力F的作用下，靜止不動，則下列說

法正確的是（）