微專題12-電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

微專題12電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題一、單項(xiàng)選擇題1.(2020·常熟中學(xué))如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m＝0.1kg的矩形線圈abcd，bc邊長L1＝0.2m，電阻R＝2Ω.t＝0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時間1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場，整個運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像如圖乙所示．則下列說法中錯誤的是()A.恒定拉力大小為0.05NB.線圈在第2s內(nèi)的加速度大小為1m/s2C.線圈ab邊長L2＝0.5mD.在第2s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2C2.(2019·泰州中學(xué))如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心；兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，大小為0.5T.質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以2A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動．已知NP為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，ON豎直、OP水平，且MN＝OP＝1m，取g＝10m/s2，則()A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時的加速度大小為5m/s2B.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小為5m/sC.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時的向心加速度大小為10m/s2D.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時對每一條軌道的作用力大小為0.75N3.(2019·徐州、淮安、連云港一模改編)如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場的寬度為L，一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為d(d<L)的正方形金屬線框豎直放置．線框由靜止釋放，進(jìn)入磁場過程中做勻速運(yùn)動，完全離開磁場前已做勻速運(yùn)動．已知重力加速度為g.下列說法中錯誤的是()A.進(jìn)、出磁場過程中電流方向不同B.進(jìn)、出磁場過程中通過線框某一橫截面的電荷量相等C.通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為mgLD.MN邊離開磁場時的速度大小為eq\f(mgR,B2d2)4.(2020南京四校聯(lián)考)如圖所示，間距為L，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面傾角為θ，其上端連接一個定值電阻R，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，將質(zhì)量為m的金屬棒ab在導(dǎo)軌上無初速度釋放，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，電阻R的電功率為P；導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均不計，重力加速度為g.下列說法中錯誤的是()A.ab棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運(yùn)動B.ab棒由開始釋放到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為eq\f(qR,BL)C.ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，金屬棒的速度v＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)D.若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，電阻R的電功率將變?yōu)樵瓉淼?倍二、計算題5.如圖所示，豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌水平間距為L，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬細(xì)桿ab與豎直懸掛的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，彈簧上端固定．整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使細(xì)桿從彈簧處于原長位置由靜止釋放，向下運(yùn)動距離為h時達(dá)到最大速度vm，此時彈簧具有的彈性勢能為Ep.導(dǎo)軌電阻忽略不計，細(xì)桿與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：(1)細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時，通過R的電流大小I.(2)細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時，彈簧的彈力大小F.(3)上述過程中，R上產(chǎn)生的熱量Q.6.如圖所示，電阻不計、間距為L的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，以水平初速度v0向右運(yùn)動，金屬棒的位移為x時停下．其在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸．金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.求金屬棒在運(yùn)動過程中：(1)通過金屬棒ab的電流最大值和方向．(2)加速度的最大值am.(3)電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.7.(2020·江西南昌四校聯(lián)考)如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T，磁場寬度D＝0.55m．有一邊長L＝0.4m、質(zhì)量m1＝0.6kg、電阻R＝2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過光滑的定滑輪與一質(zhì)量m2＝0.4kg的物體相連．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求線框abcd還未進(jìn)入磁場的運(yùn)動過程中，細(xì)線中的拉力大小．(