山西體育職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
山西體育職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)山西體育職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮小？（）A.B.C.D.以上都是7、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。5、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明

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