2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)電場力的性質(zhì)含解析教科版選修3-1

PAGE8-課時分層作業(yè)電場力的性質(zhì)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖所示，兩個電荷量均為＋q的帶電小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)線連接，靜止在絕緣光滑水平面上．兩個小球的半徑r?l.k表示靜電力常量．則輕質(zhì)細(xì)線的張力大小為()A．0B．eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2)D．eq\f(kq,l2)B[對其中一帶電小球受力分析如圖所示：由平衡條件得：T＝F ①而F＝keq\f(q2,l2) ②故T＝keq\f(q2,l2)，所以B項(xiàng)正確．]2．兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．eq\f(5F,16) B．eq\f(F,5)C.eq\f(4F,5) D．eq\f(16F,5)D[兩球相距r時，依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝keq\f(2Q·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up20(2))，由以上兩式可解得F′＝eq\f(16F,5)，D正確．]3．在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()甲乙丙丁A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)C[甲圖中由E＝keq\f(Q,r2)知Ea＝Eb但方向不是相反，A錯；乙圖中由等量異種電荷連線中垂線上場強(qiáng)分布特點(diǎn)可知Ea＝Eb方向相同，B錯誤；同理知丙圖中Ea＝Eb，方向相反，C項(xiàng)正確，丁圖中電場為非勻強(qiáng)電場Ea≠Eb，D錯誤．]4．如圖甲中，AB是一個點(diǎn)電荷電場中的電場線，圖乙中是放在a、b處檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受電場力數(shù)量間的函數(shù)圖線，下面說法中可以成立的是()A．場源電荷是正電荷，位于A點(diǎn)B．場源電荷是正電荷，位于B點(diǎn)C．場源電荷是負(fù)電荷，位于B點(diǎn)D．條件不足，無法推斷A[由F-q圖像可知，當(dāng)摸索電荷為正時，電場力為正值，可知場源電荷為正電荷；圖像的斜率表示電場強(qiáng)度大小，圖線a的斜率大于b的斜率，說明a處場強(qiáng)大于b處的場強(qiáng)，電場是由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，說明A距離場源較近，即場源位置在A側(cè)，故A正確，B、C、D錯誤．]5．(多選)真空中距點(diǎn)電荷(電量為Q)為r的A點(diǎn)處，放一個帶電量為q(q?Q)的點(diǎn)電荷，q受到的電場力大小為F，則A點(diǎn)的場強(qiáng)為()A．eq\f(F,Q) B．eq\f(F,q)C．keq\f(Q,r2) D．keq\f(q,r2)BC[由電場強(qiáng)度的定義可知A點(diǎn)場強(qiáng)為E＝eq\f(F,q)，又由庫侖定律知F＝keq\f(Qq,r2)，代入后得E＝keq\f(Q,r2)，故選B、C.]6．(多選)一個正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個角上，另一個帶電粒子射入該區(qū)域時，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個角a、b、c，如圖所示，則有()A．依據(jù)軌跡可推斷該帶電粒子帶正電B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)場強(qiáng)大小之比是1∶2∶1C．粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2D．a(chǎn)、c二點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同CD[帶電粒子受到的電場力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，依據(jù)軌跡彎曲方向可知粒子與固定的電荷Q是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負(fù)電，故A錯誤．依據(jù)幾何學(xué)問可知a、b、c三點(diǎn)到Q的距離之比為ra∶rb∶rc＝1∶eq\r(2)∶1，依據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)，得a、b、c三點(diǎn)場強(qiáng)大小之比是2∶1∶2，故B錯誤．依據(jù)牛頓其次定律得：a＝eq\f(qE,m)，a∝E，則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2，故C正確．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，故D正確．]二、非選擇題(14分)7．(14分)如圖所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與豎直線成30°角，繩長L＝0.2m，求：(重力加速度g的大小取10m/s2)(1)這個勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?2)突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動？加速度大小和方向如何？[解析](1)依據(jù)共點(diǎn)力平衡得，qE＝mgtan30°解得E＝eq\f(\r(3),6)×107N/C.(2)突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度為零，做勻加速直線運(yùn)動．F合＝eq\f(mg,cos30°)＝maa＝eq\f(20\r(3),3)m/s2加速度方向與繩子拉力方向相反．[答案](1)eq\f(\r(3),6)×107N/C(2)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動加速度大小為eq\f(20\r(3),3)m/s2方向與繩子拉力方向相反[實(shí)力提升練](時間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．已知勻稱帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為eq\f(σ,2ε0)，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()A．eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B．eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C．eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D．eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)D[每個極板單位面積所帶的電荷量σ＝eq\f(Q,S)，每個極板單獨(dú)在極板間產(chǎn)生的電場場強(qiáng)E0＝eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,2ε0S)，極板間的電場為兩個極板單獨(dú)產(chǎn)生的電場場強(qiáng)的矢量和，則E＝2E0＝eq\f(Q,ε0S)，每個極板受到的靜電力F＝QE0＝eq\f(Q2,2ε0S)，選項(xiàng)D正確．]2．理論上已經(jīng)證明：電荷勻稱分布的球殼在殼內(nèi)產(chǎn)生的電場為零．現(xiàn)有一半徑為R、電荷勻稱分布的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示．關(guān)于該帶電小球產(chǎn)生的電場E隨x的改變關(guān)系，圖中正確的是()B[以實(shí)心球的球心為圓心，選取隨意半徑為r的小球，設(shè)單位體積內(nèi)的電荷量為ρ，則該半徑為r的小球的體積V＝eq\f(4,3)πr3，所帶的電荷量：q＝ρV＝eq\f(4,3)πρr3.在它的表面處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：Er＝eq\f(kq,r2)＝eq\f(4kπρr,3)，與該小球的半徑成正比．所以在0～R的范圍內(nèi)，球體內(nèi)部的電場強(qiáng)度與r成正比．在球體外，球體產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的表達(dá)式為E＝eq\f(kq,r2)＝eq\f(4πρR3k,3r2).所以圖B表達(dá)的該球的電場的分布圖是正確的．故選B.]3．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上；a、b帶正電，c帶負(fù)電，電荷量均為q，整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A．eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)B[對c進(jìn)行受力分析可知，依據(jù)庫侖定律，c受a的吸引力大小為F1＝eq\f(kqq,l2)，c受b的吸引力大小為F2＝eq\f(kqq,l2)，則F1＝F2，a、b對c的吸引力的合力等于F＝eq\f(\r(3)kqq,l2)，而c受力平衡，因此c受到勻強(qiáng)電場的電場力大小也為eq\f(\r(3)kqq,l2)，因此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為eq\f(\r(3)kq,l2)，B正確，A、C、D錯誤．]4．(多選)如圖所示，a、b、c、d四個質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為6q，h＝eq\r(2)R.重力加速度為g，靜電力常量為k.則()A．小球a肯定帶正電B．小球b的周期為eq\f(2πR,q)eq\r(\f(\r(3)mR,k))C．小球c的加速度大小為eq\f(\r(3)kq2,3mR2)D．外力F豎直向上，大小等于mg＋eq\f(2\r(6)kq2,R2)BCD[a、b、c三小球所帶電荷量相同，要使它們做勻速圓周運(yùn)動，則d球與a、b、c三小球肯定帶異種電荷，由于d球的電性未知，所以a球不肯定帶正電，故A錯誤．設(shè)db連線與水平方向的夾角為α，則cosα＝eq\f(R,\r(h2＋R2))＝eq\f(\r(3),3)，sinα＝eq\f(h,\r(h2＋R2))＝eq\f(\r(6),3)；對b球，依據(jù)牛頓其次定律和向心力公式得keq\f(6q·q,h2＋R2)cosα－2keq\f(q2,（2Rcos30°）2)cos30°＝meq\f(4π2,T2)R＝ma，解得T＝eq\f(2πR,q)eq\r(\f(\r(3)mR,k))，a＝eq\f(\r(3)kq2,3mR2)，則小球c的加速度大小為eq\f(\r(3)kq2,3mR2)，故B、C正確．對d球，由平衡條件得F＝3keq\f(6q·q,h2＋R2)sinα＋mg＝mg＋eq\f(2\r(6)kq2,R2)，故D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)電量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強(qiáng)度E的大小與時間t的關(guān)系，以及物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示．若重力加速度g取10m/s2，求：(1)物塊的質(zhì)量m；(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ.[解析](1)由v－t圖像可知，前2s物塊做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓其次定律有qE1－μmg＝ma2s后物塊做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件有qE2＝μmg，聯(lián)立得q(E1－E2)＝ma.由E－t圖像和v－t圖像可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入數(shù)據(jù)可解得m＝1kg.(2)μ＝eq\f(qE2,mg)＝eq\f(1×10－4×2×104,1×10)＝0.2.[答案](1)1kg(2)0.26．(14分)如圖所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E＝1.25×104N/C，一根長L＝1.5m、與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B起先運(yùn)動．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小球B起先運(yùn)動時的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？[解析](1)如圖所示，起先運(yùn)動