2025年春新冀教版八年級(jí)下冊(cè)物理全冊(cè)教學(xué)課件

新冀教版物理八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2025年春季新版教材6.1二元一次方程組第六章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程組二元一次方程組的解知識(shí)點(diǎn)二元一次方程知1－講11.定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作二元一次方程..2.二元一次方程的條件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有兩個(gè)未知數(shù).化簡(jiǎn)后的方程：(1)兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0；(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1.知1－講3.關(guān)于x，y的二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0).知1－講特別提醒“含有未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1”不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，例如2xy+1=0，含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，但含未知數(shù)的項(xiàng)2xy的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程.知1－練例1

考向：利用二元一次方程的定義進(jìn)行識(shí)別知1－練解題秘方：緊扣二元一次方程必備的條件去識(shí)別.解：根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷.①含未知數(shù)的項(xiàng)2xy

的次數(shù)是2；②含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y

中，x2

的次數(shù)不是1；③不是整式方程；④含有3個(gè)未知數(shù)x，y，z；⑤滿足二元一次方程的定義.答案：A知1－練方法：判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看化簡(jiǎn)整理后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的條件.知2－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的解21.二元一次方程的解使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的一組解.2.判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法將這對(duì)數(shù)值分別代入方程的左右兩邊，若左邊=右邊，則這對(duì)數(shù)值是這個(gè)方程的解，若左邊≠右邊，則這對(duì)數(shù)值不是這個(gè)方程的解.知2－講特別解讀二元一次方程只要給定其中的一個(gè)未知數(shù)的值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有無(wú)數(shù)組解.知2－練

例2解題秘方：緊扣二元一次方程的解的定義，將解代入方程中求值考向：利用二元一次方程的解的定義求字母參數(shù)的值知2－練

知2－練方法：已知二元一次方程的解確定字母參數(shù)的方法：將方程的解代入方程，得到一個(gè)關(guān)于這個(gè)字母參數(shù)的新方程，解這個(gè)方程即可求出這個(gè)字母參數(shù)的值.知3－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組31.方程組由幾個(gè)方程組成的一組方程叫作方程組.2.二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的一組方程，叫作二元一次方程組.知3－講3.二元一次方程組應(yīng)滿足的條件(1)一共含有兩個(gè)未知數(shù)；(2)每個(gè)方程都是一次方程.知3－講特別解讀1.二元一次方程組不一定都是由兩個(gè)二元一次方程合在一起組成的，其中有的方程可以是一元一次方程.2.二元一次方程組一共含有兩個(gè)未知數(shù).知3－練

例3考向：利用二元一次方程組的定義解決問(wèn)題類型1利用二元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別知3－練解題秘方：緊扣二元一次方程組應(yīng)滿足的條件去識(shí)別.解：①方程組中第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy

的次數(shù)不是1；②方程組中第二個(gè)方程不是整式方程；③方程組中共有3個(gè)未知數(shù).只有④滿足，注意④中的π是常數(shù).答案：A

知3－練

知3－練知3－練某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座的客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.試問(wèn)七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？(只列方程組)例4類型2利用二元一次方程組的模型分析實(shí)際問(wèn)題知3－練解題秘方：分析出題干中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，用未知量表示出等量關(guān)系.

解法提醒解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.建立方程組的方法是根據(jù)題意找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系，并分別列出相應(yīng)的方程.知3－練知4－講知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組的解41.二元一次方程組的解二元一次方程組中方程的公共解，叫作這個(gè)二元一次方程組的解.知4－講2.判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對(duì)數(shù)值是否為一個(gè)二元一次方程組的解，必須將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；只要不滿足其中任何一個(gè)方程，這對(duì)數(shù)值就不是這個(gè)方程組的解.知4－講特別解讀方程組的解一定是方程組中每個(gè)方程的解，而方程組中某個(gè)方程的解不一定是方程組的解.知4－練根據(jù)下表所給出的x

的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相應(yīng)的y

的值，并填入表內(nèi).例5x12345678910y＝2xy＝x＋5

考向：利用二元一次方程組的解的定義解決問(wèn)題類型1利用二元一次方程組的解的定義求解知4－練解題秘方：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，找出同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程的公共解，即為二元一次方程組的解.解：填表如下：知4－練x12345678910y＝2x2468101214161820y＝x＋56789101112131415

知4－練方法本題運(yùn)用定義法，檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，常用的方法是將這組數(shù)分別代入方程組的每個(gè)方程，只有這組數(shù)滿足每個(gè)方程，才能說(shuō)這組數(shù)是此方程組的解；只要發(fā)現(xiàn)這組數(shù)不滿足其中某個(gè)方程，即可判定這組數(shù)不是此方程組的解.知4－練知4－練

8類型2利用二元一次方程組的解的定義確定字母的值例6解題秘方：緊扣二元一次方程組的解的定義，將解代入方程組求字母的值.

答案：8知4－練方法利用方程組的解確定字母參數(shù)的方法：將方程組的解代入方程組的每個(gè)方程，得到關(guān)于字母參數(shù)的新方程組，從而求解.知4－練二元一次方程組二元一次方程組成公共解二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法第六章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2用代入消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)用代入消元法解二元一次方程組知1－講11.代入消元法將二元一次方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)，用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；通過(guò)解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法，叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.知1－講2.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)(a，b

是常數(shù)，a≠0)的形式.一般選未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形知1－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)②代入把y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程.消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程變形后的方程只能代入另一個(gè)方程(或另一個(gè)方程變形后的方程)③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值去括號(hào)時(shí)不能漏乘，移項(xiàng)時(shí)所移的項(xiàng)要變號(hào)知1－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值一般代入變形后的方程⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來(lái).知1－講特別提醒1.將方程組中的一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，是用代入法解二元一次方程組的前提和關(guān)鍵，其方法就是利用等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形為y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a，b為常數(shù)，a≠0.2.用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個(gè)方程來(lái)解，否則只能得到一個(gè)恒等式，并不能求出方程組的解.知1－練例1

解題秘方：緊扣代入消元法解二元一次方程組的步驟求解.考向：利用代入消元法解二元一次方程組知1－講解法提醒如果方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為±1，通常選擇用這個(gè)方程的另一個(gè)未知數(shù)表示系數(shù)為±1的未知數(shù).知1－練

知1－練如果方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或相同，那么可用整體代入法消去這個(gè)未知數(shù)后再求解.知1－講

知2－講知識(shí)點(diǎn)用加減消元法解二元一次方程組21.加減消元法將二元一次方程組中兩個(gè)方程相加(或相減，或進(jìn)行適當(dāng)變形后再相加減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；通過(guò)解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法，叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.知2－講2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形根據(jù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使某一個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相等或互為相反數(shù)(1)兩個(gè)方程中，當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，選擇消去該未知數(shù)較簡(jiǎn)單；(2)把某個(gè)方程乘一個(gè)數(shù)時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要和這個(gè)數(shù)相乘知2－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)②加減兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加；相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程(1)把兩個(gè)方程相加(減)時(shí)，一定要把兩個(gè)方程兩邊分別相加(減)；(2)應(yīng)用減法消元時(shí)，注意符號(hào)的變化③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值知2－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)④回代把求得的未知數(shù)的值代入方程組中某個(gè)較簡(jiǎn)單的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值回代時(shí)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來(lái)知2－講特別解讀1.兩個(gè)方程同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，解方程組應(yīng)考慮用加減消元法；2.如果同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，我們應(yīng)設(shè)法將一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系；3.用加減法時(shí)，一般選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單(同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系)的未知數(shù)作為消元對(duì)象.知2－練

例2考向：利用加減消元法解二元一次方程組類型1利用加減消元法解二元一次方程組題型1系數(shù)相等或相反知2－練解題秘方：方程組的兩個(gè)方程中，x

的系數(shù)相同，y

的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個(gè)方程相加消去y，或者把兩個(gè)方程相減消去x...方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，則直接利用加減法求解.知2－練

知2－練知2－練

解題秘方：方程組的兩個(gè)方程中，y

的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系，方程②乘3就可與方程①相加消去y.例3題型2系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系知2－練

知2－講解法提醒方程組中任意一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，但某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系，則其中一個(gè)方程乘這個(gè)倍數(shù)后再利用加減法求解.知2－練

例4題型3系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系解題秘方：方程①和②中x，y

的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)取系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，可以先消去x，也可以先消去y.知2－練

知2－練

知2－講解法提醒方程組中任意一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，可利用最小公倍數(shù)的知識(shí)，把兩個(gè)方程都適當(dāng)?shù)爻艘粋€(gè)數(shù)，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等.知2－練被譽(yù)為“東北最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km.求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度.解題秘方：緊扣等量關(guān)系“隧道累計(jì)長(zhǎng)度+橋梁累計(jì)長(zhǎng)度=342km”和“2×隧道累計(jì)長(zhǎng)度=橋梁累計(jì)長(zhǎng)度+36km”列方程組求解.例5類型2利用加減消元法解決實(shí)際問(wèn)題知2－練

解法提醒解題的流程是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)造二元一次方程組解決問(wèn)題.知2－練二元一次方程組的解法解二元一次方程組消元代入法加減法轉(zhuǎn)化一元一次方程6.3二元一次方程組的應(yīng)用第六章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟列方程組解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型知識(shí)點(diǎn)列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟知1－講1列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟(1)審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.(2)設(shè)：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的兩個(gè)未知量(設(shè)元).(3)找：找出能表示題意的兩個(gè)等量關(guān)系.知1－講(4)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組.(5)解：解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值.(6)答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，寫出答案.知1－講特別解讀一般情況下，有幾個(gè)未知量就需要列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等.知1－練例1某船的載質(zhì)量為300t，容積為1200m3，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6m3，乙種貨物每噸體積為2m3，要充分利用這艘船的載質(zhì)量和容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？考向：利用列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟解應(yīng)用題知1－練解題秘方：分析題目中的已知量和未知量，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列出方程組解決問(wèn)題.解法提醒找等量關(guān)系的方法：(1)抓住題目中的關(guān)鍵詞，常見(jiàn)的關(guān)鍵詞有“比”“是”“等于”等；..知1－練(2)根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如體積公式、面積公式等，找等量關(guān)系；(3)挖掘題目中的隱含條件，如船沿同一路線航行，順流航行與逆流航行的路程相等；(4)借助列表格、畫線段示意圖等方法找等量關(guān)系.知1－練

知2－講知識(shí)點(diǎn)列方程組解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型2根據(jù)在實(shí)際問(wèn)題中等量關(guān)系的不同類型，歸納出應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)題型：(1)和、差、倍、分問(wèn)題；(2)數(shù)字問(wèn)題；(3)配套問(wèn)題；(4)銷售問(wèn)題；(5)行程問(wèn)題；(6)百分比問(wèn)題；(7)古代算術(shù)問(wèn)題；(8)圖形面積問(wèn)題；(9)方案選擇問(wèn)題.知2－講特別提醒不同類型的問(wèn)題中都有各自的代表性詞語(yǔ)，如配套問(wèn)題中的“配套”，銷售問(wèn)題中的“售價(jià)”“標(biāo)價(jià)”“折扣”等.知2－練

例2考向：常見(jiàn)類型的應(yīng)用題的解法類型1和、差、倍、分問(wèn)題知2－練

解題秘方：緊扣人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是和、差、倍、分關(guān)系，建立已知量與未知量的等量關(guān)系.知2－練方法解和、差、倍、分問(wèn)題的應(yīng)用題，要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字，如和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.知2－練類型2數(shù)字問(wèn)題有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45；又知原百位上的數(shù)字的9倍比原三位數(shù)去掉百位上的數(shù)字后的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù).例3解題秘方：設(shè)出數(shù)位上的數(shù)字，利用數(shù)位上的數(shù)字表示出數(shù)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組.知2－練

知2－練解法提醒解決這類題的關(guān)鍵在于正確地用式子表示一個(gè)多位數(shù).比如一個(gè)三位數(shù)，當(dāng)它的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c

時(shí)，這個(gè)三位數(shù)可表示為100a+10b+c.知2－練類型3配套問(wèn)題某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？例4解題秘方：緊扣配套規(guī)則列方程，如本題衣身與衣袖(恰好配套)的數(shù)量比是1∶2.知2－練

知2－練技巧解決配套問(wèn)題的技巧：制作的工件由若干種零件組成，如果a件甲零件和b件乙零件配成一套，那么甲零件的數(shù)量∶乙零件的數(shù)量=a∶b，即b×甲零件的數(shù)量=a×乙零件的數(shù)量.知2－練類型4銷售問(wèn)題某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價(jià)50%、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià).適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，甲商品打八折銷售，乙商品打八五折銷售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品各1件，共付款538元，已知商場(chǎng)共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元.例5解題秘方：緊扣銷售問(wèn)題中，每個(gè)量的意義及各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題.知2－練

知2－練

知2－練類型5行程問(wèn)題1.相遇(追及)問(wèn)題[期中·廊坊安次區(qū)]琪琪沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就迎面開(kāi)來(lái)一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過(guò)她.假定公共汽車的速度不變，而且迎面開(kāi)來(lái)的相鄰兩車的距離和從背后開(kāi)來(lái)的相鄰兩車的距離都是1200m，求琪琪前進(jìn)的速度和公共汽車的速度.例6知2－練解題秘方：分析相遇或追及問(wèn)題中兩者運(yùn)動(dòng)的路程與相隔路程之間的關(guān)系，列出方程組，解決問(wèn)題.知2－練

知2－練方法1.“相向而遇”時(shí)，兩者所走的路程之和等于他們?cè)瓉?lái)的距離；2.“同向追及”時(shí)，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于他們?cè)瓉?lái)的距離.知2－練某人騎自行車從A地出發(fā)去B地，先以每小時(shí)12km的速度下坡，再以每小時(shí)9km的速度在平路上行駛至B地，共用55min；回來(lái)時(shí)他以每小時(shí)8km的速度通過(guò)平路后，再以每小時(shí)4km的速度上坡至A地，共用1.5h.求A，B兩地之間的路程.例72.上、下坡問(wèn)題知2－練解題秘方：解決有上、下坡路程的往返問(wèn)題時(shí)，雖然每段路程不變，但速度發(fā)生了改變.根據(jù)時(shí)間總量列出方程組解決問(wèn)題.知2－練

知2－練特別提醒解本題的關(guān)鍵是弄清從A地到B地的下坡路程，在從B地到A地時(shí)變?yōu)樯掀侣烦蹋詴r(shí)間為等量關(guān)系建立方程組.知2－練A，B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.例83.航行問(wèn)題解題秘方：解本題的關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系：順?biāo)?靜速+水速，逆速=靜速-水速，再結(jié)合公式“路程=速度×?xí)r間”列方程組求解.知2－練

知2－練解法提醒列表描述等量關(guān)系：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下：路程速度時(shí)間順?biāo)?40km(x+y)km/h7h逆水140km(x-y)km/h10h知2－練一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長(zhǎng)150m，運(yùn)貨火車長(zhǎng)250m.若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)共需4s；若載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車，從車頭追上運(yùn)貨火車到車尾完全超過(guò)運(yùn)貨火車共需40s.試求兩車速度.例94.行車問(wèn)題知2－練解題秘方：這是一道特殊的相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題相結(jié)合的混合應(yīng)用題.①兩車相向而行是相遇問(wèn)題，兩車所行的路程總和=兩車車長(zhǎng)之和；②載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車是追及問(wèn)題，追及時(shí)兩車所行的路程差=兩車車長(zhǎng)之和.知2－練

知2－練技巧行車問(wèn)題屬于特殊的行程問(wèn)題，它與行程問(wèn)題的主要區(qū)別如下：行程問(wèn)題不考慮車本身的長(zhǎng)，而行車問(wèn)題要考慮車本身的長(zhǎng).與行車問(wèn)題類似的還有過(guò)橋問(wèn)題、過(guò)隧道問(wèn)題等.知2－練類型6百分比問(wèn)題在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，李明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收.如圖6.3-1是李明和他的爸爸、媽媽的一段對(duì)話.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助李明算出他家今年菠蘿的收入.（收入-投資=凈賺）例10知2－練李明我們家今年菠蘿收人多少錢呢?老李阿菊，我算了一下今年我們家菠蘿的收人比去年增加了35%，不過(guò)投資也增加了10%.阿菊老李，沒(méi)關(guān)系，你看我們家去年只凈賺8000元今年卻凈賺了11800元，增加投資值得!知2－練

解題秘方：緊扣今年與去年的收入和投資之間的關(guān)系解題.知2－練方法在此類等量關(guān)系比較復(fù)雜的題目中，僅靠想象尋找等量關(guān)系，難免會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的錯(cuò)誤，借助表格將會(huì)幫助我們理清解題思路，列出比較便于解題的方程組.投資/元收入/元凈賺/元去年yx8000今年(1+10%)y(1+35%)x11800知2－練類型7古代算術(shù)問(wèn)題

例11D知2－練

解題秘方：設(shè)大容器的容量是x

斛，小容器的容量是y

斛，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可．答案：D知2－練思路解古代算術(shù)題時(shí)，弄懂題意是關(guān)鍵，要先用通俗的文字把題目敘述出來(lái)，然后找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組求解.知2－練類型8圖形面積問(wèn)題小敏做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn)：8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖6.3-2所示.小穎看見(jiàn)了，也來(lái)試一試，結(jié)果拼成了如圖6.3-3所示的正方形，不過(guò)中間留下一個(gè)空白，恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，你能算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？例12知2－練解題秘方：根據(jù)拼圖方式找出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的數(shù)量關(guān)系.知2－練

也可寫為x+2=2y.知2－練思路在圖6.3-2中，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有兩種表示形式，一種是5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬的和，另一種是3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的和.在圖6.3-3中，大正方形的邊長(zhǎng)也有兩種表示形式，一種是1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬的和，另一種從中間看為2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和小正方形的邊長(zhǎng)的和，由此可設(shè)未知數(shù)列出方程組求解.知2－練類型9方案選擇問(wèn)題某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸.但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，并且受季節(jié)條件的限制，例13知2－練公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司設(shè)計(jì)了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，并將沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上全部銷售.方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天內(nèi)完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？知2－練解題秘方：分別求出三種方案的利潤(rùn)，進(jìn)行比較選擇，求利潤(rùn)時(shí)，找出與利潤(rùn)相關(guān)的未知量去設(shè)未知數(shù).特別提醒設(shè)計(jì)方案問(wèn)題應(yīng)從不同角度去考慮，先考慮多種可能的方案，再根據(jù)結(jié)果合理地選擇方案.知2－練解：方案三獲利最多.理由如下：方案一：獲利為4500×140=630000(元).方案二：獲利為7500×6×15+1000×(140-6×15)=725000（元）.知2－練

知2－練解法提醒解決方案選擇問(wèn)題，首先要列舉出所有可能的方案，再按題中的要求分別求出每種方案的具體結(jié)果，從中選擇最優(yōu)方案.二元一次方程組的應(yīng)用檢驗(yàn)(答)建模設(shè)、列實(shí)際問(wèn)題二元一次方程組解二元一次方程組6.4三元一次方程組*第六章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2三元一次方程組解三元一次方程組列三元一次方程組解決問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組知1－講11.三元一次方程含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作三元一次方程.必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)是一次方程.知1－講2.三元一次方程組：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組，叫作三元一次方程組.

必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起.知1－講特別警示易誤認(rèn)為三元一次方程組中每個(gè)方程都必須是三元一次方程.組成三元一次方程組中的某個(gè)方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.實(shí)際上只需方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可.知1－練例1

考向：利用三元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別知1－練解題秘方：緊扣三元一次方程組的必備條件進(jìn)行識(shí)別.

答案：D知1－講方法識(shí)別三元一次方程組時(shí)，先看組成方程組的三個(gè)方程是不是整式方程，再看方程組是否含有三個(gè)未知數(shù)，最后看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是否都是1.知2－講知識(shí)點(diǎn)解三元一次方程組21.三元一次方程組的解三元一次方程組中各方程的公共解，叫作這個(gè)三元一次方程組的解.知2－講2.解三元一次方程組的基本思路通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，用簡(jiǎn)圖表示為：知2－講3.求解方法加減消元法和代入消元法.4.解三元一次方程組的一般步驟(1)消元：利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組.(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.(3)回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程.(4)求解：解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值.(5)寫解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立在一起.知2－講特別解讀解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)選擇最為簡(jiǎn)便的解法，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元.知2－練

例2解題秘方：緊扣解三元一次方程組的步驟求解，解題的關(guān)鍵是正確消元.考向：利用解三元一次方程組的方法步驟解三元一次方程組知2－練

知2－練

知2－練

知2－練

知2－練技巧：解三元一次方程組的技巧(1)當(dāng)方程組中已有一個(gè)方程是二元一次方程時(shí)，先將另外兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)，消去已有二元一次方程中沒(méi)有的未知數(shù)，得到一個(gè)新的二元一次方程，再與原有的二元一次方程聯(lián)立成二元一次方程組求解.知2－練(2)當(dāng)方程組中的方程都是三元一次方程時(shí)，選擇首次消去的未知數(shù)的方法如下：①若方程組中有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1，則可選擇消去此未知數(shù)；②若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，則可選擇消去此未知數(shù)；③若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成整數(shù)倍關(guān)系，則可選擇消去此未知數(shù).知3－講知識(shí)點(diǎn)列三元一次方程組解決問(wèn)題3列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個(gè)未知數(shù)表示題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程，建立方程組；(4)解方程組求出未知數(shù)的值；(5)寫出答案，包括單位名稱.知3－講特別解讀1.一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組；2.“設(shè)”“答”兩步都要寫清單位名稱，應(yīng)該注意單位是否統(tǒng)一.知3－練在等式y(tǒng)=ax2+bx+c

中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=8；當(dāng)x=5時(shí)，y=158.求a，b，c的值.例3考向：利用三元一次方程組解決問(wèn)題類型1利用三元一次方程組解決整式值的問(wèn)題解題秘方：將三對(duì)對(duì)應(yīng)值分別代入等式中，建立以a，b，c為未知數(shù)的三元一次方程組.知3－練

方法對(duì)于一個(gè)含待定系數(shù)的式子，有幾個(gè)待定的系數(shù)，就必須有幾對(duì)對(duì)應(yīng)值，列出幾個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，求出待定系數(shù)的值.知3－練知3－練某汽車在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有一坡度均勻的小山.該汽車從甲地到乙地需要2.5h，從乙地到甲地需要2.3h.假設(shè)該汽車在平路、上坡路、下坡路的行駛速度分別是30km/h，20km/h，40km/h，則從甲地到乙地的過(guò)程中，上坡路、平路、下坡路的長(zhǎng)度各是多少？例4類型2利用三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題知3－練解題秘方：題中有三個(gè)等量關(guān)系：①上坡路長(zhǎng)度+平路長(zhǎng)度+下坡路長(zhǎng)度=70km；②從甲地到乙地的過(guò)程中，上坡時(shí)間+平路時(shí)間+下坡時(shí)間=2.5h；③從乙地到甲地的過(guò)程中，上坡時(shí)間+平路時(shí)間+下坡時(shí)間=2.3h.知3－練

知3－練知3－練

三元一次方程組*三元一次方程組應(yīng)用建立三元一次方程組的模型解決問(wèn)題解法消元二元一次方程組7.1命題第七章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2命題判斷命題的真假命題的說(shuō)理知識(shí)點(diǎn)命題知1－講11.命題能夠進(jìn)行肯定或否定判斷的語(yǔ)句，叫作命題.特別解讀：(1)命題只是對(duì)事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的；(2)命題必須是一個(gè)完整的句子，不能是一個(gè)詞語(yǔ)；(3)命題必須具有“判斷”作用，要對(duì)事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問(wèn)句.知1－講2.命題的結(jié)構(gòu)一般地，命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的.條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).知1－講特別解讀命題常寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是條件，“那么”后接的部分是結(jié)論.知1－練例1把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.（1）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)銳角互余；（3）同角或等角的余角相等.考向：利用命題的結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題知1－練解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改寫.解：（1）如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù).（2）如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互余.（3）如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等.知1－練解法提醒1.命題改寫的原則：不改變命題的原意.2.命題改寫的方法：先弄清命題的條件(已知事項(xiàng))部分和結(jié)論部分，再將其改寫為“如果……那么……”的形式，“如果”后面跟的是已知事項(xiàng)，“那么”后面跟的是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(即結(jié)論).知2－講知識(shí)點(diǎn)判斷命題的真假21.真命題和假命題我們把正確的命題叫作真命題，例如“直角相等”“負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)”等；把不正確的命題叫作假命題，例如“相等的角是直角”“如果a2=b2，那么a=b”等.注意：命題的真假與該命題的陳述語(yǔ)氣是肯定還是否定沒(méi)有必然的聯(lián)系.知2－講2.反例要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)符合命題條件但不符合命題結(jié)論的例子就可以了.這樣的例子叫作反例.知2－講特別提醒舉反例時(shí)要注意：(1)反例越簡(jiǎn)單越好；(2)反例符合命題的條件，但不符合命題的結(jié)論.知2－練指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題.（1）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；（2）若a=b，則a+c=b+c；（3）如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等.例2解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)和真命題、假命題的定義進(jìn)行解題.考向：判斷命題的真假知2－練解：（1）條件：兩個(gè)角互為補(bǔ)角.結(jié)論：這兩個(gè)角相等.假命題.（2）條件：a=b.結(jié)論：a+c=b+c.真命題.（3）條件：兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等.結(jié)論：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等.假命題.知2－練解法提醒判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子(反例)就可以了，它符合命題的條件，但不符合結(jié)論.而說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，需要從已知出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步一步推理，最后得出正確結(jié)論.知3－講知識(shí)點(diǎn)命題的說(shuō)理31.說(shuō)理要判斷一個(gè)命題是真命題需要說(shuō)明理由，這個(gè)過(guò)程就是說(shuō)理.2.演繹推理依據(jù)已有的事實(shí)(包括定義、基本事實(shí)、真命題)，按照確定的規(guī)則，得到某個(gè)具體結(jié)論的推理就是演繹推理.3.定理有些真命題，它們的正確性已經(jīng)過(guò)演繹推理得到證實(shí)，并被作為判定其他命題真假的依據(jù)，這些命題稱為定理.知3－講特別解讀定理都是真命題，但不是所有的真命題都是定理，通常只把一些常用的真命題列為定理.定義、基本事實(shí)、定理等都可以作為判斷推理的依據(jù).知3－練閱讀下面命題及其說(shuō)理的過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù).命題：如圖7.1-1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，那么∠1=∠2.例3考向：利用已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)或定理填寫推理的依據(jù)知3－練理由：因?yàn)椤?+∠AOD=180°()，∠2+∠AOD=180°()，所以∠1+∠AOD=∠2+∠AOD()，所以∠1=∠2

()知3－練解題秘方：緊扣圖形和說(shuō)理的過(guò)程解題.答案：鄰補(bǔ)角的定義；鄰補(bǔ)角的定義；等量代換；等式的基本性質(zhì)方法本題是從條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步一步推理，最后得出結(jié)論.推理的每一步都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.知3－練命題命題推理正確基本事實(shí)定理真假結(jié)構(gòu)反例過(guò)程證明7.2相交線第七章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2對(duì)頂角垂直垂線的畫法及基本事實(shí)垂線段及點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角知1－講11.定義兩個(gè)角具有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線.我們把具有這種特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角叫作對(duì)頂角.示圖∠1和∠2互為對(duì)頂角知1－講特別提醒：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，指兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè).2.性質(zhì)對(duì)頂角相等.特別提醒：(1)兩個(gè)角互為對(duì)頂角，則它們一定相等；(2)相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角.知1－講特別解讀對(duì)頂角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:位置關(guān)系：有公共頂點(diǎn)，兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線.數(shù)量關(guān)系：對(duì)頂角相等.知1－練例1如圖7.2-1，直線AE

與CD

相交于點(diǎn)O，OC

平分∠AOB.（1）請(qǐng)找出圖中∠3的對(duì)頂角；（2）若∠3=25°，求∠1的度數(shù).考向：利用對(duì)頂角的性質(zhì)求角的度數(shù)知1－練解題秘方：(1)根據(jù)對(duì)頂角的位置特征找對(duì)頂角；(2)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義求未知角的度數(shù).解：(1)∠3的對(duì)頂角是∠2.(2)由對(duì)頂角相等，得∠2=∠3=25°，因?yàn)镺C

平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.知1－練方法判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：一看它們有沒(méi)有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否分別互為反向延長(zhǎng)線.實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是不是兩條直線相交所形成的沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角.知2－講知識(shí)點(diǎn)垂直21.定義如圖7.2-2，兩條直線AB

和CD

相交于點(diǎn)O，我們把直線CD

繞點(diǎn)O

按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)CD

轉(zhuǎn)動(dòng)到使∠BOD=90°的特殊位置時(shí)，如圖7.2-3所示，稱直線AB

和CD

互相垂直，記作“AB⊥CD”，讀作“AB

垂直于CD”.AB

是CD

的垂線，CD

也是AB

的垂線.它們的交點(diǎn)O叫作垂足.知2－講特別解讀：垂直的定義具有雙重作用：已知直角得線垂直，已知線垂直得直角.2.推理格式如圖7.2-3，直線AB，CD

相交于點(diǎn)O.因?yàn)椤螦OC=90°(已知)，所以AB⊥CD(垂直的定義).反過(guò)來(lái)：因?yàn)锳B⊥CD(已知)，所以∠AOC=90°(垂直的定義).知2－講特別提醒垂直和垂線是兩個(gè)不同的概念，垂直是兩條直線的位置關(guān)系，是相交的一種特殊情況，特殊在夾角為直角，而垂線是一條直線.知2－練如圖7.2-4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB

于點(diǎn)O，且∠COE=40°，求∠BOD的度數(shù).例2解題秘方：利用垂直的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)將要求的角向已知角轉(zhuǎn)化.考向：利用垂直的定義解決問(wèn)題類型1利用垂直的定義求角的度數(shù)知2－練解：(方法一)因?yàn)镺E⊥AB，所以∠AOE=90°.又因?yàn)椤螦OE=∠AOC+∠COE，∠COE=40°，所以∠AOC=90°-40°=50°.所以∠BOD=∠AOC=50°.(方法二)因?yàn)镺E⊥AB，所以∠EOB=90°.因?yàn)椤螩OD

是平角，所以∠COE+∠EOB+∠BOD=180°.所以∠BOD=180°-90°-40°=50°.知2－練解法提醒兩條直線互相垂直所形成的四個(gè)角都等于90°，為求未知角的度數(shù)提供了已知角的度數(shù)，為從未知角向已知角的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造了條件.知2－練將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖7.2-5所示方式折疊，EF，EG

為折痕，判斷EF

與EG

的位置關(guān)系.例3解題秘方：利用折疊的性質(zhì)求出兩折痕的夾角，根據(jù)夾角是90°判斷EF

與EG

的位置關(guān)系.類型2利用垂直的定義判斷兩條直線的位置關(guān)系

知2－練解法提醒折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合，所以三角形AEF與三角形A′EF大小、形狀完全相同，四邊形BEGC與四邊形B′EGC′大小、形狀完全相同，所以∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG.結(jié)論歸納：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.知3－講知識(shí)點(diǎn)垂線的畫法及基本事實(shí)31.垂線的畫法經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(在已知直線上或直線外)畫已知直線的垂線，步驟如下：步驟內(nèi)容示圖一落讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合過(guò)點(diǎn)C

畫直線l

的垂線：點(diǎn)C

在直線l外點(diǎn)C

在直線l

上知3－講步驟內(nèi)容示圖二移沿已知直線移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C

畫直線l

的垂線：點(diǎn)C

在直線l外點(diǎn)C

在直線l

上三畫沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線續(xù)表知3－講2.關(guān)于垂線的基本事實(shí)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.特別提醒：基本事實(shí)中的唯一性有兩個(gè)關(guān)鍵條件不能少：一是“同一平面”；二是過(guò)一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以在直線上，也可以在直線外.知3－講特別提醒1.畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，垂足不一定在這條線段或射線上，可能在線段的延長(zhǎng)線上或射線的反向延長(zhǎng)線上.2.在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線可以畫出無(wú)數(shù)條，但過(guò)已知直線上或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只能畫出一條.知3－練在圖7.2-6中，分別過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線.例4考向：利用垂線的畫法畫垂線知3－練解題秘方：利用三角板根據(jù)畫垂線的步驟進(jìn)行操作.解：如圖7.2-7.解法提醒畫垂線要畫成實(shí)線，如需要延長(zhǎng)線段或反向延長(zhǎng)射線，則要用虛線延長(zhǎng).知3－練知4－講知識(shí)點(diǎn)垂線段及點(diǎn)到直線的距離41.垂線段的定義過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段叫作垂線段.2.垂線段最短直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.知4－講3.垂線、垂直與垂線段之間的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直是兩條直線之間的位置關(guān)系；垂線段是一條與已知直線垂直的線段.(2)聯(lián)系：垂線段所在的直線是已知直線的垂線；垂線段所在的直線與已知直線垂直.知4－講4.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫作點(diǎn)到直線的距離.(1)垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別：垂線段是一個(gè)幾何圖形，而點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，是垂線段的長(zhǎng)度.

示圖:如圖7.2-8，點(diǎn)P

到直線l的距離為線段PM的長(zhǎng)度.知4－講(2)點(diǎn)到直線的距離與兩點(diǎn)間的距離的區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到直線的距離定義連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短垂線段最短知4－講特別提醒1.直線外一點(diǎn)到直線的斜線段有無(wú)數(shù)條，但垂線段只有一條.2.垂線是一條直線，不可度量，而垂線段是一條線段，可度量.知4－練(1)如圖7.2-9，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則點(diǎn)A

到直線BC

的距離為_(kāi)______cm，點(diǎn)B

到直線AC

的距離為_(kāi)______cm，點(diǎn)C

到直線AB

的距離為_(kāi)______

cm.例5考向：利用點(diǎn)到直線的距離的定義解決問(wèn)題(2)點(diǎn)P

為直線m

外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C

為直線m

上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A.等于4cm B.等于2cmC.小于2cm D.不大于2cm知4－練解題秘方：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解題.

知4－練（2）點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，而垂線段是該點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中最短的.從條件看，PC是給出的三條線段中最短的，但不一定是所有連線中最短的，所以點(diǎn)P到直線m的距離應(yīng)該不大于2cm.答案：（1）4；3；2.4（2）D知4－練方法1.直角三角形的斜邊上的高可以通過(guò)面積法來(lái)求，即兩直角邊的乘積等于斜邊乘斜邊上的高.2.求點(diǎn)到直線的距離的關(guān)鍵是找準(zhǔn)垂線段.雖然垂線段最短，但在給出的線段中最短的那條不一定是垂線段.知4－練知5－講知識(shí)點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角51.定義如圖7.2-10，一條直線c分別與兩條直線a，b相交(也可稱為直線a，b

被直線c所截)，構(gòu)成八個(gè)角.觀察發(fā)現(xiàn)，∠1和∠5分別在直線a，b的上方，又都在直線c的左側(cè)；∠2和∠6分別在直線a，b

的上方，又都在直線c

的右側(cè)；知5－講∠3和∠7分別在直線a，b的下方，又都在直線c

的左側(cè)；∠4和∠8分別在直線a，b的下方，又都在直線c

的右側(cè).我們把具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫作同位角.知5－講∠3和∠6，∠4和∠5都在直線a,b之間，又分別在直線c

的兩側(cè).我們把具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角.∠3和∠5，∠4和∠6都在直線a，b

之間，又分別在直線c

的同側(cè).我們把具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角.知5－講2.位置特征角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征同位角在截線同側(cè)，在兩條被截直線同一方∠1與∠2是同位角形如字母“F”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))知5－講續(xù)表角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征內(nèi)錯(cuò)角在截線兩側(cè)，在兩條被截直線之間∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))知5－講續(xù)表角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征同旁內(nèi)角在截線同側(cè)，在兩條被截直線之間∠5與∠6是同旁內(nèi)角形如字母“U”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))知5－講特別解讀1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，并且是由三條直線構(gòu)成的，即一對(duì)邊共線，另一對(duì)邊不共線，它們沒(méi)有公共頂點(diǎn).知5－講2.“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解為“相同位置的兩個(gè)角”，即如果一個(gè)角在左上方，那么另一個(gè)角也在左上方.以此類推，兩個(gè)同位角的位置關(guān)系具有“同上、同左”“同上、同右”“同下、同左”“同下、同右”的特征.知5－講3.“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間，“錯(cuò)”可理解為交錯(cuò)，即位于第三條直線的兩側(cè).內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征.4.“同旁”即在第三條直線的同一旁，“內(nèi)”表示夾在兩直線之間.同旁內(nèi)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征.知5－練如圖7.2-11，結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：(1)∠1與∠2是直線_____和直線_____被第三條直線_____所截而成的_____角；例6考向：利用定義識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角知5－練(2)∠2與∠3是直線_____和直線_____被第三條直線_____所截而成的_____角；(3)∠4與∠A是直線_____和直線_____被第三條直線_____所截而成的_____角.解題秘方：緊扣同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義解答.解：(2)∠1與∠2都有一條邊在直線BC

上，另一條邊分別在直線CE，AB

上，兩角都在直線BC

的上方，分別在直線CE，AB

的右側(cè)，所以∠1與∠2是直線CE

和直線AB

被直線BC

所截而成的同位角；知5－練(2)∠2與∠3都有一條邊在直線BC

上，另一條邊分別在直線AB，AC

上，兩角都在直線BC

的上方，在直線AB，AC

之間，所以∠2與∠3是直線AB

和直線AC

被直線BC

所截而成的同旁內(nèi)角；知5－練(3)∠4與∠A

都有一條邊在直線AC

上，另一條邊分別在直線CE，AB

上，兩角分別在直線AC

的兩側(cè)，都在直線CE，AB

之間，所以∠4與∠A

是直線CE

和直線AB

被直線AC

所截而成的內(nèi)錯(cuò)角.知5－練答案：（1）CE；AB；BC；同位（2）AB；AC；BC；同旁內(nèi)（3）CE；AB；AC；內(nèi)錯(cuò)方法識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的方法：1.定義法：一看三線、二找截線、三查位置來(lái)分辨.2.分離圖形法：通過(guò)分離圖形，把每一對(duì)角從復(fù)雜圖形中分離出來(lái)，觀察分離出的圖形的結(jié)構(gòu)特征，按定義法加以區(qū)分.知5－練3.粗描相關(guān)線條法：把相關(guān)的兩角用粗線條描出，看其是否符合“F”“Z”“U”形特征.4.方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，同右、同下.內(nèi)錯(cuò)角：同內(nèi)、異側(cè).同旁內(nèi)角：同內(nèi)、同側(cè).知5－練相交線相交線對(duì)頂角垂線的基本事實(shí)垂線段的性質(zhì)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角垂直7.3平行線第七章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的定義平行線的畫法平行線的基本事實(shí)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線知識(shí)點(diǎn)平行線的定義知1－講11.定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.特別提醒：平行線的定義三要素：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交；(3)都是直線.知1－講2.表示方法圖形符號(hào)讀法AB∥CD直線AB平行于直線CD，或直線AB與CD平行a∥b直線a平行于直線b，或直線a與b平行知1－講3.平行線間的距離若直線a∥b，則直線a上任意一點(diǎn)到直線b的距離都相等.這個(gè)距離就叫作平行線a與b

之間的距離.即兩條平行線之間的距離處處相等.如圖7.3-1，垂線段AM=BN=CP，它們的長(zhǎng)度都是平行線a

與b

之間的距離.知1－講特別解讀在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系：1.相交；2.平行.重合的直線視為一條直線，不屬于相交與平行中的任何一種位置關(guān)系.知1－練例1判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）不相交的兩條直線是平行線；（2）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線.考向：利用平行線的定義進(jìn)行判斷類型1利用平行線的定義判斷知1－練解題秘方：根據(jù)平行線的定義進(jìn)行辨析.解：（1）不正確.理由：缺少了“在同一平面內(nèi)”這一條件.（2）不正確.理由：定義中是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”，線段不相交不代表線段所在的直線不相交.知1－練方法1.此題運(yùn)用定義法檢驗(yàn)兩條直線是否平行.若不涉及第三條直線，則常常根據(jù)平行線的定義來(lái)判斷兩條直線是否平行.2.說(shuō)明線段、射線的位置關(guān)系時(shí)，實(shí)際是指線段、射線所在直線的位置關(guān)系.知1－練例2如圖7.3-2，直線a∥b，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線a上，點(diǎn)B，C，D

在直線b

上，BC=EF，三角形ABC

與三角形DEF

的面積相等嗎？為什么？類型2利用平行線間的距離解決面積問(wèn)題知1－練

知1－練

知1－練方法等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，而兩條平行線之間的距離處處相等，提供了三角形的高相等這一條件.知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線的畫法21.過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟一落：把三角板的一邊落在已知直線上.二靠：緊靠三角板的另一邊放一直尺.三移：把三角板沿著直尺移動(dòng)使其經(jīng)過(guò)已知點(diǎn).四畫：沿三角板之前落在已知直線上的一邊畫直線.此直線即為已知直線的平行線.知2－講2.示意圖(如圖7.3–3)知2－講特別提醒1.經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)不可以作已知直線的平行線.2.畫線段或射線的平行線是畫它們所在直線的平行線.3.借助三角板畫平行線時(shí)，必須保持緊靠，否則畫出的直線與已知直線不平行.知2－練讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形.直線AB，CD

是兩條直線，P

是直線AB，CD

外的一點(diǎn)，直線EF

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

且與AB

平行，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

且與CD垂直.例3解題秘方：按照語(yǔ)句的要求，結(jié)合平行線和垂線的畫法作圖.考向：利用平行線的畫法畫給定位置關(guān)系的直線知2－練解：如圖7.3-4.（畫法不唯一）知2－練解法提醒根據(jù)語(yǔ)句畫圖時(shí)，注意畫出的圖形要符合語(yǔ)句的要求，語(yǔ)句中沒(méi)有交待清楚的，要考慮各種情況，如本題中AB，CD之間的位置關(guān)系沒(méi)有指明，所以畫圖時(shí)平行和相交兩種情況都要畫出.知3－講知識(shí)點(diǎn)平行線的基本事實(shí)31.平行線的基本事實(shí)一過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.特別提醒：它的前提是過(guò)直線外一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則不可能有已知直線的平行線..特別解讀“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線的存在性和唯一性.知3－講2.平行線的基本事實(shí)二兩條直線被第三條直線所截，

如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱為：同位角相等，兩直線平行.特別提醒：構(gòu)成同位角的兩條直線不一定平行，只有構(gòu)成的一對(duì)同位角相等，這兩條直線才平行.表達(dá)方式：如圖7.3-5，因?yàn)椤?=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.知3－練如圖7.3-6，已知直線AB，CD

被直線EF

所截，∠1+∠2=180°，AB

與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.例4考向：利用平行線的基本事實(shí)二判定兩直線平行解題秘方：找出一對(duì)同位角，通過(guò)已知條件說(shuō)明這對(duì)同位角相等，從而說(shuō)明兩條直線平行.知3－練解：AB∥CD.理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）解法提醒判斷兩條直線是否平行，當(dāng)題中涉及角的大小關(guān)系時(shí)，可先找出這兩條直線被第三條直線所截得到的一對(duì)同位角，再利用相關(guān)角的條件判斷其是否相等，如果相等，那么這兩條直線平行，否則不平行.知3－練知4－講知識(shí)點(diǎn)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線4過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線的作法如下：作法示意圖1.在直線AB

上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O，P

作直線CD.2.以點(diǎn)P

為頂點(diǎn)，以PD

為一邊，在直線CD

的右側(cè)作∠DPN=∠DOB.PN

邊所在的直線MN

就是要作的直線.知4－講特別解讀1.作圖依據(jù)：同位角相等，兩直線平行.2.作圖思路：作一個(gè)角等于已知角.知4－練如圖7.3-7，已知∠MON，A，B

分別是射線OM，ON

上的點(diǎn).尺規(guī)作圖：在∠MON

的內(nèi)部確定一點(diǎn)C，使得BC∥OA

且BC=OA（保留作圖痕跡，不寫作法）．例5考向：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線解題秘方：根據(jù)尺規(guī)作圖作角及線段即可．解：如圖7.3-8所示，線段BC即為所求．知4－練思路作一條直線平行于已知直線的本質(zhì)是根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”作出與已知角相等的同位角，如本例題實(shí)質(zhì)上是作∠CBN=∠O.知4－練平行線平行線畫法基本事實(shí)定義7.4平行線的判定第七章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的判定定理1平行線的判定定理2知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定理1知1－講11.判定定理1兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.特別解讀：(1)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是利用“對(duì)頂角相等”和“同位角相等，兩直線平行”推導(dǎo)得出的.知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定理1知1－講(2)利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)確定“兩直線平行”的關(guān)鍵是弄清這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是哪兩條直線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，再說(shuō)明這兩條直線平行.2.表達(dá)方式如圖7.4-1，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）知1－講特別提醒構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的兩條被截直線不一定平行，只有形成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，這兩條被截直線才平行.知1－練例1如圖7.4-2，已知∠ADE=60°，DF平分∠ADE，∠1=30°，試說(shuō)明：DF∥BE.考向：利用平行線的判定定理1判定兩直線平行知1－練解題秘方：先找出DF

和BE

被DE

所截形成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，然后利用條件說(shuō)明這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，從而說(shuō)明這兩條被截直線平行.知1－練

知1－練解法提醒要判定兩直線平行可以通過(guò)說(shuō)明同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)實(shí)現(xiàn)，至于到底選用同位角還是選用內(nèi)錯(cuò)角，要看具體的題目，要盡可能與已知條件聯(lián)系.知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定理221.判定定理2兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.特別解讀：利用同旁內(nèi)角證明兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是互補(bǔ)，不是相等.知2－講2.表達(dá)方式如圖7.4-3，∵∠1+∠2=180°（已知），∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.知2－講方法用數(shù)量關(guān)系判定兩直線平行的方法：在“三線八角”中，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只要其中一個(gè)結(jié)論成立，則利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等相關(guān)知識(shí)，可得到另外兩個(gè)結(jié)論也成立.知2－練如圖7.4-4，直線AE，CD

相交于點(diǎn)O，如果∠2=110°，∠1=70°，就可以說(shuō)明AB∥CD，這是為什么？例2解題秘方：找出直線AB，CD

被直線AE

所截形成的同旁內(nèi)角，利用兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明這兩條直線平行.考向：利用平行線的判定定理2判定兩直線平行知2－練解：∵∠1=∠AOD（對(duì)頂角相等），∠1=70°，∴∠AOD=70°.又∵∠2=110°，∴∠2+∠AOD=180°.∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.知2－講解法提醒1.本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.平行線的判定是由角之間的數(shù)量關(guān)系得到直線的平行關(guān)系.2.說(shuō)明兩直線平行時(shí)，一般要結(jié)合對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí).平行線的判定平行線的判定數(shù)量關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角相等定義同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的基本事實(shí)位置關(guān)系7.4平行線的判定第七章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的性質(zhì)定理1平行線的性質(zhì)定理2平行線的性質(zhì)定理3平行線的傳遞性逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理111.性質(zhì)定理1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，同位角相等.表達(dá)方式：如圖7.5-1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).知1－講感悟新知2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別(1)平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.感悟新知知1－講特別警示1.兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等；2.格式書寫時(shí)，順序不能顛倒，與判定不能混淆.知1－練感悟新知如圖7.5-2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A.60°B.50°C.40°D.30°例1考向：利用平行線的性質(zhì)定理1解決問(wèn)題類型1利用平行線的性質(zhì)定理1求