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文檔簡介

PlasticdeformationCobalt-NickelAlloyPlasticdeformationbyslipDislocationmotionPureshearPlasticdeformationisvolumeconservativeSlipsystemsSlipplanes: crystallographicplanesofmaximumatomicdensity easieratommotionwhendistanceaisbiggerSlipdirections: close-packeddirections lessshearstressrequiredifsmallerdistancebetweentwoatomsSlipPlane&SlipDirectionFCCcrystalsSlipplanes(111) -closepackedplanesSlipdirection[101] -closepackeddirectionBCCCrystals<111>slipdirection(close-packeddirection)Anyplanecontaining<111>isapotentialslipplaneExperimentallyobservedin(110),(112)&(123)planesSlipPlane&SlipDirectionHCPCrystalsSlipPlane&SlipDirectionc/a>1.633 -basalslipdominantc/a<1.633 -prismslipdominantSomeexceptionsSchmidfactorforuniaxialstressShearstressactingontheslipsystemalongtheslipdirection:Slipsystemactivatedwhen:τRSS=τCRSSSchmidfactor=cosФ

cosλNon-uniaxialstressGeneralStressState:t(n):tractionperunitareat(n)=σ

nτRSS:shearstressnmt(n)Pureshear:KinematicsDisplacementu=γ(x.n)mnmγStrainratetensorRotationratetensorGivestherotationrateofthecrystalSchmidtensorTotalstrainandtotalrotationSeveralslipsystemscanbeactivatedatthesametime:Howtocalculate?Sliplaw:Rate-IndependenceIfτα<τCRSSthen: thereisnoplasticstrainIfτα=τCRSSthen

Taylor’smodelImposedstrainratetensorWritethestrainratetensorasacombinationofalltheslipsystemsTaylor’smodel5equationsNumberunknowns=NumberslipsystemsIfmorethan5slipsystems:problemcannotbesolvedTherefore,need5independentslipsystemsForFCC:12slipsystemsHowtochoosethe5independentslipsystems?Taylor’smodelFindallthesetsof5independentslipsystemsFindthesetof5independentslipsystemswiththeminimumenergydissipationFornonhardeningmaterial:τα=τCRSSAddressesambiguityinsomecasesbutnotinallDependenceontheratesensitivityparameterViscoplasticsliplawExample1FCCmaterialAppliedstress:001010100Slipsystems12possibleslipsystems121110987654321mαnαsystemPα

matrices:1: 2: 3:4: 5: 6:7: 8: 9:10: 11: 12:Activatedslipsystems0065432100121110987ττSolutionexample1Totalstrainrate:Totalrotationrate:Example2FCCmaterialAppliedstress:e3c110e1c001e2ce1g100e2g010e3g001Changeofbasise1ge3ge2ge3ce2ce1cQQ:transformationmatrixtogofromtheglobalframetothecrystalframeTomodifyavectorxg:xc=QxgTomodifyasecondordertensorAg:Ac=Q

Ag

QTe1ce2ce3ce3ge2ge1gStresstensorTransformationmatrix:Stresstensorincrystalframe:Activatedslipsystems0000654321τ0000121110987τSolutionexample2Totalstrainrate:Totalrotationrate:IncrystalframeInglobalframeBeforedeformationAfterdeformationExample3FCCmaterialAppliedstress:321StresstensorTransformationmatrix:Stresstensorincrystalframe:Activatedslipsystem000654321τ121110987τSolutionexample3Totalstrainrate:Totalrotationrate:IncrystalframeInglobalframeIncrystalframeInglobalframeCrystal

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