黑龍江司法警官職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
黑龍江司法警官職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
黑龍江司法警官職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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《高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、計算定積分。()A.B.C.D.3、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。2、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：在開區(qū)間內(nèi)存

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