初中 數(shù)學(xué) 第二部分 專題提升《專題四 與二次函數(shù)相關(guān)的綜合問題》課件

第二部分

專題提升專題四與二次函數(shù)相關(guān)的綜合問題專題解讀

本專題主要對(duì)與二次函數(shù)相關(guān)的綜合問題進(jìn)行復(fù)習(xí)與深化,這類綜合題考查的知識(shí)點(diǎn)多,對(duì)學(xué)生的能力要求也比較高,試題呈現(xiàn)形式活潑多樣.解這類題首先要厘清頭緒,挖掘題目中的隱含條件，掌握二次函數(shù)關(guān)系式的建立，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合各種數(shù)學(xué)思想方法解決問題,在復(fù)習(xí)過程中要不斷積累解題經(jīng)驗(yàn).類型一

二次函數(shù)綜合問題中面積及最值求法

（1）

求拋物線的函數(shù)解析式；

（1）

求拋物線的函數(shù)解析式；

解法歸納

解答本例一類問題，必須要熟悉用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟，及二次函數(shù)最值的求法；也要會(huì)用“鉛直高，水平寬”的方法求二次函數(shù)中三角形的面積；更要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，進(jìn)而解決相應(yīng)的問題.

類型二

二次函數(shù)綜合問題中“是否存在”型探究

（1）

求該拋物線的解析式.

（1）

求該拋物線的解析式.

解法歸納

解決本例一類問題，①需要會(huì)靈活運(yùn)用拋物線的三種解析式（頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式、一般式）及頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性等二次函數(shù)的基本知識(shí).②需要會(huì)將相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長，即理解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.存在性問題的探求方法一般是先假設(shè)存在，再根據(jù)假設(shè)和已知條件推理，最后下結(jié)論.若假設(shè)成立，則存在；若假設(shè)不成立，則不存在.

類型三

二次函數(shù)綜合問題中呈“拋物線形”的應(yīng)用探究

0124567…068…

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解法歸納

求解有關(guān)呈拋物線形實(shí)物的問題時(shí)，如果沒有給定直角坐標(biāo)系，就要恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系.建立直角坐標(biāo)系之后，將已知線段的長或有關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，這是解題的關(guān)鍵.在利用關(guān)系式求解問題的過程中，要特別注意距離或線段長度與點(diǎn)的坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)化時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).

（1）

求拋物線的函數(shù)解析式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；（2）

對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門時(shí)球的路

（1）

求拋物線的函數(shù)解析式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；

類型四

二次函數(shù)與幾何圖形綜合問題的探究例4

綜合與實(shí)踐

初步感知

延伸探究

延伸探究

4

解法歸納

本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、勾股定理等.