六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《運(yùn)籌學(xué)（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、計(jì)算極限的值為____。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在