3.4 簡單的圖案設(shè)計 同步練習(xí)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第四節(jié)簡單的圖案設(shè)計基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)分析、欣賞圖案的形成，設(shè)計圖案1.(2022河北石家莊橋西模擬)在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換后得到圖2，下列說法錯誤的是()A.只需經(jīng)過兩次軸對稱變換 B.只需經(jīng)過兩次中心對稱變換C.先經(jīng)過軸對稱變換，再進(jìn)行中心對稱變換 D.先經(jīng)過中心對稱變換，再進(jìn)行軸對稱變換2.如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①~圖④的變換，然后拼成圖⑤，則圖⑤的面積是()A.18 B.16 C.12 D.83.(2022山西晉中平遙期中)點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案(如圖)，這個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后能與原來的圖案互相重合，至少應(yīng)該旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為.

4.如圖，在平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)三種圖形變換中，該圖案不包含的變換是.

能力提升全練5.(2019江蘇南京中考)如圖，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A'B'C'還可以看成是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到的?下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱.其中所有正確結(jié)論的序號是()A.①④ B.②③ C.②④ D.③④6.(2021青海中考)如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合.若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積之和為cm2.

7.(2022山西運(yùn)城期中)請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).旋轉(zhuǎn)對稱圖形：觀察圖1中的正六邊形，點(diǎn)O是它的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，將這個正六邊形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形重合.一般地，如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于360°)后，能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點(diǎn)叫它的對稱中心.圖1任務(wù)：(1)中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形；(填“是”或“不是”)

(2)圖2中不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有，既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是中心對稱圖形的有，旋轉(zhuǎn)72°能夠完全重合的圖形有.

ABCDE圖28.(2022四川廣安中考)數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形.規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形.9.(2018山東棗莊中考)如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖①中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形；(2)在圖②中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；(3)在圖③中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.素養(yǎng)探究全練10.認(rèn)真觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；(2)請在圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征.

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第四節(jié)簡單的圖案設(shè)計答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.只需經(jīng)過兩次軸對稱變換，能由題圖1得到題圖2；B.只經(jīng)過兩次中心對稱變換，不能由題圖1得到題圖2；C.先經(jīng)過軸對稱變換，再進(jìn)行中心對稱變換，能由題圖1得到題圖2；D.先經(jīng)過中心對稱變換，再進(jìn)行軸對稱變換，能由題圖1得到題圖2.故選B.2.B從題圖①~題圖④的變換中我們發(fā)現(xiàn)，圖形的面積沒有發(fā)生變化，還是4，因?yàn)轭}圖⑤是由4個題圖④拼成的，所以題圖⑤的面積是16.故選B.3.答案72°解析連接OA，OE(圖略)，則這個圖形至少旋轉(zhuǎn)∠AOE的度數(shù)才能與原圖形重合，易知∠AOE=360°5=72故答案為72°.4.答案平移解析根據(jù)三種圖形變換的性質(zhì)可知，該圖案不包含的變換是平移.能力提升全練5.D連接B'C(圖略)，先將△ABC繞著B'C的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再將所得的三角形繞著B'C'的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即可得到△A'B'C'；連接AA'(圖略)，先將△ABC沿著線段AA'的垂直平分線翻折，再將所得的三角形沿著過點(diǎn)A'且垂直于AA'的直線翻折，即可得到△A'B'C'.故選D.6.答案4解析由題意可得，題圖中陰影部分的面積之和=13×(4+4+4)=4(cm2).故答案為47.答案(1)是(2)E；A、C；B、D8.解析如圖所示：9.解析(1)如圖1所示，△DEC即為所求作的三角形.(答案不唯一)圖1(2)如圖2所示，△ADC即為所求作的三角形.(答案不唯一)圖2(3)如圖3所示，△