成都大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)成都大學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，4、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、若的值為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增10、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。5、計(jì)算定積分的值為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對(duì)所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、