《圓的面積（二）》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)

《圓的面積（二）》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）《圓的面積（二）》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)思路本課設(shè)計(jì)以《圓的面積（二）》為題，緊密結(jié)合北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以學(xué)生實(shí)際操作和合作探究為主要教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、觀察分析、歸納總結(jié)，深入理解圓面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。注重培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)圓的面積計(jì)算公式的探究，提升學(xué)生空間想象力和抽象思維能力；通過(guò)小組合作，鍛煉學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，對(duì)面積的概念和計(jì)算公式有一定的了解。此外，他們還學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)計(jì)算，對(duì)圓的幾何特征有一定的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作和觀察來(lái)理解新知識(shí)；而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和公式推導(dǎo)來(lái)掌握概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解圓面積計(jì)算公式時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是將圓的面積與長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，難以準(zhǔn)確把握兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系；二是推導(dǎo)過(guò)程中，對(duì)圖形分割、旋轉(zhuǎn)、拼接等操作的理解不夠深入；三是計(jì)算過(guò)程中，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，容易出錯(cuò)。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、圓規(guī)、直尺、量角器、剪刀、紙張

-課程平臺(tái)：北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：圓的面積計(jì)算動(dòng)畫(huà)、圓面積推導(dǎo)過(guò)程視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、多媒體演示、課堂提問(wèn)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，今天我們要繼續(xù)探索圓的奧秘，一起來(lái)探究圓的面積。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課導(dǎo)入

（教師）首先，我們來(lái)回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。誰(shuí)能告訴我，圓的周長(zhǎng)公式是什么？

（學(xué)生）圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr。

（教師）很好，記得真牢固。那么，圓的周長(zhǎng)與半徑有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生）圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍。

（教師）非常好。今天，我們要學(xué)習(xí)的是圓的面積，大家有沒(méi)有信心掌握呢？

（學(xué)生）有！

三、探究圓的面積

（教師）接下來(lái)，我們一起探究圓的面積。請(qǐng)大家拿出課本，翻到第幾頁(yè)？

（學(xué)生）第幾頁(yè)？

（教師）第幾頁(yè)？請(qǐng)翻到第幾頁(yè)？（教師提示）

（學(xué)生）第幾頁(yè)。

（教師）好，現(xiàn)在我們開(kāi)始探究圓的面積。請(qǐng)大家觀察課本中的圓面積計(jì)算公式，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.圓的面積公式是什么？

2.這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

3.如何應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算圓的面積？

（學(xué)生）開(kāi)始閱讀課本，思考問(wèn)題。

（教師）請(qǐng)大家用圓規(guī)和直尺在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為5厘米的圓。

（學(xué)生）畫(huà)圓。

（教師）現(xiàn)在，我們將這個(gè)圓平均分成若干份，比如分成16份。

（學(xué)生）分成16份。

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)大家用剪刀將分成的每一份都剪下來(lái)。

（學(xué)生）剪分。

（教師）然后，將每一份都平鋪在一張紙上。

（學(xué)生）平鋪。

（教師）觀察這些平鋪的圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生）這些圖形看起來(lái)像長(zhǎng)方形。

（教師）很好?，F(xiàn)在，我們?cè)佼?huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相同，寬和圓的半徑相同。

（學(xué)生）畫(huà)長(zhǎng)方形。

（教師）比較一下圓和平鋪的長(zhǎng)方形，它們的面積是否相等？

（學(xué)生）相等。

（教師）那么，我們可以得出什么結(jié)論呢？

（學(xué)生）圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積。

（教師）正確。這就是圓的面積公式。接下來(lái)，我們來(lái)看一下這個(gè)公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的。

（教師）首先，我們知道圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍，即C=2πr?，F(xiàn)在，我們將圓分成n份，每一份的弧長(zhǎng)相等，那么每一份的弧長(zhǎng)就是C/n。

（學(xué)生）明白。

（教師）現(xiàn)在，我們將圓的每一份弧長(zhǎng)都展開(kāi)，可以想象成一條直線段。

（學(xué)生）想象展開(kāi)。

（教師）接下來(lái)，我們將這些直線段首尾相接，可以形成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

（學(xué)生）形成長(zhǎng)方形。

（教師）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2；寬就是圓的半徑，即r。

（學(xué)生）明白。

（教師）現(xiàn)在，我們可以計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積了。長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘以寬，即S=長(zhǎng)×寬。

（學(xué)生）計(jì)算面積。

（教師）將長(zhǎng)和寬代入公式，得到S=C/2×r。

（學(xué)生）計(jì)算。

（教師）現(xiàn)在，我們將圓的周長(zhǎng)C代入公式，得到S=πr×r。

（學(xué)生）得到公式。

（教師）這就是圓的面積公式，S=πr2。

（學(xué)生）明白了。

四、鞏固練習(xí)

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下我們剛剛學(xué)到的知識(shí)。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

1.計(jì)算半徑為3厘米的圓的面積。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

3.一個(gè)圓的面積是50.24平方厘米，求它的半徑。

（學(xué)生）開(kāi)始做題。

（教師）請(qǐng)大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）非常好，大家都能正確計(jì)算出圓的面積。現(xiàn)在，讓我們?cè)賮?lái)做一些應(yīng)用題。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下應(yīng)用題：

1.一個(gè)圓形花壇的面積是28.26平方米，求它的半徑。

2.一個(gè)圓形桌面的面積是50.24平方分米，求它的周長(zhǎng)。

3.一個(gè)圓形游泳池的半徑是10米，求它的面積。

（學(xué)生）開(kāi)始做題。

（教師）請(qǐng)大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）很好，大家都能正確解答這些應(yīng)用題?，F(xiàn)在，我們來(lái)做一個(gè)拓展練習(xí)。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下拓展練習(xí)：

1.如果一個(gè)圓的直徑是10厘米，求它的面積。

2.一個(gè)圓的面積是πr2的2倍，求它的半徑。

3.一個(gè)圓形房間的周長(zhǎng)是31.4厘米，求它的面積。

（學(xué)生）開(kāi)始做題。

（教師）請(qǐng)大家展示一下你們的答案。

（學(xué)生）展示答案。

（教師）很好，大家都能正確完成這些拓展練習(xí)?，F(xiàn)在，我們來(lái)總結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的。

五、總結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了圓的面積。我們知道了圓的面積公式是S=πr2，并且學(xué)會(huì)了如何計(jì)算圓的面積。我們還通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、歸納總結(jié)等方法，深入理解了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（學(xué)生）明白了。

（教師）希望大家能夠在日常生活中，運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，也要注意積累數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力的！

六、布置作業(yè)

（教師）今天的作業(yè)如下：

1.復(fù)習(xí)課本中關(guān)于圓的面積的內(nèi)容，并做好筆記。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.嘗試用今天所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，比如計(jì)算家里圓形物品的面積等。

（學(xué)生）明白了，老師。我們一定會(huì)認(rèn)真完成作業(yè)的。

（教師）非常好，希望大家能夠通過(guò)今天的課堂學(xué)習(xí)，真正掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法，提高自己的數(shù)學(xué)能力。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式S=πr2，并能夠運(yùn)用該公式獨(dú)立計(jì)算不同半徑圓的面積。在課堂練習(xí)和作業(yè)中，學(xué)生能夠正確完成半徑、直徑和面積之間的換算，以及圓面積在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.能力培養(yǎng)方面：

在探究圓面積公式的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、小組合作等方式，培養(yǎng)了觀察能力、分析能力和動(dòng)手操作能力。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算，提高了邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.思維發(fā)展方面：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從直觀形象到抽象思維，從具體到一般，逐步理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了將圓分割、旋轉(zhuǎn)、拼接等操作，發(fā)展了空間想象力和抽象思維能力。

4.學(xué)習(xí)興趣方面：

本節(jié)課通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在課堂上積極參與，認(rèn)真思考，勇于提問(wèn)，表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)熱情。課后，學(xué)生能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

5.價(jià)值觀培養(yǎng)方面：

在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了與他人溝通、交流，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

6.綜合運(yùn)用能力方面：

學(xué)生能夠?qū)A的面積計(jì)算公式應(yīng)用于實(shí)際生活，如計(jì)算家庭中圓形物品的面積、估算場(chǎng)地面積等。此外，學(xué)生還能將圓面積計(jì)算方法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如面積單位換算、相似圖形面積計(jì)算等，提高了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①圓的面積公式

-公式：S=πr2

-π的值：π≈3.14

-r：圓的半徑

②圓面積計(jì)算步驟

-確定圓的