2024-2025學(xué)年高中物理第四章電磁感應(yīng)習(xí)題課一電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題練習(xí)含解析新人教版選修3-2

PAGE8-第四章習(xí)題課(一)電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(2024·福州期末)一個面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間A．在起先的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變更率等于－0.08Wb/sB．在起先的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變更量等于零C．在起先的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于－0.08VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零解析：選A分析圖象可知，起先2s內(nèi)，線圈的磁通量的變更量不為零，B選項錯誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度的斜率eq\f(ΔB,Δt)＝－2T/s，磁通量變更率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝－8×10－2Wb/s，A選項正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝8V，感應(yīng)電動勢大小為8V，C選項錯誤；第3s末線圈中的磁通量為零，磁通量的變更率不為零，感應(yīng)電動勢不等于零，D選項錯誤．2．磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈．當(dāng)以速度v0刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其E-t關(guān)系如圖所示．假如只將刷卡速度改為eq\f(v0,2)，線圈中的E-t關(guān)系可能是圖中的()解析：選D磁卡磁條的磁化區(qū)通過檢測線圈時，檢測線圈中產(chǎn)生電動勢，當(dāng)刷卡速度由v0變成eq\f(v0,2)時，電動勢的大小由E0＝Blv0變?yōu)镋′＝eq\f(Blv0,2)；刷卡器的長度肯定，當(dāng)刷卡速度由v0變成eq\f(v0,2)時，刷卡時間由t0變?yōu)?t0，故D選項正確．3．(多選)如圖，AB、CD是兩根固定的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，放置在水平面上，電阻不計，間距為L，MN是一根電阻為R、長度為L的金屬桿，導(dǎo)軌間加垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，AC間有一電阻r＝eq\f(R,2).現(xiàn)用力拉MN以恒定的速度向右勻速運動，當(dāng)開關(guān)S斷開時，MN兩點間電勢差為U1；當(dāng)開關(guān)S閉合時，MN兩點間電勢差為U2，則正確的是()A．U1＝0，U2≠0 B．U1≠0，U2≠0C．U1∶U2＝3∶2 D．U1∶U2＝3∶1解析：選BD當(dāng)開關(guān)S斷開時，MN兩點間電勢差為U1＝BLv；當(dāng)開關(guān)S閉合時，MN兩點間電勢差為U2＝eq\f(BLv,\f(3,2)R)·eq\f(R,2)＝eq\f(1,3)BLv＝eq\f(U1,3)，B、D正確．4.如圖所示，矩形閉合線圈abcd豎直放置，OO′是它的對稱軸，通電直導(dǎo)線AB與OO′平行，設(shè)沿adcba方向為感應(yīng)電流的正方向，初始線圈位置處于AB與OO′確定的平面，則在線圈轉(zhuǎn)動半圈的時間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流隨時間變更關(guān)系正確的是()解析：選B直導(dǎo)線中通有向上的電流，依據(jù)安培定則，通過線圈的磁場方向垂直于紙面對里，在線圈轉(zhuǎn)動半圈的時間內(nèi)線圈中磁通量先減小到0，然后反向增大，依據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向始終是逆時針的方向．剛起先時，ab邊與cd邊運動的方向與磁場的方向之間的夾角小，所以感應(yīng)電動勢?。?dāng)轉(zhuǎn)過90°時，ab邊與cd邊運動的方向與磁感線的方向垂直，感應(yīng)電動勢最大，故B正確.5.如圖所示，一個半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v，在水平U形框架上勻速滑動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小及AB之間的電勢差分別為()A．BLv；eq\f(BLvR0,R0＋r) B．2BLv；BLvC．2BLv；eq\f(2BLvR0,R0＋r) D．BLv；2BLv解析：選C半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線的有效長度為2L，對應(yīng)的電動勢為E＝2BLv，AB間的電勢差UAB＝eq\f(E,R0＋r)R0＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，C正確．6．電吉他是利用電磁感應(yīng)原理工作的一種樂器．如圖甲為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個連接到放大器的螺線管．一條形磁鐵固定在管內(nèi)，當(dāng)撥動金屬弦后，螺線管內(nèi)就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號轉(zhuǎn)為聲音信號．若由于金屬弦的振動，螺線管內(nèi)的磁通量隨時間的變更如圖乙所示，則對應(yīng)感應(yīng)電流的變更為()解析：選B由感應(yīng)電流公式I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nΔΦ,RΔt)知，感應(yīng)電流的大小與磁通量的變更率成正比，在Φ-t圖線上各點切線的斜率的肯定值正比于感應(yīng)電流的大小，斜率的正負(fù)號表示電流的方向．依據(jù)圖乙，在0～t0時間內(nèi)，感應(yīng)電流I的大小先減小到零，然后漸漸增大，電流的方向變更一次，B正確．7．如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變更規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0～2t0時間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時間或外力與時間關(guān)系的圖線是()解析：選D在0～t0時間內(nèi)磁通量為向上削減，t0～2t0時間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且依據(jù)B-t圖線可知，兩段時間內(nèi)磁通量的變更率相等，依據(jù)楞次定律可推斷0～2t0時間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小和方向不變的感應(yīng)電流，選項A、B均錯誤；在0～t0可推斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力的方向向左，大小F＝BIL，隨B的減小呈線性減??；在t0～2t0時間內(nèi)，可推斷所受安培力的方向水平向左，則所受水平外力的方向向右，大小F＝BIL，隨B的增加呈線性增加，故選項D正確．8.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場僅存在于邊長為2L的正方形abcd中，在這個正方形的同一平面內(nèi)，有一電阻為R、邊長為L的正方形導(dǎo)體線圈ABCD，以速度v勻速通過磁場．從BC(1)穿過線圈的磁通量Φ隨時間t如何變更？(2)線圈中電流I隨時間t如何變更？(3)線圈所受安培力F隨時間t如何變更？解析：(1)由于本題中線圈的速度不變，可依據(jù)題意把整個過程從時間上分成三段，即0～eq\f(L,v)(BC邊進(jìn)磁場到AD邊進(jìn)磁場)、eq\f(L,v)～eq\f(2L,v)(整個線圈都在磁場中)、eq\f(2L,v)～eq\f(3L,v)(BC邊出磁場到AD邊出磁場)三個時間段．依據(jù)磁通量的公式Φ＝B·S可知，穿過線圈的磁通量在第一段時間內(nèi)從零勻稱增大到最大值，然后在其次段時間內(nèi)保持最大值不變，在第三段時間內(nèi)勻稱減小直到零(如圖所示)．(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可以知道只有通過閉合回路的磁通量發(fā)生變更時才有感應(yīng)電動勢BLv和感應(yīng)電流eq\f(BLv,R)產(chǎn)生，所以只有在第一段時間內(nèi)和第三段時間內(nèi)才有感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，且由楞次定律可知，兩次的感應(yīng)電流大小相等但方向相反(以逆時針方向為正方向)，如圖所示．(3)通過安培力計算公式F＝BIL及左手定則，在第一段時間內(nèi)和第三段時間內(nèi)有安培力，大小都等于eq\f(B2L2v,R)且同向(以水平向左為正方向)，如圖所示．答案：見解析「實力提升練」1.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時導(dǎo)體棒AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D.Bav解析：選A擺到豎直位置時，導(dǎo)體棒AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E＝B·2a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v))＝Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故A正確．2．如圖所示的甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動外，其余部分均固定不動，甲圖中的電容器C原來不帶電，設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽視，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計，圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直于水平面(紙面)向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長．現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0，在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運動狀態(tài)是()A．三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做勻速運動B．圖甲、丙中，ab棒最終將做勻速運動；圖乙中，ab棒最終靜止C．圖甲、丙中，ab棒最終將以相同速度做勻速運動；圖乙中，ab棒最終靜止D．三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都靜止解析：選B題圖甲中ab棒運動后給電容器充電，當(dāng)充電完成后，棒以一個小于v0的速度向右勻速運動．題圖乙中構(gòu)成了回路，最終棒的動能完全轉(zhuǎn)化為電熱，棒停止運動．題圖丙中棒先向右減速為零，然后反向加速至勻速．故B正確．3．(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側(cè)存在一勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變更率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)．則()A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D．圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)kπr2))解析：選BD依據(jù)楞次定律和安培定則，圓環(huán)中將產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有擴(kuò)張的趨勢，A錯誤，B正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB·πr2,2Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)kπr2))，由電阻定律知R＝ρeq\f(2πr,S)，所以感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,4ρ)))，C錯誤；依據(jù)閉合電路歐姆定律可得a、b兩點間的電勢差Uab＝I·eq\f(R,2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)kπr2))，D正確．4．如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好．在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽視不計．現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止起先向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架．圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間t的變更關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時間t變更關(guān)系的圖象是()解析：選Dab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Blv，感應(yīng)電流為I＝eq\f(Blv,R)，安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，所以v∝F安，再由題圖乙知v∝t，金屬桿的加速度為定值．又由牛頓其次定律得F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，可知D項正確．5．如圖所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入肯定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面對上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt變更，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止(金屬桿所受安培力沿斜面對上)．試求：(1)通過金屬桿的電流大??；(2)定值電阻的阻值為多大？解析：(1)對金屬桿：mgsinα＝B1IL①解得I＝eq\f(mgsinα,B1L).②(2)感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB2,Δt)L2＝kL2③閉合電路的電流I＝eq\f(E,R＋r)④聯(lián)立②③④得R＝eq\f(E,I)－r＝eq\f(kB1L3,mgsinα)－r.答案：(1)eq\f(mgsinα,B1L)(2)eq\f(kB1L3,mgsinα)－r6．如圖所示，兩個電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計，電容器的電容為C，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面對里，金屬棒ab、cd接入電路的長度均為l，當(dāng)棒ab以速度v向左做切割磁感線運動，棒cd以速度2v向右做切割磁感線運動時，電容器所帶的電荷量為多少？哪一個極板帶正電？解析：金屬棒ab、cd做切割磁感線運動時，分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E1、E2，相當(dāng)于兩個電源，等效電