2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率第2課時 用畫樹狀圖法求概率說課稿（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時用畫樹狀圖法求概率說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握用畫樹狀圖法求概率的方法，通過具體實例分析，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。通過結(jié)合課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將樹狀圖法應(yīng)用于實際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過樹狀圖法將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型；提升邏輯推理能力，通過分析樹狀圖中的路徑，進行概率計算；增強數(shù)學(xué)建模意識，將現(xiàn)實生活中的隨機事件轉(zhuǎn)化為概率問題，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決。通過這些活動，促進學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-重點明確：掌握畫樹狀圖的方法，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為樹狀圖。

-細節(jié)舉例：例如，在計算擲兩個骰子得到特定點數(shù)組合的概率時，學(xué)生需要學(xué)會如何畫出表示所有可能結(jié)果的樹狀圖。

-知識應(yīng)用：通過實際例題，讓學(xué)生學(xué)會如何根據(jù)樹狀圖計算特定事件的概率。

2.教學(xué)難點：

-難點識別：理解樹狀圖中每個分支代表的事件及其概率，并能正確計算組合概率。

-細節(jié)舉例：學(xué)生在面對復(fù)雜的多步驟事件時，可能會混淆不同步驟的概率計算，如計算“先擲一個骰子，然后擲一個硬幣”得到特定結(jié)果的概率。

-方法突破：教師可以通過逐步分解問題、引導(dǎo)學(xué)生逐步畫出樹狀圖，幫助學(xué)生理解并克服這一難點。例如，先單獨分析擲骰子的概率，再分析擲硬幣的概率，最后將兩個概率相乘得到最終結(jié)果。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先由教師講解畫樹狀圖的基本步驟和規(guī)則，然后引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，共同解決實際問題。

2.設(shè)計角色扮演活動，讓學(xué)生扮演不同事件的角色，通過模擬實驗來理解概率的概念。

3.利用多媒體展示樹狀圖，幫助學(xué)生直觀地理解概率的計算過程，同時通過課堂游戲，如概率拼圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂互動性。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)概率初步的第二課時，用畫樹狀圖法求概率。在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了用列舉法求概率，今天我們將通過畫樹狀圖來進一步探索概率的計算方法。

（學(xué)生）好的，老師，我們準備好了。

二、新課講授

1.樹狀圖的定義

（教師）首先，我們來回顧一下樹狀圖的定義。樹狀圖是一種圖形表示法，用于展示事件發(fā)生的所有可能結(jié)果及其概率。

（學(xué)生）明白了，老師。

2.畫樹狀圖的步驟

（教師）畫樹狀圖通常包括以下步驟：首先，確定基本事件；然后，從基本事件出發(fā)，畫出所有可能的結(jié)果；最后，標注每個結(jié)果的概率。

（學(xué)生）老師，那我們能不能舉個例子呢？

（教師）當然可以。比如，我們擲兩個骰子，我們要畫出所有可能的結(jié)果，并標注每個結(jié)果的概率。

3.實例分析

（教師）現(xiàn)在，我們來看一個例子。假設(shè)我們擲兩個骰子，我們要計算得到兩個相同點數(shù)的概率。

（學(xué)生）老師，那我們怎么畫樹狀圖呢？

（教師）首先，我們將擲第一個骰子的結(jié)果作為樹狀圖的第一層，然后從每個結(jié)果出發(fā)，畫出擲第二個骰子的結(jié)果。最后，我們標注每個結(jié)果的概率。

（學(xué)生）哦，我明白了，老師。

4.計算概率

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)畫出了樹狀圖，接下來我們要計算得到兩個相同點數(shù)的概率。我們可以通過計算樹狀圖中符合條件的結(jié)果數(shù)除以總結(jié)果數(shù)來得到概率。

（學(xué)生）好的，老師，那我們開始計算吧。

三、課堂練習(xí)

1.案例分析

（教師）接下來，我們來分析一個實際問題。假設(shè)一個袋子里有5個紅球和3個藍球，我們要計算隨機取出一個球是紅色的概率。

（學(xué)生）老師，這個我們可以用樹狀圖來表示嗎？

（教師）當然可以。我們先畫出取出第一個球的結(jié)果，然后從每個結(jié)果出發(fā)，畫出取出第二個球的結(jié)果。最后，我們標注每個結(jié)果的概率。

2.小組討論

（教師）現(xiàn)在，請同學(xué)們以小組為單位，討論如何畫樹狀圖并計算這個概率。

（學(xué)生）好的，老師，我們開始討論。

四、課堂總結(jié)

1.回顧重點

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了用畫樹狀圖法求概率。重點是要掌握畫樹狀圖的步驟和計算概率的方法。

（學(xué)生）老師，我們記住了。

2.課堂小結(jié)

（教師）通過今天的課程，我們了解到樹狀圖是一種有效的概率計算工具。它能幫助我們直觀地展示事件發(fā)生的所有可能結(jié)果及其概率。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運用樹狀圖法解決實際問題。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會努力的。

五、課后作業(yè)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。

2.嘗試自己設(shè)計一個概率問題，并使用樹狀圖法求解。

（學(xué)生）好的，老師，我們明白了。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：這本書深入介紹了概率論的基本概念、概率分布、隨機變量、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容，對于想要進一步學(xué)習(xí)概率論的學(xué)生來說是一本很好的參考資料。

-《生活中的概率》：本書通過大量的實例，展示了概率論在日常生活、自然科學(xué)和社會科學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解概率論的實際意義。

-《概率游戲設(shè)計與分析》：這本書結(jié)合實際案例，講解了如何設(shè)計概率游戲，并分析游戲中的概率問題，適合對概率游戲設(shè)計感興趣的學(xué)生閱讀。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-鼓勵學(xué)生嘗試解決實際問題：例如，分析彩票中獎的概率，研究股票市場的隨機波動，或者設(shè)計一個簡單的實驗來驗證概率理論。

-引導(dǎo)學(xué)生探索不同概率模型的實際應(yīng)用：讓學(xué)生思考如何將樹狀圖法應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如生物學(xué)中的遺傳概率，經(jīng)濟學(xué)中的市場分析等。

-鼓勵學(xué)生進行項目研究：學(xué)生可以選取一個特定的概率問題，通過查閱資料、設(shè)計實驗、收集數(shù)據(jù)等方式，進行深入的探究和分析。

-組織學(xué)生進行小組討論和分享會：通過小組合作，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，分享各自的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)的新問題。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源進行自主學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生訪問教育網(wǎng)站和在線課程，如Coursera、edX等平臺上的概率論和統(tǒng)計學(xué)課程，以拓寬知識面和提升學(xué)習(xí)效果。七、教學(xué)反思今天的課結(jié)束了，我站在講臺上，回味著這節(jié)課的點點滴滴。我覺得，雖然教學(xué)過程順利，但也存在一些值得反思的地方。

首先，我覺得今天的課程內(nèi)容安排得比較緊湊，學(xué)生們對樹狀圖法求概率的理解和掌握情況較好。這得益于我采用了循序漸進的教學(xué)方法，從簡單的例子開始，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解復(fù)雜的問題。但是，我也注意到，有些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，還是顯得有些吃力。這說明我在教學(xué)過程中，可能需要更加注重個別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予更多的關(guān)注和幫助。

其次，我發(fā)現(xiàn)在講解樹狀圖法時，學(xué)生們的注意力都比較集中。這讓我意識到，教師在課堂上的語言表達和教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響是巨大的。因此，我會在今后的教學(xué)中，更加注重語言的簡潔明了，盡量用通俗易懂的語言講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

此外，我在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在獨立完成練習(xí)時，往往能夠更好地掌握知識。這說明，讓學(xué)生在課堂上多參與、多動手，能夠有效提高他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我會在今后的教學(xué)中，更多地設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)，在實踐中提高。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些值得改進的地方。比如，在講解概率計算時，我可能會忽