成都紡織高等專(zhuān)科學(xué)?！陡叩葦?shù)學(xué)BⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)成都紡織高等專(zhuān)科學(xué)?！陡叩葦?shù)學(xué)BⅡ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散4、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。3、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。4、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為_(kāi)___。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，