廣州現(xiàn)代信息工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《金相顯微分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《金相顯微分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.35、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定6、若的值為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為____。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。3、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。4、計(jì)算極限的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以