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文檔簡介
力與物體的平衡-2025高考物理二輪熱點題
型歸納含答案
專題01力與峋體的平制
°°
題型一受力分析、整體法隔離法的應用
題型二共點力的靜態(tài)平衡
題型三共點力作用下的動態(tài)平衡
題型四平衡中的臨界極值
題型五電磁場中的受力平衡問題
題型一受力分析、整體法隔離法的應用
【解題指導】
i.基本思路
在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般采用整體法與隔離法進行分析.
2.兩點注意
(1)采用整體法進行受力分析時,要注意系統(tǒng)內各個物體的狀態(tài)應該相同.
(2)當直接分析一個物體的受力不方便時,可轉移研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)牛頓第三定
律分析該物體的受力,此法叫“轉移研究對象法”.
皿(2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考階段練習)如圖所示,一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上,下端放在粗糙的
水平地面上,直梯處于靜止狀態(tài)。則()
A.直梯受到4個力作用B.直梯的重心一定在直梯上
C.墻壁對直梯的彈力是因直梯形變產(chǎn)生的D.地面對直梯的作用力豎直向上
曲2(2024上?廣東東莞?高三校考階段練習)某一平衡藝術家將石塊A、B、。從下到上依次疊放在一塊大石
頭上,并使它們始終保持靜止,整個環(huán)境處于無風狀態(tài),則()
c
——B
一A
A.石塊。對B的壓力就是。的重力B.石塊B一定只受3個力的作用
C.石塊A受到的合力向上D.石塊8對石塊A的作用力一定豎直向下
【方法提煉】
1.受力分析的常用方法
受力分析貫穿整個力學,包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況,為了知識的連貫,此處歸納
出通用的受力分析方法(對于非平衡狀態(tài)的受力分析運用參見后續(xù)二、三、四專題)。
(1)假設法:在受力分析時,對于彈力、摩擦力,若不能確定是否存在,或者不能確定力的方向、特點,可先作
出假設(如該力存在、沿某一個方向、摩擦力是靜摩擦力),然后根據(jù)該假設對運動狀態(tài)的影響判斷假設是否
成立。
(2)整體法與隔離法:若系統(tǒng)內各個物體的運動狀態(tài)相同,優(yōu)先采用整體法;如果需要求解系統(tǒng)內部的相互
作用,可再用隔離法。如果系統(tǒng)內部各部分運動狀態(tài)不同,一般用隔離法(如果存在相對運動但整體處于
平衡狀態(tài),也可以采用整體法)。整體法與隔離法一般交叉綜合運用。
(3)轉換對象法:當直接分析一個物體的受力不方便時,可轉換研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)
牛頓第三定律分析該物體的受力。
(4)動力學分析法:根據(jù)物體的運動狀態(tài)用平衡條件或牛頓運動定律確定其受力情況。
2.整體法和隔離法的應用技巧
(1)不涉及系統(tǒng)內力時,優(yōu)先考慮應用整體法,即“能整體、不隔離”。
(2)應用“隔離法”時,要先隔離“簡單”的物體,如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。
(3)將“整體法”與“隔離法”有機結合、靈活應用。
(4)各“隔離體”間的力,表現(xiàn)為作用力與反作用力,對整體系統(tǒng)則是內力。
【變式演練】
題目(2023上?貴州貴陽?高三校聯(lián)考階段練習)《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年行動綱
領,智能機器制造是一個重要方向,其中智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示,一機械臂鐵夾夾起
一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與球接觸面保持豎直,則()
A.鐵夾對小球的兩個彈力為一對相互作用力
B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓,小球受到的摩擦力變大
C.小球受到5個力的作用
D.若鐵夾水平勻速移動,鐵夾對小球作用力的方向斜向上
題目囪(2023上?安徽?高三校聯(lián)考階段練習)如圖所示,截面為三角形的兩物塊A、B疊放后放置于豎直的
彈簧及豎直墻面之間,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),以下受力分析正確的是()
A.彈簧的彈力大于A、B兩物塊的總重力
B.A物塊受墻面豎直向上的摩擦力
C.A物塊共受5個力作用
D.B物塊受到A物塊的摩擦力一定沿兩物塊的接觸面向下
遒U(2024上?安徽阜陽?高三安徽省臨泉第一中學校聯(lián)考階段練習)如圖所示,物塊在水平向左外力F的
作用下沿斜面勻速下滑,該過程中斜面始終靜止在水平地面上、下列說法正確的是()
A.地面對斜面的摩擦力水平向左
B.地面對斜面的支持力大于物塊與斜面所受重力之和
C.物塊可能只受三個力的作用
D.撤去外力后,物塊的運動狀態(tài)可能不變
、題目@(2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學校考階段練習)如圖所示,質量分別為小小如的
A、B兩個楔形物體疊放在一起,B靠在豎直墻壁上,在豎直向上力F的作用下,靜止不動,則下列說
法正確的是()
A.A物體受力的個數(shù)可能為4個
B.B物體受力的個數(shù)可能為6個
C.B物體受到墻壁的摩擦力方向可能向上,也可能向下
D.B物體不受到墻壁的摩擦力
題目回(2024上?云南?高三校聯(lián)考階段練習)(多選)如圖所示,物體A、B疊放在粗糙的斜面。上,沿斜面向
上的拉力F作用在物體B上,使A、B一起沿斜面向上勻速運動,斜面。始終靜止在水平地面上。下列說
法正確的是()
A.此過程中,物體A受2個力作用
B.此過程中,物體B受6個力作用
C.此過程中,斜面。受6個力作用
D.此過程中,地面受到的壓力小于人、8、。整體所受的重力
題型二共點力的靜態(tài)平衡
【解題指導】
1.基本思路:根據(jù)物體所處的狀態(tài)(靜止或者勻速直線運動),受力分析,結合平衡條件列式.
2.主要方法:力的合成法和正交分解法.
吼上(2023上?黑龍江佳木斯?高三校聯(lián)考期中)如圖所示,三根細輕繩系于。點,其中。4繩另一端固定于A
點,OB繩的另一端與放在粗糙水平地面上質量為60kg的物體乙相連,乙與水平地面的動摩擦因數(shù)為
0.2,繩的另一端懸掛物體甲,輕繩與豎直方向的夾角夕=37°,OB繩水平。欲使乙物體靜止,則
甲物體的質量最大為(已知重力加速度g=lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8;最大靜摩擦力等于滑動摩
擦力)()
???
A.24kgB.2QkgC.16kgD.12kg
四2(2022?遼寧?高考真題)如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止狀態(tài)。蛛絲OM、ON
與豎直方向夾角分別為a、伙a>6)。用E、E分別表示OM、ON的拉力,則()
A.月的豎直分力大于F2的豎直分力B.號的豎直分力等于月的豎直分力
C.E的水平分力大于£的水平分力D.E的水平分力等于F?的水平分力
網(wǎng)]3(2022?浙江?統(tǒng)考高考真題)如圖所示,學校門口水平地面上有一質量為小的石墩,石墩與水平地面間的
動摩擦因數(shù)為〃,工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時,兩平行輕繩與水平面間的夾角均為。,則下
列說法正確的是()
A.輕繩的合拉力大小為R
cost/
〃館9
B.輕繩的合拉力大小為
cos。+“sin。
C.減小夾角/輕繩的合拉力一定減小
D.輕繩的合拉力最小時,地面對石墩的摩擦力也最小
【方法提煉】
1.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法
方法內容
合成法物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反
物體受三個共點力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足
分解法
平衡條件
正交分物體受到三個或三個以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力
解法都滿足平衡條件
力的三對受三個力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三
角形法角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力
2.靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”
翳以或鬻篇鬻以
1畫受力示意圖)n對研究對象進行受力分析畫出受力
1o------)示意圖:
[明確解題策略)|=>合成法、分解法、正交分解法
rJj[根據(jù)平衡條件列出平衡方程,解平、
[列方程求解J1=>[衡方程,對結果進行討論J
【變式演練】
題目工(2023上?山東濟寧?高三統(tǒng)考期中)如圖所示,質量為河的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊A
與質量小的小球相連。今用與水平方向成一定角夕的力F拉著球帶動木塊一起向右勻速運動,運動中
M、m相對位置保持不變,不計空氣阻力,A與水平桿間的動摩擦因數(shù)為〃=乎,重力加速度為g,則下列
說法中正確的是()
B.力F的最小值為空(M+m)g
A.力F的最小值為
O
C.力F取最小值時。=60°D.力F取最小值時夕=53°
題目區(qū)(2023上?安徽合肥?高三合肥一中??茧A段練習)某中學開學軍訓I,學員在水平地面上進行拉輪胎的
負荷訓練,若在起動后的一小段時間內,學員用兩根輕繩拉著輪胎做勻速直線運動。如圖所示,運動過程中
保持兩繩的端點等高,兩繩間的夾角為所在平面與水平面夾角恒為6。已知輪胎重為G,每根繩的
拉力大小為F,則輪胎運動過程受到地面摩擦力大小為()
C.2FcOS-^COSySD.2Fcosasing
題目§(2023上?重慶渝中?高三統(tǒng)考期中)如圖題甲所示,用瓦片做屋頂是我國建筑特色之一。屋頂部分結
構如題圖乙所示,橫截面為圓弧的瓦片靜置在兩根相互平行的木板正中間。己知木板間距離為d,與水平
面夾角均為0,瓦片質量為小,圓弧半徑為d,忽略瓦片厚度,重力加速度為。,則()
A.每根木板對瓦片的支持力大小為/mg
B.每根木板對瓦片的支持力大小為冬7ngeos。
C.每根木板對瓦片的摩擦力大小為J/cos。
D.若。越小,則每根木板對瓦片的摩擦力越大
題目?(2023上?四川遂寧?高三統(tǒng)考期中)上高中的小王同學去其叔叔家的石料廠玩,發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)
象:在生產(chǎn)過程中砂石都會自然堆積成圓錐體,且在不斷世堆積過程中,材料相同的砂石自然堆積成的圓錐
體的最大底角都是相同的。為了快速估測出這些砂石堆的體積,小王利用0.0625m3的砂石自然堆積了一
個小的砂石堆,測出其底部周長為3小。則砂石之間的動摩擦因數(shù)約為(取兀=3)()
A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3
題目可(2023?廣東?統(tǒng)考高考真題)如圖所示,可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。
7
壁面可視為斜面,與豎直方向夾角為。。船和機器人保持靜止時,機器人僅受重力G、支持力為、摩擦力Ff
和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列關系式正確的是()
C.Ff=Geos6D.F=Gsin0
題目0(2023上?湖南長沙?高三雅禮中學??计谥校ǘ噙x)如圖,用三根細線a、b、c將質量分別為巾和27n
的兩個小球1、2連接懸掛并保持靜止狀態(tài),細線a與豎直方向的夾角為30°,細線c水平,重力加速度為g,
A.細線a上的拉力為2,^mgB.細線b上的拉力為,7mg
C.細線c上的拉力為1.5mgD.細線6與豎直方向夾角〃的正切值為0.5遍
題型三共點力作用下的動態(tài)平衡
【解題指導】
1.平衡中的“四看”與“四想”
(1)看到“緩慢”,想到“物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)”。
(2)看至U“輕繩、輕環(huán)”,想到“繩、環(huán)的質量可忽略不計”。
(3)看到“光滑”,想到“摩擦力為零”。
(4)看到“恰好”想到“題述的過程存在臨界點”。
2.解決動態(tài)平衡問題的一般思路:化“動”為“靜”,“靜”中求“動”。動態(tài)平衡問題的常用方法:
(1)圖解法(2)解析法(3)相似三角形法(4)正弦定理法等
網(wǎng)(2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預測)如圖所示,用細線將重力為100N的物塊懸掛在。點,在物塊上施加力
F,在力F由水平方向逆時針緩慢轉至豎直方向的過程中,物塊始終處于靜止狀態(tài),且細線與豎直方向成
30°角,則力F的最小值為()
C.粵ND.50V3AT
o
吼2(2023上?云南昆明?高三云南民族大學附屬中學校考階段練習)如圖所示,圓心為O、半徑為五的四分之
一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上,在O點正上方有一光滑的小滑輪,小滑輪到軌道最高點B的距
離為拉,輕繩的一端系一質量為小的小球,靠放在光滑圓形軌道上的A點,A點到小滑輪的距離為L,另
一端繞過小滑輪后用力拉住.重力加速度大小為9,則()
A.小球靜止在A點時,圓形軌道對小球的支持力大小FN=要二
B.小球靜止在A點時,繩對小球的拉力大小瑪=粵當
C.緩慢地拉繩,使小球由A到B的過程中,入大小不變,易變小
D,緩慢地拉繩,使小球由A到B的過程中,入變小,瑪先變小后變大
同]3(2023?山西呂梁?統(tǒng)考一模)如圖所示,一個光滑大圓環(huán)豎直固定,在其水平直徑7W左端固定有一光滑
小圓環(huán),一輕繩跨過小圓環(huán)后左端與物塊A相連,右端系于大圓環(huán)上的P點。將物塊A置于靜止在粗糙
水平面上的粗糙斜面體上,輕繩MA段與斜面平行,將懸掛有重物B的光滑輕質動滑輪。置于輕繩MP
段上,穩(wěn)定后,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)將輕繩右端從P點沿大圓環(huán)緩慢移至下方關于直徑皿N對稱
的P點,斜面體與物塊A始終保持靜止狀態(tài)。則在此過程中()
A.輕繩段與PC段間的夾角a一定先增大后減小
B.輕繩對。處滑輪的彈力一定先增大后減小
C.物塊A與斜面體之間的摩擦力一定先減小后增大
D.斜面體與水平面之間的摩擦力一定先增大后減小
【方法提煉】
解決動態(tài)平衡常用雄
1.圖解法
物體受三個力平衡:一個力恒定、另一個力的方向恒定時可用此法.由三角形中邊長的變化知力的大小的
變化,還可判斷出極值.
例:擋板P由豎直位置繞。點逆時針向水平位置緩慢旋轉時小球受力的變化.(如圖)
2.相似三角形法
物體受三個力平衡:一個力恒定、另外兩個力的方向同時變化,當所作“力的矢量三角形”與空間的某個“幾
何三角形”總相似時用此法(如圖).
AAOB與力的矢量
三角形總相似
3.解析法
如果物體受到多個力的作用,可進行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,找函數(shù)關系,根據(jù)自變量的變化
確定因變量的變化.還可由數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.
【變式演練】
建目—(2023?上海?模擬預測)如圖,在“研究共點力的合成”實驗中,彈簧秤人、B通過兩細繩把橡皮條上的
結點拉到位置。,此時兩細繩間夾角小于90。?,F(xiàn)保持彈簧秤A的示數(shù)不變而改變其方向使a角變小,為使
結點仍在位置調整彈簧秤B的拉力及0角的大小,則下列調整方法中不可行的是()
10
A.增大B的拉力,增大£角B.增大B的拉力,0角不變
C.增大B的拉力,減小萬角D._8的拉力大小不變,增大萬角
題目2(2023?安徽安慶?統(tǒng)考一模)如圖所示,兩個小球a、6質量均為小,用細線相連并懸掛于。點?,F(xiàn)用
一輕質彈簧給小球a施加一個拉力F,使整個裝置處于靜止狀態(tài),且Oa與豎直方向的夾角為夕=45°,已知
彈簧的勁度系數(shù)為%,則彈簧形變量不可能為()
4V2mg
D.
3fck
題目T(2024上?山東濰坊?高三統(tǒng)考階段練習)如圖所示,光滑斜面的傾角為37°,一小球在細線的拉力作用
下靜止在斜面上,若小球所受的重力為G,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則細線對小球拉力的最小值為
、題目切(2023上?上海徐匯?高三統(tǒng)考期中)消防員下降過程中,可將模型簡化為如圖所示的物須編型,腳與
墻壁觸點為人點,人的重力全部集中在點3,可簡化為輕桿。OB可簡化為輕繩,已知下降過程中AB
的長度和AB與豎直方向的夾角保持不變,消防員初始時刻靜止,在玻璃窗前停頓時相對于初始位置
A.桿對B的支持力變大B.桿對B的支持力變小
C.OB繩拉力保持不變D.OB繩拉力變小
旗回(2024?福建三明?高三三明一中??茧A段練習)如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內
壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心。處(。為球心),彈簧另一端與質量為m的小球A相連,小球靜
止于P點,OP與水平方向間的夾角為。=30°。若換為與質量為27n的小球B相連,小球B將靜止于河點
(圖中未畫出),下列說法正確的是()
A.容器對小球B的作用力大小為mgB.彈簧對小球A的作用力大于對小球B的作用力
mgR+kFl2
C.彈簧的原長為A+半D.O,河的長度為
2mg+kR
題目回(2024?陜西渭南?高三渭南市瑞泉中學校考階段練習)如圖所示為一簡易起重裝置,力。是上端帶有
滑輪的固定支架,BC為質量不計的輕桿,桿的一端。用錢鏈固定在支架上,另一端B懸掛一個質量為小
的重物,并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚機上。開始時,桿BC與AC的夾角乙BCA>90°,現(xiàn)使/BCA
緩緩變小,直到/BCA=30°。在此過程中,(不計一切阻力)()
A.繩上的拉力逐漸增大B.桿對B點的作用力大小不變
C.桿對8點的作用力先減小后增大D.繩子對滑輪A的作用力變小
題型四平衡中的臨界極值
【解題指導】
1.臨界狀態(tài)
平衡中的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài),可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰
好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等語言敘述,解決臨界問題的基本方法是假設推理
法.
2.解題思路
解決此類問題重在形成清晰的物理圖景,分析清楚物理過程,從而找出臨界條件或達到極值的條件.要特
別注意可能出現(xiàn)的多種情況.
血]1(2024上?高三單元測試)如圖所示,質量為小的物體力靜止在傾角為。=30°、質量為河的斜面體B上。
現(xiàn)用水平力F推物體在F由零增大至X警再逐漸減為零的過程中,人和B始終保持靜止。對此過
程下列說法正確的是()
A.地面對B的支持力大于(M+m)g
B.4對B的壓力的最小值為X警,最大值為處警
C.A受到摩擦力的最小值為0,最大值為半
D.A受到摩擦力的最小值為矍,最大值為甘
【變式演練】
題目口(2024?吉林長春?東北師大附中??级#┠巢┪镳^舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽,如圖為一塊質量m=25kg的
梭臺形金磚,挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套,單手抓住金磚的a、b兩側面向上提,保持金磚c面水平朝上,
而且手指不能摳底,在空中保持25s,才是挑戰(zhàn)成功。已知金枝a、b兩側面與金磚底面的夾角均為3=
78.5°,挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側握力為F,手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25,假設最大靜摩擦力等
于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2o計算時取sin78.5°-0.98,cos78.5°-0.20,若要抓起金磚,力F
至少約為()
a
A.25007VB.27787V
C.13897VD.無論多大的力都無法抓起金磚
題目囪(2023上?山東?高三校聯(lián)考階段練習)如圖所示,傾角為。的粗糙斜面固定在水平地面上,跨過輕質滑
輪的輕質細繩左端與物塊A連接,右端與物塊B連接時,物塊力恰好能沿斜面勻速下滑,僅將細繩右端的
物塊B換為物塊。時,物塊4恰好能沿斜面勻速上滑。已知物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,滑輪摩
擦不計,取重力加速度大小g=lOm/s?,sin。=0.6,則物塊_B、。的質量之比等于()
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
W(2023?江蘇連云港???寄M預測)甲圖中,輕桿AB一端與墻上的光滑的錢鏈連接,另一端用輕繩系
住,繩、桿之間夾角為30°,在B點下方懸掛質量為小的重物。乙圖中,輕桿CD一端插入墻內,另一端裝有
小滑輪,現(xiàn)用輕繩繞過滑輪掛住質量為小的重物,繩、桿之間夾角也為30°。甲、乙中桿都垂直于墻,則下列
說法中正確的是()
甲乙
A.甲乙兩圖中桿中彈力之比1:V3
B.甲圖中桿的彈力更大
C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向
D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同,則物體加重時,乙中輕繩更容易斷裂
題目⑷(2023上?遼寧?高三校聯(lián)考開學考試)一傾角為30。的斜面置于粗糙水平地面上,斜面足夠長,一物塊
能沿斜面自由勻速下滑.現(xiàn)給物塊施加一個與豎直方向夾角為30。的力F,施加F過程中,物塊繼續(xù)下滑,
如圖所示,則下列說法正確的是()
A.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為乎
B.若物塊一直保持沿斜面下滑狀態(tài),則無論?沿何方向施加在物塊上,地面對斜面的摩擦力始終為零
C.若F大小逐漸增大,則隨著F的增大斜面最終會沿水平地面發(fā)生滑動
D.物塊仍沿斜面勻速運動
題目弓(2023?湖南株洲?統(tǒng)考一模)碗內部為半球形,半徑為R,碗口水平。生米與碗內側的動摩擦因數(shù)為
〃,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,靜止于碗內的生米粒與碗口間的最小距離d為()
〔題目,(2023上?內蒙古?高三校聯(lián)考階段練習)如圖所示,某同學將半徑為R的半球形飯碗扣在水平桌面
上,之后將一個橡皮擦輕放在碗底附近,慢慢輕推橡皮擦,當橡皮擦被推到距離桌面的高度為h時,撤去推
力,橡皮擦恰好能靜止在碗上。若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,則橡皮擦與碗面間的動摩擦因數(shù)為
h
趣目可(2023上?重慶大足?高三重慶市大足中學校聯(lián)考開學考試)小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質量為m
的石墩擋住了,為了移開石墩小李找來一根結實的繩子,將繩的一端系在石墩上,雙手緊握繩的另一端用力
斜向上拖拽石墩。設繩子與水平方向的夾角為氏小李對繩施加的最大拉力為0.6mg,石墩與水平地面間
的動摩擦因數(shù)為空,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是()
O
A.無論。取何值,小李都不可能拖動石墩B.小李能拖動石墩,且當看時最省力
C.小李能拖動石墩,且當個=?時最省力D.小李能拖動石墩,且當個時最省力
04
題型五電磁場中的受力平衡問題
【解題指導】
一電場力作用下的平衡問題
1.電場力
15
(1)大?。篎=qE.若為勻強電場,電場力為恒力;若為非勻強電場,電場力大小與電荷所處的位置有關.點
電荷間的庫侖力F=k華.
r
(2)方向:正電荷所受電場力方向與場強方向相同,負電荷所受電場力方向與場強方向相反.
2.兩個遵循
(1)遵循平衡條件:與純力學問題的分析方法相同,只是多了電場力,把電學問題力學化可按以下流程分析:
“整體法”或“隔離法”
多了電場力F=Eg或
庫侖力尸與爐
尸合=0或Fx=0,Fy=0
(2)遵循電磁學規(guī)律:①要注意準確判斷電場力方向.
②要注意電場力大小的特點:點電荷間的庫侖力大小與距離的平方成反比,電荷間相互作用力遵循牛頓第
三定律.
二磁場力作用下的平衡問題
1.安培力
(1)大小:F=BZL,此式只適用于B/的情況,且乙是導線的有效長度.當B〃1時F=0.
(2)方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、1決定的平面.
2.洛倫茲力
(1)大?。篎=quB,此式只適用于B±v的情況.當B〃。時F=0.
⑵方向:用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于3、。決定的平面,洛倫茲力不做功.
3.立體平面化
該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成,難點是該模型具有立體性,解題時一定要先把立體圖
轉化成平面圖,通過受力分析建立各力的平衡關系.
4.帶電體的平衡
如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復合場中做直線運動,則通常是勻速直線運動.
吼工(2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預測)如圖所示,甲、乙兩個帶電金屬小球(均視為質點)的質量均為小,甲用長
度為3L的輕質絕緣細線懸掛在。點,乙用長度為5L的輕質絕緣細線也懸掛在。點,甲靠在光滑絕緣的
豎直墻壁上,甲、乙靜止時兩條細線之間的夾角正好為53°,重力加速度為g,靜電引力常量為限sin53°=
0.8,cos53°=0.6,下列說法正確的是()
o
A.甲、乙兩球的高度不相同B.甲、乙兩球一定帶等量的同種電荷
C.甲、乙兩球帶電量的乘積等于64譽匕D.細線對甲球的拉力大于mg
網(wǎng)]2(2023?海南省直轄縣級單位?文昌中學??寄M預測)如圖甲所示,質量m=0.02kg的通電細桿ab置于
傾角e=37°的平行放置的導軌上,導軌的寬度d=0.2m,ab桿與導軌間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,磁感應強
度大小B=2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下。已知g取lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則
下列說法正確是()
A.調節(jié)滑動變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動,通過ab桿的電流的最大值是0.46A
B.調節(jié)滑動變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動,通過曲桿的電流的最小值是0.24A
C.當通過ab桿的電流為0.2A時,曲桿受到的摩擦力沿導軌向上,大小為0.04N
D.若通過ab桿的電流從0.25A緩慢增大到0.354則ab桿受到的摩擦力一直增大
【變式演練】
題目Q(2024?山東?模擬預測)如圖所示,表面光滑的半球形絕緣物體固定在水平面上,其正上方固定一根長
度與半球形物體半徑相等的豎直絕緣支架,帶正電的小球Q固定在支架上邊,帶負電的小球P重力為G,
靜止在半球形物體上。現(xiàn)將小球Q的電荷量增加一些,小球P沿球面上滑少許重新平衡(小球P未到達半
球最高點前),以下說法正確的是()
???
?Q
A.兩球間庫侖力變小B.小球對半球的壓力變小
小球對半球的壓力大小為苧
C.小球對半球的壓力大小為2GD.
1題目句(2023上?上海浦東新?高三??计谥校┤鐖D所示,一個寬L=0.20m的“U”型絕緣導軌與水平面成
37°傾角固定放置。導軌區(qū)域內存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=LOT。一根質量為0.10kg的金
屬棒垂直放置在導軌上,棒上通有/=5.04的電流。金屬棒靜止,棒與導軌之間的最大靜摩擦力為2.0N,
g=10m/s2,貝!]()
A.若增大電流,導軌對金屬棒的支持力也增大
B.此時導軌對金屬棒的支持力大小為0.8N
C.若增大磁感應強度,導軌對金屬棒的摩擦力先變小后變大
D.此時導軌對金屬棒的摩擦力大小為L4N
題目0)(2023上?浙江?高三校聯(lián)考開學考試)如圖所示,用與豎直方向成〃角(。<45°)的傾斜絕緣輕繩和絕
緣豎直墻壁上可上下移動的帶電小球b共同固定一個帶正電小球a,小球a與小球6在同一水平線上,小球
b對小球a的作用力為用?,F(xiàn)將小球b沿絕緣豎直墻壁豎直平面向上移動一定距離并調整小球b的電荷
量,使小球a、b連線與水平方向成。角且保持小球a在原位置不動,此時小球b對小球a的作用力為"則
()
7
QD
A.居B.應減小小球b的電荷量
D,輕繩a上的拉力變?yōu)樵瓉淼?倍
C.輕繩a上的拉力始終大于球的重力
皆
題目G(2023上?山西呂梁?高三統(tǒng)考開學考試)如圖所示,質量為m的小球甲用長為乙的輕質絕緣細線懸掛
在天花板上的人點,小球乙固定在絕緣天花板上的B點,兩球均視為質點,帶電量相等,甲靜止時位于。
點,已知力、B兩點間的距離為V3L,B、。兩點間的距離為"靜電力常量為k,重力加速度為g,下列說法
正確的是()
A.兩球的電性相同
B.細線的拉力大小為空mg
O
C.兩球的帶電量都為年
2Vk
D.若甲的電量變成2乙J嚕,則需給甲施加豎直向下大小為mg的拉力,才能讓甲仍靜止在C點
題目T(2023上?山東?高三校聯(lián)考開學考試)一根長度為入、質量為機、粗細可忽略的導體棒4緊靠在一個
足夠長的絕緣半圓柱體底端靜止,半圓柱體固定在水平面上,導體棒A與半圓柱體表面間的動摩擦因數(shù)為
〃,其截面如圖所示??臻g中加有沿半圓柱體半徑向內的輻向磁場,半圓柱體表面處磁感應強度大小相等
且均為在導體棒A中通入方向垂直紙面向外的變化電流,使導體棒A沿半圓柱體從底端緩慢向上滑
動,導體棒A與圓心的連線與水平方向的夾角為出在導體棒A從底端運動到頂端的過程中,下列說法正確
o
A.夕=45°時,導體棒A所受的摩擦力最大
B.tan6*=//時,導體棒A所受的安培力最大
C.導體棒A所受重力與支持力的合力大小不變
D.導體棒A所受重力和安培力的合力與安培力方向的夾角變大
意目回(2023上?湖南株洲?高三校聯(lián)考開學考試)(多選)如圖所示,質量為機、長度為I的導體棒ab用絕緣
細線懸掛,ab沿水平方向。導體棒處在垂直于紙面向里的勻強磁場中(圖中未畫出)。棒中有方向由a向
6、大小恒定為/的電流,兩根絕緣細線處于繃緊狀態(tài)。保持勻強磁場磁感應強度的大小不變,使磁場方向
始終垂直于ab棒緩慢轉到垂直于紙面向外,此過程中細線與豎直方向的最大夾角為30°。已知重力加速度
A.初始狀態(tài)導體棒一共受到四個力B.初始狀態(tài)導體棒一共受到五個力
C.勻強磁場的磁感應強度B的大小為舞D.勻強磁場的磁感應強度B的大小為Y型
題目⑶(2024上?黑龍江七臺河?高三勃利縣高級中學??计谥校ǘ噙x)如圖所示,兩根光滑導軌平行放置,
導軌所在平面與水平面間的夾角為仇一質量為M、長為L的導體棒ab垂直于導軌放置,整個裝置處于垂
直于斜面向上的勻強磁場中。當導體棒質中通有方向從a到6的恒定電流/時,磁場的方向由垂直于斜面
向上沿逆時針轉至水平向左的過程中,導體棒始終靜止,則磁感應強度的大小(重力加速度為g)()
A.一直增大B.先減小后增大C.可能為嚼橫D.可能為£以后
ILILsmB
yaoiM??Mva
oLUJ
題型一受力分析、整體法隔離法的應用
題型二共點力的靜態(tài)平衡
題型三共點力作用下的動態(tài)平衡
題型四平衡中的臨界極值
題型五電磁場中的受力平衡問題
題型一受力分析、整體法隔離法的應用
【解題指導】
i.基本思路
在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般采用整體法與隔離法進行分析.
2.兩點注意
(1)采用整體法進行受力分析時,要注意系統(tǒng)內各個物體的狀態(tài)應該相同.
(2)當直接分析一個物體的受力不方便時,可轉移研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)牛頓第三定
律分析該物體的受力,此法叫“轉移研究對象法”.
的1(2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考階段練習)如圖所示,一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上,下端放在粗糙的
水平地面上,直梯處于靜止狀態(tài)。則()
A.直梯受到4個力作用B.直梯的重心一定在直梯上
C.墻壁對直梯的彈力是因直梯形變產(chǎn)生的D.地面對直梯的作用力豎直向上
【答案】A
【詳解】直梯受到重力、地面的支持力、墻壁的彈力和水平地面的摩擦力,共4個力的作用,故?1正確;
B.直梯的重心不一定在直梯上,故B錯誤;
C.墻壁對直梯的彈力是因墻壁形變產(chǎn)生的,故。錯誤;
D.地面對直梯的支持力豎直向上,摩擦力處于水平方向,則地面對直梯的作用力方向斜向上,故。錯誤。
故選4。
血]2(2024上?廣東東莞?高三校考階段練習)某一平衡藝術家將石塊A、B、。從下到上依次疊放在一塊大石
頭上,并使它們始終保持靜止,整個環(huán)境處于無風狀態(tài),則()
7-------c
-----B
一A
A.石塊。對B的壓力就是。的重力B.石塊B一定只受3個力的作用
C.石塊人受到的合力向上D.石塊B對石塊人的作用力一定豎直向下
【答案】。
【詳解】壓力與重力是兩種不同性質的力,不能說石塊。對5的壓力就是。的重力,故人錯誤;
BD.石塊B受力的個數(shù)最多可能5個,即重力、。對B的壓力和摩擦力、人對B的支持力和摩擦力,由于
B、??梢哉⒃谑瘔K4上,以B、。石塊為整體,根據(jù)平衡條件可知A對B、。整體的作用力豎直向上,
與B、。的總重力平衡。所以石塊B對若塊4的作用力一定豎直向下,故B錯誤,。正確;
C.石塊人處于靜止狀態(tài),合力為0,故。錯誤。
故選。。
【方法提煉】
1.受力分析的常用方法
受力分析貫穿整個力學,包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況,為了知識的連貫,此處歸納
出通用的受力分析方法(對于非平衡狀態(tài)的受力分析運用參見后續(xù)二、三、四專題)。
(1)假設法:在受力分析時,對于彈力、摩擦力,若不能確定是否存在,或者不能確定力的方向、特點,可先作
出假設(如該力存在、沿某一個方向、摩擦力是靜摩擦力),然后根據(jù)該假設對運動狀態(tài)的影響判斷假設是否
成立。
(2)整體法與隔離法:若系統(tǒng)內各個物體的運動狀態(tài)相同,優(yōu)先采用整體法;如果需要求解系統(tǒng)內部的相互
作用,可再用隔離法。如果系統(tǒng)內部各部分運動狀態(tài)不同,一般用隔離法(如果存在相對運動但整體處于
平衡狀態(tài),也可以采用整體法)。整體法與隔離法一般交叉綜合運用。
(3)轉換對象法:當直接分析一個物體的受力不方便時,可轉換研究對象,先分析另一個物體的受力,再根據(jù)
牛頓第三定律分析該物體的受力。
(4)動力學分析法:根據(jù)物體的運動狀態(tài)用平衡條件或牛頓運動定律確定其受力情況。
2.整體法和隔離法的應用技巧
(1)不涉及系統(tǒng)內力時,優(yōu)先考慮應用整體法,即“能整體、不隔離”。
⑵應用“隔離法”時,要先隔離“簡單”的物體,如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。
(3)將“整體法”與“隔離法”有機結合、靈活應用。
(4)各“隔離體”間的力,表現(xiàn)為作用力與反作用力,對整體系統(tǒng)則是內力。
【變式演練】
南目工(2023上?貴州貴陽?高三校聯(lián)考階段練習)《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年行動綱
領,智能機器制造是一個重要方向,其中智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示,一機械臂鐵夾夾起
一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與球接觸面保持豎直,則()
A.鐵夾對小球的兩個彈力為一對相互作用力
B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓,小球受到的摩擦力變大
C.小球受到5個力的作用
D.若鐵夾水平勻速移動,鐵夾對小球作用力的方向斜向上
【答案】。
【詳解】A.鐵夾對小球的兩個彈力作用在同一個物體上,不是一對作用力與反作用力,故A錯誤;
B.若進一步加大鐵夾對小球擠壓,小球受到的摩擦力不會變大,只要小球處于靜止它所受的靜摩擦力就
等于重力,故B錯誤;
C.小球受到5個力的作用,分別為:重力、左右兩側分別受到鐵夾的兩個彈力、左右兩側分別受到鐵夾的
兩個摩擦力,故。正確;
D.若鐵夾水平勻速移動,鐵夾對小球作用力的方向應該豎直向上,與重力等大反向,故。錯誤。
故選C。
題目團(2023上?安徽?高三校聯(lián)考階段練習)如圖所示,截面為三角形的兩物塊疊放后放置于豎直的
彈簧及豎直墻面之間,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),以下受力分析正確的是()
A.彈簧的彈力大于A、B兩物塊的總重力
B.A物塊受墻面豎直向上的摩擦力
C.A物塊共受5個力作用
D.B物塊受到A物塊的摩擦力一定沿兩物塊的接觸面向下
【答案】。
【詳解】AB.以A、B兩物塊組成的整體為研究對象,根據(jù)平衡條件得知,整體只受重力和彈簧彈力作用,
故墻對4沒有彈力,因而也沒有摩擦力,彈簧的彈力大小等于4、B兩物塊的總重力,故錯誤:
C.人受到重力、B的支持力和B對人的摩擦力三個力作用,故。錯誤;
D.B受到重力、彈簧彈力、A的壓力和人對B的摩擦力共四個力作用,由于A物塊受的摩擦力沿兩物塊
的接觸面向上,則B物塊受的摩擦力沿兩物塊的接觸面向下,故。正確。
故選D。
逋瓦區(qū)(2024上?安徽阜陽?高三安徽省臨泉第一中學校聯(lián)考階段練習)如圖所示,物塊在水平向左外力F的
作用下沿斜面勻速下滑,該過程中斜面始終靜止在水平地面上、下列說法正確的是()
A.地面對斜面的摩擦力水平向左
B.地面對斜面的支持力大于物塊與斜面所受重力之和
C.物塊可能只受三個力的作用
D.撤去外力后,物塊的運動狀態(tài)可能不變
【答案】。
【詳解】AB.物塊勻速下滑,系統(tǒng)整體受力平衡,由整體法判斷地面對斜面的摩擦力向右,支持力與物塊與
斜面所受重力之和相等,故AB錯誤;
C.若斜面與物塊間無摩擦力,物塊受到的豎直向下的重力、垂直斜面指向右上的支持力和水平向左的外
力,結合三力平衡知識可知,。正確;
D.若斜面粗糙,設斜面傾角為仇物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為〃,撤去外力前有
mgsinG—〃N+Fcosd
mgcos0+Fsinf=N
得
liGcosO+[iFsind=Gsin?!狥cosd
撤去外力后不可能有
nGcosd—Gsin。
故。錯誤;
故選。。
穎目⑷(2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學??茧A段練習)如圖所示,質量分別為mA、mB的
A、B兩個楔形物體疊放在一起,B靠在豎直墻壁上,在豎直向上力F的作用下,靜止不動,則下列說
法正確的是()
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