貴州食品工程職業(yè)學院《概率論與數(shù)理分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁貴州食品工程職業(yè)學院《概率論與數(shù)理分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，那么函數(shù)的導數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零6、設函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.37、計算定積分。()A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。3、計算定積分的值為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求過點且平行于平面的平面方程。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存

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