波動(dòng)光學(xué)課件

單縫衍射4.5光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理*光的衍射現(xiàn)象*惠更斯-菲涅耳原理*衍射的分類提綱4.6單縫、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射4.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理4.5.1光的衍射現(xiàn)象波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。在衍射現(xiàn)象中，不僅涉及到波的繞彎傳播，而且還涉及到波場能量的重新分布圓孔衍射單縫衍射**4.5.2惠更斯-菲涅耳原理荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國會(huì)員。他的重要貢獻(xiàn)有：①建立了光的波動(dòng)學(xué)說，打破了當(dāng)時(shí)流行的光的微粒學(xué)說，提出了光波面在媒體中傳播的惠更斯原理。②1673年他解決了物理擺的擺動(dòng)中心問題，測定了重力加速度之值，改進(jìn)了擺鐘，得出了離心力公式，還發(fā)明了測微計(jì)。③他首先發(fā)現(xiàn)了雙折射光束的偏振性，并用波動(dòng)觀點(diǎn)作了解釋。④在天文學(xué)方面，他供助自己設(shè)計(jì)和制造的望遠(yuǎn)鏡于1665年，發(fā)現(xiàn)了土星衛(wèi)星----土衛(wèi)六，且觀察到了土星環(huán)?；莞沟闹饕魇?690年出版的《論光》，共有22卷。惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)惠更斯-菲涅耳原理：從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)處的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可以相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。：波陣面上面元(子波波源)：時(shí)刻波陣面*菲涅爾指出衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，波場中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定.

點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加.理論推導(dǎo)表明：dS在P點(diǎn)的振動(dòng)為：S在P點(diǎn)的振動(dòng)為：夫瑯禾費(fèi)衍射光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射縫光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)4.5.3衍射的分類4.6單縫的夫瑯和費(fèi)衍射如圖所示，寬為a的單縫，在光的照射下，位于單縫所在處的波陣面上的各點(diǎn)的子波向各方向傳播，由于透鏡會(huì)聚于不同點(diǎn)，從而在屏上形成明暗相間的衍射圖樣。1、單色光垂直入射（1）衍射圖樣的明暗紋條件單縫屏P0點(diǎn)：透鏡不引起光程差，每一條衍射光線的光程相等，所以，在該點(diǎn)干涉加強(qiáng)—明紋。P0稱為中央明紋光強(qiáng)夫瑯禾費(fèi)單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負(fù).）菲涅爾波帶法半波帶法縫長（個(gè)半波帶）干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）個(gè)半波帶個(gè)半波帶中央明紋中心光強(qiáng)分布干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）討論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角一定，越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.第一暗紋的衍射角角范圍線范圍中央明紋的寬度（2）中央明紋（的兩暗紋間）光直線傳播增大，減小一定減小，增大衍射最大單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化?（4）單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度（5）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算（中央明紋向下移動(dòng)）（中央明紋向上移動(dòng)）2、白光垂直照射由于白光是由七種顏色的光復(fù)合而成，每一種單色光形成的明暗紋的位置對(duì)同一級(jí)來說是不同的（因?yàn)椋?，結(jié)果使不同波長的光對(duì)同一級(jí)形成的條紋錯(cuò)開，從而形成關(guān)于P0對(duì)稱的彩色條紋。但對(duì)中央明紋來說仍為白色問題：同一級(jí)中，哪一條離中央明紋遠(yuǎn)，哪一條近？3、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射衍射圖樣：中央為明亮的圓斑，周圍是同心的明暗相間的圓環(huán)。理論計(jì)算證明：亮度分布曲線如圖所示。亮度定義：由第一個(gè)暗環(huán)所圍成的中央亮斑為愛里斑它占整個(gè)入射光總光強(qiáng)的84%所以愛里斑的半角寬度為：Dlq22.11=即：可見：D越小，衍射現(xiàn)象越明顯。當(dāng)D>>

時(shí)，趨于零，無衍射現(xiàn)象。式中為圓孔的直徑。若為透鏡的焦距，則愛里斑的半徑為：由微分式看出縫越窄（

a

越?。瑮l紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)或時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播。幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在時(shí)的極限情況。結(jié)論二瑞利判據(jù)對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨.**三光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器的通光孔徑1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系.

例1設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？解（1）（2）例題一在寬度a=0.6mm的狹縫后d=40cm處有一與狹縫平行的屏，如圖所示。如以平行單色光自左面垂直照射狹縫，在屏上形成衍射條紋，若在離o點(diǎn)為x=1.4mm的p點(diǎn)，看到的是明紋。試求：(1)該入射光的波長；(2)p點(diǎn)的條紋級(jí)數(shù)；(3)從p點(diǎn)來看，對(duì)該光波而言，狹縫的波振面可分半波帶的數(shù)目。pxadO（2）由上問知k=3或k=4（3）由菲涅耳半波帶法可知，可以分成2k+1個(gè)半波帶。即可分為7或9個(gè)?？砷g光范圍內(nèi)，k=3，4