湖南外國語職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南外國語職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南外國語職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
湖南外國語職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南外國語職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析Ⅰ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、計算極限的值為____。4、設(shè)，求的值為______。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，，且在[0,1]上的最大值為，設(shè)，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已

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