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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東亞視演藝職業(yè)學院《微積分初步》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.2、已知函數，則等于（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.4、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂5、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.167、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、設函數，求和。()A.，B.，C.，D.，9、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.10、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、函數的單調遞減區(qū)間為_____________。3、求函數的導數為____。4、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且

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