北京農(nóng)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)一》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京農(nóng)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)一》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/33、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C5、求不定積分的值為（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+29、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。4、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。四、