人教版數(shù)學七年級下冊 第七章 相交線與平行線綜合素質(zhì)評價（含答案）

第七章綜合素質(zhì)評價

七年級數(shù)學下（R版）時間：90分鐘滿分：120分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖形中，能由如圖所示的圖形a通過平移得到的是（）

2.[2024.青海]如圖，一個彎曲管道ZB〃CD,/.ABC=120°,則NBCD的度數(shù)

是（）

3.如圖，若乙1=/2,則與乙3相等的角有（）

4.下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.測量跳遠成績B.木板上彈墨線

D.兩個釘子固定木條

某人騎自行車自a沿正東方向前進，第一次在B處拐

彎，第二次在c處拐彎，兩次拐彎后，仍沿正東方向行駛，則兩次拐彎的角度

可能是（）

AB

（第5題）

A.第一次右拐15。，第二次左拐165°

B.第一次右拐15。，第二次左拐15。

C.第一次左拐15。，第二次左拐165°

D.第一次右拐165。，第二次左拐165。

6.新趨勢跨學科綜合光線從空氣射入玻璃時，光的傳播方向發(fā)生了改變，一部

分光線通過玻璃表面反射形成反射光線，一部分光線穿過玻璃發(fā)生了折射，如

圖所示，由科學實驗可知，/1=乙2,Z4<Z3,下列結(jié)論正確的是（）

入射光線；反射光線

2空氣

玻璃

折射光線

（第6題）

A.與乙2是對頂角B.24與乙3是對頂角

C.z.3=z5D.z4=z5

7.將一副三角尺（厚度不計）按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行,

則圖中21的度數(shù)為（）

（第7題）

A.100°B.105°C.115°D.120°

8.冏題教材P36復習題T8（U如圖，在下列給出的條件中，不能判定ZB〃DF的是

()

A.Z1=幺NB.Z.A——Z3

C.Zl=Z4D.N2+N2=180°

9.數(shù)學課上，同學們用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若21=30。，

則N2的度數(shù)為（）

(第9題)

A.100°B.110°C.120°D.130°

10.健康騎行越來越受到大眾的喜歡，某自行車的示意圖如圖所示，其中

AB//CD,AE//BD,若乙CDB=^ACD=70°,則NEZC的度數(shù)為（）

（第10題）

A.60°B.50°C.40°D.30°

二、填空題（每題3分，共24分）

11.把命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零”寫成“如果……那么……”的形

式：.

12.如圖①，要測量兩堵圍墻所形成的N20B的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如

圖②，小軒分別延長4。至點C,B0至點、D,則測得的度數(shù)即為乙40B的度

數(shù)，小軒測量Z40B的依據(jù)是.

①②

（第12題）

13.如圖，已知點C為乙40B的邊。2上一點，射線CE交0B于點。，則圖中與

乙40B是同位角的是.

14.[2024.廈門思明區(qū)期中]如圖，已知2B1CD,垂足為。，EF為過點。的一條

直線，若乙1=50°,則Z2=.

（第14題）

15.如圖，直線a〃匕，21=120。，22=40。，則23的度數(shù)是

16.如圖，修建一條公路，從王村沿北偏東75。方向到李村，從李村沿北偏西

25。方向到張村，從張村到杜村的公路平行于從王村到李村的公路，則張、杜

兩村之間的公路與李、張兩村之間的公路的夾角的度數(shù)為.

（第16題）

17.如圖，在三角形4BC中，ZB=90°,AB=6,將三角形2BC平移至三角形

DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為20,且DG=2,則CF=.

（第17題）

18.如圖，已知”D〃GE,4c分別為”D,GE上的點，乙BCF=ABCG,CF與

NBA”的平分線交于點凡若乙4FC的余角等于2N2BC的補角，則NBA”的度數(shù)

是.

三、解答題（19題8分，20,21題每題10分，22,23題

每題12分，24題14分，共66分）

19.如圖，直線ZB,CD相交于點。，OM12B.若Z1=22,試判斷ON與CD的

位置關系，并說明理由.

N

D

20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形

4BC的三個頂點都在網(wǎng)格線的交點處，現(xiàn)將三角形2BC平移得到三角形。EF,

點4的對應點為點。，點B的對應點為點E,點C的對應點為點F.

（1）請畫出平移后的三角形DEF；

（2）若連接ZD,CF,則這兩條線段之間的關系是

21.[2024?蕪湖期末]完成下面的證明.

已知：如圖，在四邊形4BCD中，點E,尸在直線CD上，連接R4,若乙2+/3=

180°,乙B=Z1.

求證：Z4=ZF.

證明：???點E在直線CD上（已知），

Z2+Z=180°（）.

又???22+23=180°（已知），

（同角的補角相等）.

又；乙B=Z1（已知），

???Z.B—Z().

AB//(),

Z4=ZF().

W2024?上海楊浦區(qū)期末

22.I新視角,條件井放期如圖,對于給定的圖形(不再添線)，從①乙1

Z2；②Z3=/4；?AD//BC-,④4B〃C。中選取兩個作為已知條件，通過說

明能得至U2E〃CF.

(1)你選擇的兩個條件是________________________(填序號)

(2)根據(jù)你選擇的兩個條件，說明2E〃CF的理由.

23.如圖，已知點。在直線上，射線。E平分乙40C,過點。作。。10E,G是

射線0B上一點，連接DG,乙0DG+乙D0G=90°.

(1)求證：乙AOE=LODG；

(2)連接CD,若乙ODG=KC,試判斷CD與。E的位置關系，并說明理由.

24.如圖，已知直線ZB〃CD,直線EF與ZB,CD分別交于點G,H,乙EHD二

a(00<a<90。).小安將一個含30。角的直角三角尺PMN按如圖所示的方式放

置，使點N,M分別在直線AB,CD上，且在直線EF的右側(cè)，NP=90。，

乙PMN=60°.

(1)填空：Z.PNB+Z.PMDZP(填“>”“<”或“=").

(2)若NMNG的平分線N。交直線CD于點。.

①當。N〃EF,PM//EF時，求a；

②當PM〃EF時，求NMON的度數(shù)(用含a的式子表示).

【參考答案】

第七章綜合素質(zhì)評價

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.C

10.C

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為零

12.對頂角相等

13./-ACD,乙CDB

14.40°

15.80

16.80°

17.4

18.60°

［解析］點撥：設ZB”=,乙BCF=y0,

Z.BCF=Z.BCG,CF與的平分線交于點F,

Z.HAF-Z.BAF-x°,

乙BCG=Z.BCF=y°,

乙BAH=2x°,乙GCF=2y°.過點B作過點F作FN〃月D,如圖所

示，

又?:HD//GE,：.HD//FN//BM//GE,

：.AAFN=Z.HAF=,乙CFN=乙GCF=2y°,

2ABM=ZBAH=2x°,乙CBM=乙GCB=y0,

Z.AFC=(%+2y)°,Z-ABC—(2x+y)°.

???的余角等于2乙4BC的補角，

90°-(x+2y)°=180°-2(2%+y)°,解得％=30,

乙BAH=60°.

三、解答題(19題8分，20,21題每題10分，22,23題

每題12分，24題14分，共66分)

19.解：ON與CD互相垂直.理由如下：

因為OM12B,所以NMOZ=90。,所以Nl+^AOC=90°.

又因為21=22,所以乙2+LAOC=90°.

即NNOC=90。,所以。N1CD.

20.(1)解：如圖，三角形DEF即為所求.

(2)AD=CF,AD//CF

21.1；平角定義；zl=Z3；3；等量代換；EF；內(nèi)錯角相等，兩直線平

行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

22.(1)①④(答案不唯一)

(2)解：???AB//CD,ZABD=乙CDB.

???Z1=22,Zl+^ABD+乙AEB=22+乙CDB+乙CFD=180°,乙AEB=

乙CFD,；.^AED=乙CFB,

AE//CF.

23.(1)證明：vOD1OE,LEOD=90°,

^AOE+乙DOG=180°-90°=90°.

,:Z.ODG+乙DOG—90°,:.Z.AOE-Z.ODG.

(2)解：CD〃OE.理由如下：由(1)得乙4OE=ZODG,

又,:Z.ODG—乙CZ-AOE