《數(shù)學建?！氛n程教學大綱

《數(shù)學建?！方虒W大綱一、課程基本信息課程名稱（中文）數(shù)學建模課程名稱（英文）Mathematicalmodeling課程代碼04120063課程性質必修課程類別專業(yè)選修課程考核形式考查總學分（學時/周）2.5（48）理論學分（學時）2（32）實踐或實驗學分（學時/周）0.5/(16)先修課程高等代數(shù)、數(shù)學分析后續(xù)課程/適應范圍全日制本科面向專業(yè)數(shù)學與應用數(shù)學（師范）開課學期4開課學院電信學院二、課程說明1.指導思想：以學生為中心，以問題為主線，以計算機為工具，培養(yǎng)學生應用數(shù)學方法求解實際問題的意識和能力，同時在教學中加深學生對數(shù)學概念及定理本質的直觀理解，全面體現(xiàn)數(shù)學理論與現(xiàn)實應用的關系。2.基本原則：訓練大學生應用定量分析的思想，分析和解決實際問題；將類比方法和創(chuàng)新思維有機結合，學生既能應用已經建立起來的數(shù)學理論，又能進行創(chuàng)新思維，然后對實際案例進行分析、建模、求解及上機編程等訓練；問題驅動，促使學生主動學習數(shù)學知識、技巧和方法，提高解決問題的能力。3.課程思政:引導學生辯證和發(fā)展的思想，聯(lián)系實際生活案例，培養(yǎng)學生用發(fā)展的觀點看問題。通過建模，鼓勵學生具有勇于質疑權威，追求真理的科學精神，以及樂觀向上、自強不息，孜孜不倦、不畏艱險、勇于嘗試的生活態(tài)度。三、教學目標通過本課程的學習，學生應具備以下幾個方面的目標：課程目標1：掌握數(shù)學建模的基本思想和方法和應用數(shù)學解決實際問題和探索新的數(shù)學知識的能力。課程目標2：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生數(shù)學素質和綜合能力。課程目標3：通過課后作業(yè)、學科競賽等方式培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。表一、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標點課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4畢業(yè)要求2畢業(yè)要求指標點2.3.4HMH畢業(yè)要求7畢業(yè)要求指標點2.7.2HH畢業(yè)要求8畢業(yè)要求指標點2.8.1HHM畢業(yè)要求指標點2.8.2HH注：表中課程目標對各項畢業(yè)要求的支撐強度分別用“H（高）、M（中）、L（弱）”表示.四、課程內容及學時分配第一部分理論教學第一章數(shù)學建模與數(shù)學思想（4學時）主要知識點：量化思想、變量分析與識別；數(shù)學建模的步驟：問題分析、模型構建、求解或解釋模型、模型檢驗、模型改進、論文寫作、應用模型解決實際問題；數(shù)學建模論文寫作規(guī)范：摘要、問題重述、問題的分析、問題的假設與符號、問題的解答、結論、參考文獻、附錄。預期學習成效：能熟練掌握數(shù)學建模的步驟，按照科研論文的要求進行數(shù)學建模論文撰寫。對應課程目標：1第二章初等數(shù)據處理方法（4學時）主要知識點：函數(shù)概念，數(shù)據采集，歷年全國大學生數(shù)學建模賽題中的數(shù)據問題；初等數(shù)據分析思想與建模方法；數(shù)據擬合在軟件中的具體實現(xiàn)過程，人口預測、機床加工、黃河小浪底調水調沙，以及海底地貌探測等案例。預期學習成效：熟練掌握應用數(shù)據本身特征和已有的自然規(guī)律，建立變量之間的函數(shù)關系；熟練掌握應用數(shù)據擬合和插值方法，建立變量之間的函數(shù)關系的方法，熟練掌握Matlab對擬合和插值的實現(xiàn)方法。對應課程目標：1、2、4第三章初等分析方法（4學時）主要知識點：1.應用積分思想建模；2.應用導數(shù)思想建模；3.初等連續(xù)優(yōu)化問題。預期學習成效：熟練掌握應用積分思想、導數(shù)思想、初等連續(xù)優(yōu)化建模的方法。對應課程目標：1、2、4第四章初等代數(shù)與幾何方法（4學時）主要知識點：代數(shù)思想與建模方法，幾何思想與建模方法。預期學習成效：掌握初等代數(shù)、初等幾何方法建模技巧。對應課程目標：1、2、4第五章線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃方法（9學時）主要知識點：催生運籌學誕生的源頭問題；當今應用，如：切割問題、成本收益最優(yōu)問題、網絡配送最優(yōu)問題、投資組合優(yōu)化問題、排班問題等；線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，靈敏度分析；風險投資問題、合理伐木的最大經濟價值問題、原油的采購與加工問題。預期學習成效：掌握線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃的建模方法，掌握整數(shù)規(guī)劃的靈敏度分析，掌握線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃模型的計算機解法。對應課程目標：1、2、4第六章模糊數(shù)學方法（2學時）主要知識點：模糊數(shù)學產生的源頭問題；模糊數(shù)學基礎知識；模糊綜合評價法。預期學習成效：熟練掌握應用模糊數(shù)學的方法對實際問題建模，熟練掌握模糊綜合評價法及Matlab，SPSS程序實現(xiàn)等。對應課程目標：1、2、4第七章圖與網絡模型（3學時）主要知識點：圖論中的各種優(yōu)化算法選將，最短路，最優(yōu)樹，生成樹的計算等。預期學習成效：掌握圖論的基本概念以及最基本的優(yōu)化算法設計與算法復雜度分析，掌握將某些實際問題轉化為圖或者網絡模型的能力以及算法求解。對應課程目標：1、2、4第二部分實踐教學環(huán)節(jié)2.1Lingo軟件（4學時）主要知識點：Lingo軟件介紹與安裝，用Lingo軟件解決基本的線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等問題。2.2擬合與插值的Matlab編程實現(xiàn)（4學時）主要知識點：Matlab多項式擬合，Matlab數(shù)據擬合工具箱，Matlab一維、二維插值。2.3常微分方程（2學時）主要知識點：給定實際問題，建立微分方程模型，并求解。2.4線性規(guī)劃（3學時）主要知識點：給定實際問題，建立線性規(guī)劃模型，并用Lingo或Matlab求解。2.5統(tǒng)計學方法（2學時）主要知識點：給定實際問題，建立統(tǒng)計學模型，并用SPSS或Matlab軟件進行求解。實踐環(huán)節(jié)對應課程目標：1、3、4此部分內容主要是由學生在參加建模競賽等活動中，或者在配合數(shù)學專業(yè)軟件學習過程中自己主動完成。五、考核方式及評價標準考核方式：出勤及課堂表現(xiàn)、作業(yè)、參加競賽+期末考核成績。評價標準：總成績=出勤及課堂表現(xiàn)成績(10%分)+作業(yè)成績(40%)+期末考核成績(滿分50%)。其中：出勤及課堂表現(xiàn)成績：此考核項目，目的是控制無故缺課和課堂懶散無紀律情況，具體方案為：總分為100分，無故曠課一次扣5分；無故曠課超過4次數(shù)者，此項總分記0分；無故曠課超過學校規(guī)定次數(shù)者，按學校有關規(guī)定處理；上課睡覺、玩手機、吃零食者被老師發(fā)現(xiàn)一次扣5分。對應課程目標：1作業(yè)成績：每章布置一次課后作業(yè)，作業(yè)包括課后思考題、計算題及教學設計，評分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、正確性為依據，每次滿分為40分，最后取平均分。作業(yè)缺少一次扣5分，總計缺少超過三分之一，作業(yè)成績記0分。對應課程目標：1、2、3、4競賽成績：學生參加下列競賽之一并成功提交論文10分計入平時作業(yè)成績。泰迪杯全國大學生數(shù)據挖掘競賽、MathCup高校數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽、華東/華中地區(qū)賽/“認證杯”數(shù)學中國數(shù)學建模網絡挑戰(zhàn)賽、亞太數(shù)模賽、臺州學院校賽。對應課程目標：1、2、3、4六、課程教學目標與達成度表二、教學目標達成度評價依據和方法教學目標評價依據評價方法教學目標1出勤、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)、競賽和期末測試教學目標2出勤、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)、競賽和期末測試教學目標3課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)、參加競賽和期末測試表二權重合理性說明教學目標1、2.民族復興，科技先行。數(shù)學史對于培養(yǎng)學生具有數(shù)學史觀，獨立思考能力的培養(yǎng)有重要的意義，了解數(shù)學在科學技術中的重要價值。與過平時的點名，課堂表現(xiàn)，等相比平時作業(yè)和期末大作業(yè)的訓練會更加使學生較深刻的了解數(shù)學的價值，因此具有更高的權重。教學目標3.數(shù)學課程體系是一項非常嚴密的科學系統(tǒng)，作為師范生培養(yǎng)的一個重要訓練內容，必須掌握課程之間的相互關聯(lián)，知識點的先后順序等，根據平時作業(yè)等內容，參加競賽等活動設置更高的權重，以達到預期的培養(yǎng)目標與效果。七、推薦教材和主要參考書目建議教材：司守奎孫兆亮數(shù)學建模算法與應用，國防工業(yè)出版社，2015.04.譚忠編著,數(shù)學建模-----問題、方法與案例分析，高等教育出版社，2018.主要參考書：1、姜啟源等：數(shù)學模型（第三版）(主教材,習題參考解答,電子教案)，高等教育出版社，2003.2、趙靜，但琦：數(shù)學建模與數(shù)學實驗（第4版），高等