湖南交通工程學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南交通工程學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)3、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x4、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，當(dāng)時取得極大值7，當(dāng)時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。4、求函數(shù)的極小值為______。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題