遵義醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)與科技學(xué)院《競賽與趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
遵義醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)與科技學(xué)院《競賽與趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁遵義醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)與科技學(xué)院

《競賽與趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定2、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在

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