山西體育職業(yè)學院《數學建模與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山西體育職業(yè)學院《數學建模與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
山西體育職業(yè)學院《數學建模與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
山西體育職業(yè)學院《數學建模與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《數學建模與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、設函數，求函數在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、當時，下列函數中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.以上都是7、設函數，則在點處的值為（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為______________。2、求函數在處的導數為____。3、設函數，則的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、求函數在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，。證明

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