八年級數(shù)學期末模擬卷（參考答案）（蘇州專用）

20242025學年八年級數(shù)學上學期期末模擬卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678ABCADDDA二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．且10．11．4912．13．14．15．16．三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（6分）【詳解】（1）解：原式；...........................................................3分（2）解：原式．...........................................................6分18．（6分）【詳解】（1）解：兩邊同時乘以得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，，檢驗，當時，，∴原分式方程的解為；...........................................................3分（2）解：原分式方程的分母分解因式得，，兩邊同時乘以得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，x=2，檢驗，當x=2時，，原分式方程分母為0，無意義，∴原分式方程無解．...........................................................6分19．（6分）【詳解】解：原式．將代入，得原式．...........................................................6分20．（6分）【詳解】解：的算術平方根是3，，即；的立方根是2，，即，是的整數(shù)部分，而，，，∴的平方根為．...........................................................6分21．（6分）【詳解】（1）證明：，，，，，...........................................................3分（2）解：由得：，，．...........................................................6分22．（8分）【詳解】1）①如圖所示，②A，C關于y軸對稱，故答案為：（4，4）；...........................................................4分（2）當時，D(4,0)當時，D(2,0)或（6,0）故答案為：D(2,0)，D(4,0)或（6,0）答案不唯一，符合題意即可．...........................................................8分23．（8分）【詳解】（1）解：觀察圖象得當時，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方，∴當時，自變量x的取值范圍是；故答案為：；...........................................................2分（2）解：∵正比例函數(shù)經(jīng)過點，∴，∴，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，∴，解得，∴一次函數(shù)的表達式為；...........................................................5分（3）解：設點C的坐標為，∵軸，∴點D的坐標為，∵，∴，解得或，∴點C的坐標為或．...........................................................8分24．（8分）【詳解】（1）解：如圖1，∵點E是等邊的邊的中點，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．...........................................................4分（2）解：如圖2，過E作，交于點F，∵為等邊三角形，∴，，∵，∴，，即，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，，故答案為：成立．..........................................................8分25．（8分）【詳解】（1）解：∵注入流量均為立方米/小時，容器甲的底面是正方形，面積是，容器乙的底面是矩形，面積是．∴第個小時，甲容器的高度的高度為（米），乙容器的高度的高度為（米），∴甲、乙兩個容器的高度差是（米），故答案為：米；...........................................................2分（2）解：①由（）得當時，．∵平行于橫軸，∴，．由上述結果，知小時后高度差仍為米，∴．解得．...........................................................5分②設注水小時后，，則有．解得，即．設線段所在直線的解析式為，∵、在直線上，∴，解得：．∴線段所在直線的解析式為．...........................................................8分26．（10分）【詳解】（1）解：，∴斜邊為：厘米；故答案為：15；...........................................................3分（2）解：，，；故答案為：；；，；...........................................................6分（3）解：①B點上面長的中點，連接，如圖所示，②圓柱高厘米，底面半徑厘米，（厘米），故（厘米），答：螞蟻爬行的最短路程是5厘米．...........................................................10分27．（10分）【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，故答案為：，理由如下，...........................................................3分（2）如圖，將沿折疊，∵，∴點落在上的點處，∴，，，∵，，∴∴，∴，即；..........................................................6分（3）依題意，∵點在上，以為頂點的三角形若為直